5.2主成分分析5.2.1主成分的几何意义主成分分析法是把系统中的多个变量或指标转化为较少的几个综合指标的一种设有n个样本，每个样本都可用两个指标和表示，n个样本统计分析方法。即将多变量是随机分布的。将原始数据进行标准化（或规格化）处理，这样可以的高维空间问题化简成低维消除各随机变量不同量纲引起的不可比性。例如，第个样本的原始的综合性指标问题，其将反参数为和，经过标准化处理后，其参数为：映系统信息量最大的综合指x证-x标视为第一主成分，其次为i-1,2;k-1,2,..-nXika第二主成分，当然主成分的个数因按所需反映全部信息1元xF=之(呢-)其中X二nk=ln-1k=l量的百分比来决定，同时所标准化以后的参数有以下性质：确定的几个主成分彼此是互不相关的。nX=0/(n-1)=1kc1K-
5.2 主成分分析 5.2.1主成分的几何意义 主成分分析法是把系统 中的多个变量或指标转化为 较少的几个综合指标的一种 统计分析方法。即将多变量 的高维空间问题化简成低维 的综合性指标问题，其将反 映系统信息量最大的综合指 标视为第一主成分，其次为 第二主成分，当然主成分的 个数因按所需反映全部信息 量的百分比来决定，同时所 确定的几个主成分彼此是互 不相关的
5.2.1主成分的几何意义主成分分析法是把系统中的多个变量或指标转化为较少的几个综将归一化后的数据用图形表示合指标的一种统计分析方法。即将多变量的高维空间问题化简成低维的综合性指标问题，其将反映系统信息量最大的综合指标视为第一主X2y2成分，其次为第二主成分，当然主成分的个数因按所需反映全部信息量的百分比来决定，同时所确定的儿个主成分被此是互不相关的。Y=UXU为坐标旋转变换矩阵
5.2.1主成分的几何意义 主成分分析法是把系统中的多 个变量或指标转化为较少的几个综 合指标的一种统计分析方法。即将 多变量的高维空间问题化简成低维 的综合性指标问题，其将反映系统 信息量最大的综合指标视为第一主 成分，其次为第二主成分，当然主 成分的个数因按所需反映全部信息 量的百分比来决定，同时所确定的 几个主成分彼此是互不相关的。 将归一化后的数据用图形表示 x1 y2 x2 y1 Y=UX,U为坐标旋转变换矩阵
5.2.2应用实例例4-4有1000名学生进行课程考试，共有4门课，考试成绩按概率分布，原始数据经标准化处理后，求得的样本相关矩阵R如表4-14所示。+表4-14相关矩阵R国外数学课程。语文语物理语文X1°1e0.290.44a0.33*外语x21s0.440.35g0.32数学x3e1.0.290.350.60物理x40.330.32s0.601s矩阵R的特征值为元=2.17,元2=0.87,3=0.57,24=0.39，如果要求主成分的方差累积贡献率大于75%，因（+2)/=0.76，故只需取两个主成分就够了。对应于和的特征向量如表4-15所示
5.2.2 应用实例