将共轭成对的复数组合成二阶多项式(系数为实数),为采用相同 结构的子网络,将两个实零点/极点组合成二阶多项式,得到: H()=A∏ 1+B1z+阝21z2 N+1 1-0, A∏Hz)L CaLZ k 2 H1(z) H2(z) Kz x(n) y(n) (n)A (n) 阝1 B2 组合优化 3、级联型
将共轭成对的复数组合成二阶多项式（系数为实数），为采用相同 结构的子网络，将两个实零点/极点组合成二阶多项式，得到： z -1 z -1 1m 2m 1m 2m z -1 z -1 1m 2m 1m 2m H1 (z) H2 (z) HK(z) x(n) y(n) 3、级联型 z -1 z -1 11 21 11 21 z -1 z -1 12 22 12 22 z -1 z -1 13 23 13 23 x(n) A y(n) 组合优化
级联型的特点: 调整系数β1,β2能单独调整滤波器的第k对零点,而不影响 其它零极点 调整系数α1k,O2k能单独调整滤波器的第k对极点,而不影响其 它零极点 滤波器颜率响应性能调整方便 运算的累积误差较小 所需存储单元少,可实现时分复用 组合方式多 Much less sensitive to the effects of coefficients quantization//// 3、级联型
调整系数 ， 能单独调整滤波器的第k对极点，而不影响其 它零极点 级联型的特点： • 运算的累积误差较小 • 所需存储单元少，可实现时分复用 • 组合方式多 滤波器频率响应性能调整方便 • 调整系数 ， 能单独调整滤波器的第k对零点，而不影响 其它零极点 3、级联型 Much less sensitive to the effects of coefficients quantization！！！！
将H(z)展成部分分式之和: )=∑G1z+∑,x+∑ Ok 阝,Z k=0 k=1 gkZ Z CaLZ N=N1+2N2 其中G,A,gk,阝0k,B1,C12C2均为实数 (1)M<N:∑Gz消失 k=0 (2)M=N:∑G1xk-→G aoid Errata ation mp plexity 4、并联型: Paralle
将 H(z) 展成部分分式之和： 4、并联型：Parallel Error propagation Computation complexity avoid: 其中 G A g k k k 0k 1k 1k 2k , , , , , , 均为实数 消失
H()=G+∑ KG1-g, +∑ 阝mx+B1Z MM=N 1-.,Z-、,Z G L(z) g x(n) H2(z) Bom Bim dt H(z om 并联型的特点: 、二阶基本节 通过调整系数①k,ak可单独调整一对极点位置,但不能单独调整零点位置 各并联基本节的误差互相不影响,故运算累积误差小 可进行并行运算,运算速度高 4、并联型
4、并联型 H1 (z) H2 (z) HK(z) x(n) y(n) G0 z -1 z -1 1m 2 m 1m 0 m z -1 z -1 1m 2m 0m 1m z -1 m g Am z -1 m g Am 一、二阶基本节 并联型的特点： • 通过调整系数 ， 可单独调整一对极点位置，但不能单独调整零点位置 • 各并联基本节的误差互相不影响，故运算累积误差小 • 可进行并行运算，运算速度高
例国设皿R数字滤波器差分方程为: y(n)=8x(n)-4x(n-1)+11x(n-2)-2x(n-3) 5 +y(n-1)-:y(n-2)+y(n-3) 试用四种基本结构实现此差分方程。 解:对差分方程两边取z变换,得系统函数: 8-4x1+11z2-2z H(Z 5 3 1--z-1+-z Z
例：设 IIR 数字滤波器差分方程为： 试用四种基本结构实现此差分方程。 解：对差分方程两边取 z 变换，得系统函数：