·52JIR数字滤波器的基本结构 ∑agz w(z) X(z →W(m)=x(n)+∑aw(m-k) H1()=∑bx+=(→y0)=∑bwa-b x (n) w(n) y(n) H,(z) 1(2) 需max(NM)个延时单元 需N+M+1个乘法器 需2个加法器
5.2.1 IIR 数字滤波器的基本结构 z -1 z -1 z -1 z -1 + + + + w(n) b y(n) 0 b1 b2 bM-1 bM z -1 z -1 z -1 z -1 + + + + x(n) w(n) a1 a2 aN-1 aN H2 (z) H1 (z) x(n) w(n) y(n) 需max(N,M)个延时单元 需N+M+1个乘法器 需2个加法器
x(n) D· y(o) 只需实现N阶滤波器所需的 xIn) 最少的N个延时单元,故又 y(n) 称典范型(N≥M) b X(n w(n) y(n) 2、直接Ⅱ型(典范型)
x(n) b0 y(n) b1 b2 bM-1 bM a1 a2 aN-1 aN z -1 z -1 z -1 z -1 x(n) a2 a1 z -1 z -1 a3 w(n) b y(n) 0 b1 b2 b3 z -1 只需实现 N 阶滤波器所需的 最少的 N 个延时单元，故又 称典范型（N M） 2、直接 II 型 (典范型) z -1 x(n) a2 a1 z -1 z -1 aN w(n) y(n) b0 b1 bM-1 bM z -1
转置定理 原网络中所有支路方向倒转,并将输入x(n和输出y(n)相互交 换,则其系统函数H(z)不改变 x(n) y(n) XIn Z a Z MEI bNH-1 Z Z Z Z ↓
原网络中所有支路方向倒转，并将输入 x(n) 和输出 y(n) 相互交 换，则其系统函数 H(z)不改变 x(n) b y(n) 0 b1 b2 bM-1 bM a1 a2 aN-1 aN z -1 z -1 z -1 z -1 y(n) b x(n) 0 b1 b2 bM-1 bM a1 a2 aN-1 aN z -1 z -1 z -1 z -1 转置定理
直接型的优点: 简单、直观 直接型的共同缺点: 系数ak,b与零极点关系不直接,不易控制和调整滤波器的 性能 ·极点对系数(零极点位置)的变化过于灵敏,易出现不稳 定或较大误差(特别是高阶数零点很多且距离很近时) 运算的累积误差较大 Very sensitive to the effects of coefficients quantization if N or M is large 2、直接Ⅱ型(典范型)
• 系数 ， 与零极点关系不直接，不易控制和调整滤波器的 性能 直接型的共同缺点： • 极点对系数（零极点位置）的变化过于灵敏，易出现不稳 定或较大误差（特别是高阶数零点很多且距离很近时） • 运算的累积误差较大 2、直接 II 型 (典范型) 直接型的优点： 简单、直观 Very sensitive to the effects of coefficients quantization if N or M is large !!!
将系统函数按零极点因式分解: ∑bz11(1-P22)∏(1-922)(1-91z H(z) k=0 A k=l k=1 ∑nz∏I(1-cz2)(-dz2)1-dz2) k=1 k=1 ★A为常数,M=M1+2M2N=N1+2N2 ★p和c分别为实数零、极点 ★qk,q和d,d分别为复共轭零、极点 cascade of bi 3、级联型: Cascade
将系统函数按零极点因式分解: 3、级联型：Cascade cascade of biquads * * * 为常数， 和 分别为实数零、极点 和 分别为复共轭零、极点