521IR数字滤波器的基本结构 IR数字滤波器的特点: Y(z) ∑b 系统函数H(z)=x()12 差分方程y(m)=∑ay(-k)+∑bx(n-k) k=1 1)系统的单位脉冲响应h(m)无限长 2)系统函数H()在有限z平面(0<|z|<∞)上有极点存在 3)存在输出到输入的反馈,递归型结构:直接Ⅰ、I型,级、并联型 量号
5.2.1 IIR 数字滤波器的基本结构 IIR 数字滤波器的特点： 1）系统的单位脉冲响应 h(n) 无限长 3）存在输出到输入的反馈，递归型结构:直接I、II型，级、并联型 2）系统函数 H(z) 在有限 z平面（ ）上有极点存在 系统函数 差分方程
521IR数字滤波器的基本结构 ∑bz H(z k=0 ∑bz ∑ a, z ∑ -kk=0 k=1 H1(z) H2() =H1(z)H2(z)=H2(Z)H1(z) x (n) u(n) y(n) H1(z) H2(z) X(n) w(n) y(n H2( H1(z)
5.2.1 IIR 数字滤波器的基本结构 H1 (z) H2 (z) x(n) u(n) y(n) H2 (z) H1 (z) x(n) w(n) y(n)
·52JIR数字滤波器的基本结构 x(n) u(n) H1(z) b z X(z) ∑I U(z) u(m)=∑bx(n-k) HI(z) Y H1)=|1-∑ a Z U →y(n)=u(n)+∑ay(n-k) u(n) 需N+M个延时单 需N+M+1个乘法 需1个加法器
5.2.1 IIR 数字滤波器的基本结构 z -1 z -1 z -1 z -1 + + + + x(n) b u(n) 0 b1 b2 bM-1 bM H1 (z) H2 (z) x(n) u(n) y(n) 需N+M个延时单元 需N+M+1个乘法器 需1个加法器 z -1 z -1 z -1 z -1 + + + + u(n) y(n) a1 a2 aN-1 aN
y(n) x (n) y(n) X(n y(n ME-I 1、直接I型
x(n) b y(n) 0 b1 b2 bM-1 bM a1 a2 aN-1 aN z -1 z -1 z -1 z -1 z -1 z -1 1、直接 I 型 + z -1 z -1 z -1 z -1 z -1 z -1 b0 b1 b2 bM a1 a2 aN x(n) y(n) a2 x(n) a1 b0 z -1 z -1 z -1 z -1 z -1 z -1 b1 bM-1 bM aN y(n)
直接Ⅰ型之特点 (1)两个网络级联:第一个横向结构M节延时网络实 现零点,第二个有反馈的N节延时网络实现极点 (2)共需(N+M)级延时单元 (3)系数a1,b不是直接决定单个零极点,因而不能 很好地进行滤波器性能控制 (4)极点对系数变化过于灵敏,从而使系统频率响应 对系数变化过于灵敏,也就是对有限精度(有限字长) 运算过于灵敏,容易出现不稳定或产生较大误差
直接 I 型之特点 （1）两个网络级联：第一个横向结构 M节延时网络实 现零点，第二个有反馈的 N节延时网络实现极点 （2）共需(N + M)级延时单元 （3）系数ak，bk不是直接决定单个零极点，因而不能 很好地进行滤波器性能控制 （4）极点对系数变化过于灵敏，从而使系统频率响应 对系数变化过于灵敏，也就是对有限精度（有限字长） 运算过于灵敏，容易出现不稳定或产生较大误差