用拉格朗日分析方法研究水泥石的动态力学性能

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1996.04.002 第18卷第4期 北京科技大学学报 Vol.18 No.4 1996年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.1996 用拉格朗日分析方法研究水泥石 的动态力学性能 陈叶青)于亚伦”冯叔瑜) 1)北京科技大学矿业研究所，北京1000832)铁道部科学研究院，北京100081 摘要通过在轻气炮上作强动载实验获得的应力时间历程曲线，利用改进的拉格朗日分析方法 (曲面拟合法)研究了水泥石的动态力学性能，并获得了一些有意义的结果，即应力应变滞回特 性、应变率效应及波形弥散特征. 关键词拉格朗日分析，水泥石，曲面拟合，动态力学性能 中图分类号0313,0347 1概述 最初Fowles等人Ⅱ~引提出拉格朗日分析方法的基本思想是：依据普适的守恒方程和实 验得到的一组力学信息，求解其他力学量.在忽略热传导、体积力、内部能源和能穴的假 设条件下，一维平面波拉格朗日坐标下的守恒方程为： P(0v/ai）-(au/aM=0 质量守恒 (1) Po(ou/0t)+(da/8h)=0 动量守恒 (2) (E/01)+(alp)(ou/3h)=0 能量守恒 (3) 式中：P为初始密度；lp,比容；“为质点速度；t为时间坐标；o为应力；E为比内能； h为拉格朗日坐标 上述方程没有对σ、v和E值作出系代表一平衡态的假设，因而σ可以包括时间相关分 量或粘性分量.因此，在上述这些限制条件下，这些方程对压缩波或稀疏波同样适用而不 管是否有耗散，并且与本构关系的任何假设无关.Fowles注意到，对于时间相关材料中传 播的波，一般情况下有关力学量的变化并不重合，即不同力学量（如应力、应变等）将以不 同的速度(Fowles定义为相速度)传播.在材料内部不同拉格朗日位置上埋设一组量计（拉格 朗日量计)测量到一组力学信息，利用流场的信息并通过守恒方程的演变可数值求解其他力 学量，但相速度法却一直未得到实际应用.原因在于对衰减波来说，相速度并不好求，特 别在峰值处不好确定. Grandy等人A,s)在Fowles的基础上，避开相速度的困扰，通过引入路径线的方法把流 场信息联系起来，利用守恒方程可方便地求解其他力学量，能够解决一些实际问题.由于 路径线是依据一组波形特征人为构造的，在差分方程求解时，前一组的结果是后一组的初 1995-11-04收捣 第一作者男30岁博士后

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 一 用 拉格 朗 日分析方法研究水泥石 的动态力学性能 陈叶青 ‘ 于 亚伦 ‘ 冯叔瑜 ’ 北京科技 大学 矿 业研究所 ， 北 京 铁道 部科 学研究 院 ， 北 京 一 摘要 通 过在 轻气炮 上 作强 动载实验 获得 的应 力 时间历程 曲线 ， 利 用 改 进 的拉格 朗 日分析方法 曲面 拟合法 研究 了水泥 石 的动态力学性 能 并 获得 了一 些 有意 义 的结果 ， 即应力 应变滞 回 特 性 、 应变率效应及波形 弥散特征 关键词 拉格 朗 日分析 ， 水 泥 石 ， 曲面拟合 ， 动态力学性能 中图分类号 ， 概述 最 初 等人 一 ’ 提 出拉 格 朗 日分 析方 法 的基 本思 想 是 依 据普 适 的守 恒方 程 和 实 验 得 到 的一 组 力学 信 息 ， 求 解 其 他 力 学 量 在 忽 略 热传 导 、 体积 力 、 内部 能 源 和 能 穴 的假 设条件 下 ， 一 维平 面波拉格 朗 日坐标下 的守恒方 程 为 户。 龟了、了、 刁 刁 一 刁 己 户。 日 刁 式 中 为初 始 密度 少 ， 为拉 格 朗 日坐标 。 己 刁 一 比容 为质 点 速 度 己 刁 质量 守 恒 动量 守 恒 能量 守 恒 为 时 间坐标 为应力 为 比 内能 上 述 方 程 没有 对 、 和 值作 出系代 表 一 平衡 态 的假设 ， 因而 可 以 包括 时 间相 关分 量 或粘 性 分 量 因此 ， 在 上 述 这 些 限 制 条 件 下 ， 这 些 方 程 对压 缩 波 或稀 疏 波 同样 适 用 而 不 管是 否 有 耗 散 ， 并 且 与 本 构 关 系 的任何 假设 无 关 注 意 到 ， 对于 时 间相 关材 料 中传 播 的波 ， 一 般 情 况 下 有 关 力 学 量 的变 化 并 不 重 合 ， 即不 同力 学 量 如 应力 、 应 变 等 将 以 不 同的速度 定 义 为相 速度 传播 在 材 料 内部 不 同拉格 朗 日位置 上埋设 一 组 量 计 拉 格 朗 日量 计 测 量 到 一 组 力 学 信 息 ， 利 用 流 场 的信 息并 通 过 守 恒 方 程 的演 变 可 数值 求解 其他 力 学 量 ， 但 相 速 度 法 却 一 直 未 得 到 实 际 应 用 原 因 在 于 对衰 减 波 来 说 ， 相 速 度 并 不 好 求 ， 特 别 在 峰值处不 好 确 定 等人’， 在 的基 础上 ， 避 开相 速 度 的 困 扰 ， 通 过 引人 路 径 线 的方 法 把 流 场 信 息 联 系起 来 ， 利 用 守 恒 方 程 可 方 便 地 求 解 其 他 力 学 量 ， 能够 解 决 一 些 实 际 问题 由于 路 径 线是 依 据一 组 波 形 特 征 人 为构造 的 ， 在 差 分 方 程 求解 时 ， 前 一 组 的结果 是 后 一 组 的初 一 一 收稿 第 一 作 者 男 岁 博 士 后 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1996．04．002

·306· 北京科技大学学报 1996年No.4 始条件，若实测波形有一些扰动误差，容易造成误差积累.因此，为了克服此缺点， Seamant(Technical Report::SL-87-ll,1987)等人又提出了曲面拟合法，即根据实测波形 的波形特征进行分片曲面拟合，要求曲面函数是单调光滑的.本文接受了曲面拟合的基本 思想，编制了相应的计算程序，通过在轻气炮上作强动载实验，在水泥石内埋设一组拉格 朗日应力量计测量一组应力时间历程曲线，并用数值模拟求解其他力学量，据此分析水泥 石的动态力学性能 2实验测试 为保证应力计在测量范围内满足两个条件：冲击波是平面波及冲击波是均匀的；在设 计样品时，必须要考虑样本宽厚比（边侧稀疏影响范围）和追赶比（追赶稀疏波的影响），有 关原理及推演参见文献6].同时考虑到靶的制作、安装及测试等诸因素，最后设计水泥石 样品厚5mm,直径为70mm.制作水泥石的水泥浆配方：水泥(525#普通硅酸盐水泥)、水 泥增强组份SF、水泥减水增强剂FDN及水按质量比1：0.1：0.007：0.22混合搅拌均匀，经注 模、振动排气、凝固硬化、养护等过程后刨光、磨平，即得水泥石样品.其基本物理性能 为：抗压强度为56.7MPa,总孔隙为0.051cmg,密度为2.10gcm3. 实验在口径为100mm的一级轻气炮上进行，测试系统包括测弹丸速度及水泥石应力 时间历程曲线两部分，如图1所示.测弹速由4根测速探针及DL-32型时间间隔测量仪组成. 测应力（实测为电压信号）系统主要由引进的全俄技术物理研究所的B-600型成套仪器 (包括锰铜计、恒流源、抵消装置等)及惠普54111D数字示波器组成.放炮之前，对锰铜应 力计要标定，由于有剩阻现象的特点，测试信号经过适当的处理才可转换成应力时间曲线. 实验先后共打13炮，弹速范围在200-1000m/s,压力在1~-6GPa范围内，测得了一系 DL-32时间 炮管 间隔测量仪 弹体 过渡段 测速探针 锰铜计 惠普54111D 数字示波器 抵消装置 IB-600 惠普54111D 数字示波 ☑ 触发探针 套环 环氧数脂 恒流源 引线 IITB600 图1 实验测试系统示意图

· · 北 京 科 技 大 学 学 报 年 始 条 件 ， 若 实 测 波 形 有 一 些 扰 动 误 差 ， 容 易 造 成 误 差 积 累 因 此 ， 为 了 克 服 此 缺 点 ， 一 一 ， 等 人 又 提 出 了 曲面拟 合 法 ， 即根 据 实测 波形 的波 形 特 征 进行 分 片 曲面 拟 合 ， 要 求 曲面 函 数 是 单 调 光 滑 的 本 文 接 受 了 曲面拟 合 的基 本 思 想 ， 编 制 了相 应 的计算 程 序 ， 通 过 在 轻 气炮 上 作 强 动 载 实验 ， 在 水 泥 石 内埋 设 一 组 拉 格 朗 日应 力 量 计 测 量 一 组 应 力 时 间历 程 曲线 ， 并 用 数值模 拟 求解 其 他 力 学 量 ， 据 此 分 析 水 泥 石 的动 态力 学 性 能 实验测试 为保证 应力 计 在 测 量 范 围 内满 足 两 个条 件 冲击波 是 平 面 波 及 冲击 波是 均 匀 的 在 设 计样 品 时 ， 必 须 要 考 虑 样 本 宽厚 比 边 侧稀 疏 影 响范 围 和 追 赶 比 追 赶稀 疏 波 的影 响 ， 有 关 原 理 及 推演 参 见 文 献 同 时考 虑 到 靶 的制 作 、 安 装及 测 试 等 诸 因 素 ， 最 后 设 计 水 泥 石 样 品厚 ， 直 径 为 制作水 泥 石 的水 泥 浆 配方 水 泥 普通硅 酸盐水 泥 、 水 泥 增 强 组 份 、 水 泥 减 水 增 强 剂 及 水 按 质 量 比 混 合 搅 拌 均 匀 ， 经 注 模 、 振 动 排 气 、 凝 固 硬 化 、 养 护 等 过 程 后 刨 光 、 磨 平 ， 即得 水 泥 石 样 品 其 基 本 物 理 性 能 为 抗 压 强 度 为 ， 总孔 隙为 ， ， 密度 为 ’ 实 验 在 口 径 为 的 一 级 轻 气 炮 上 进 行 ， 测 试 系 统 包 括 测 弹 丸 速 度 及 水 泥 石 应 力 时 间历 程 曲线 两 部 分 ， 如 图 所 示 测 弹速 由 根 测 速 探针及 一 型 时 间 间隔 测 量 仪 组 成 测 应 力 实 测 为 电压 信 号 系 统 主 要 由引 进 的 全 俄 技 术 物 理 研 究 所 的 八 一 型 成 套 仪 器 包括 锰 铜计 、 恒 流 源 、 抵 消装 置等 及 惠普 数字 示 波器 组 成 放炮 之 前 ， 对锰 铜应 力计要 标 定 ， 由于 有 剩 阻 现象 的特 点 ， 测 试信 号经 过 适 当的处理 才 可 转 换成应 力 时 间 曲线 实 验 先 后 共 打 炮 ， 弹 速 范 围在 一 耐 ， 压 力在 一 范 围 内 测 得 了一 系 图 实验测试 系统示 意 图

Vol.18 No.4 陈叶青等：用拉格朗日分析方法研究水泥石的动态力学性能 ·307· 列的数据.图2及图3分别为其中一炮的测试信号及应力时间曲线 4.50 (a) 4.00 3.50 (a) 6 3.00 26.00 36.00 46.00 2.50 t/us 2.00 1.50 ( 1.00 0.50 0.00 12345678910 4.72 34.72 44.72 t/μs μs 图311炮应力一时间曲线 图中(a),(b,(c)分别为2计： 3计；4计 (c) 图211炮3计测试信号 (a)2计； (b)3计； (c)4计 26.12 36.12 46.12 t/μs 3 数值模拟 3.1流场的曲面拟合 0 分区2 曲面拟合的基本思想是：首先依据 分区1 实测的一组拉格朗日量计线的波形特征 进行分区（比如起始点、峰值点及其他 有明显特征的点)，由路径线即各区的 分界线连接起来，然后对每个分区进行 图4分区构筑0-h-空间曲面 曲面拟合，如图4所示.沿曲面求导可 得流场中任意一点(h,)的导数，积分守恒方程即可得流场中其他力学参量.曲面拟合法所 建立的流场是连续的，而不是离散的，它反映波形的宏观特征.曲面拟合时按以下步骤进行： (1)沿时间方向()的拟合，将每条量计线、每个分区拟合成单调的多项式函数形式；(2)沿空 间拉格朗日位置()方向的拟合，将连接各量计线特征分区点的分界线用抛物线拟合；(3)将 前两步结果有机地结合起来，即可得到完整的σ(h,)空间曲面函数.最后得到的曲面函数为：

陈 叶青等 用 拉格 朗 日分 析方法 研究 水泥 石 的 动态力学性 能 列 的数据 图 及 图 分别 为其 中一炮 的测 试 信 号 及 应 力 时 间 曲线 ‘ ， 侣 … 一户 一 ， 一 「一 一 一 一 一 一 一 － 八 协 己 万 口 飞 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 ，户 一 一 卜一 一三工 扭 协 …土 垦 团叹三万 … 五 卜 图 炮应 力一时间 曲线 图 中 ， ， 分别 为 计 计 计 图 炮 计测试信号 晰 协 数值模拟 流场 的 曲面拟合 曲面 拟 合 的基 本思 想 是 首 先依 据 实 测 的一 组 拉格 朗 日量 计 线 的波 形 特 征 进 行 分 区 比如起 始 点 、 峰 值 点 及 其 他 有 明 显 特 征 的点 ， 由路 径 线 即 各 区 的 分界 线 连 接起 来 ， 然 后 对每 个分 区 进 行 曲面 拟 合 ， 女几图 所 示 沿 曲面 求 导可 图 分 区构筑 一 一 空 间曲面 得 流 场 中任 意 一 点 ， 的 导数 ， 积 分 守 恒 方 程 即 可 得 流 场 中其 他 力 学 参量 曲面 拟 合法 所 建 立 的 流 场是 连 续 的 ， 而 不 是 离 散 的 ， 它 反 映波 形 的宏 观 特 征 曲面拟 合 时按 以 下 步 骤进 行 沿 时 间方 向 的拟 合 ， 将 每 条 量 计线 、 每 个 分 区 拟 合成 单调 的多 项 式 函 数 形 式 沿 空 间拉 格 朗 日位 置 方 向的拟 合 ， 将 连 接 各 量 计 线特 征 分 区 点 的分 界 线用 抛 物 线 拟 合 将 前 两步 结 果 有机地 结 合起 来 ， 即可 得 到 完 整 的 ， 空 间 曲面 函数 最 后得 到 的 曲面 函 数为

·308· 北京科技大学学报 1996年No.4 o-o+,w-oL(G+2L(传D, (4) 其中： $=《-71,肉-水o=盒g.-立5 0 =三cI内=三C的D=立.e=1230 =0 这里R、Cm是沿第j条分界线拟合得到的常系数；Qm是在由广、j+1两条分界线决定 的第广个分区中拟合得到的常系数，专是量纲一时间变量，L(传)是关于量纲一时间5次幂的 表15次函数L(传)及导数的表达式 函数 表达式 函数 表达式 函数 表达式 Lo 5(10-155+6E的 305(1-5)2 L 60E(1-35+252) L 51-5)1+25-353) L (1-5)(1-35)1+5) L -125(1-5)(3-5) 4 (15(4-3) 5(6-552-35) -12(2-75+55) Ly 0.521-)3 51-)(1-2.55) W (1-)1-85+10E La 0.55(1-5)2 0.55(1-53-55) 5(3-125+5) 形状函数，见表1，D,h)是位于第j和第+1条分界线之间第j个分区上应力对时间的导数. 3.2由应力求流场其他量 定义体应变（压为正）e=1-P。1p=1-P。,且代到式(1)中去，沿量计线对式(I)(3) 在微时段(1m1m+)内积分可得： e+i=e.J。(aw/ahd (5) -lh小(o18的h (6) E1=B。-I/p(aw/aAd (7) 为了求解方程(5)()，须知积分中的偏导数，由应力确定质点速度、体应变等其他变 量时，须知(0o/ah),及(a2o/ah)p这些可由曲面方程(4)式求得. 由应力求质点速度，利用辛普生规则，由（⑥）式可得差分方程： u1=um-At(da/0h)m+4(da/dh)m0s+(0a/3h)m/po (8) (u/ah)m+1=(u/ah)m-△(2o/ah)m+4(a2o/ah2)m+o.5+(2o1dh3).]/6po(9) 利用梯形公式，对(5)、(7)式近似积分可得应变及比内能： Em+1=Em-Arl(ou/0h)+(du/0h)]12 (10) En+l=Em-△on+1-on[(u/ah)m+1+(du/ah)】/2po (11) 其他力学量如体积模量Mn1=0m+en+应变率cm=一(Ou/h)m也可求得

北 京 科 技 大 学 学 报 年 一 ， 一 ’ 。 言 艺 ‘ 言 。 其 中 占 一 、、 皿 ， 、 一 ” 、 丫 、 丫 无 ， 、 ， 、 ‘ 、 ” ，， ‘ 、 ‘ ， 、 ” ， ‘ 、 ‘ ，，， 勺、 ’ ‘ 山 ‘ 加” ’ 勺 、 ‘ ” ‘ 山 “ 分 月” ’ 刀 月 界 一 艺弓 。 ” 月 军 一 艺吼 。 ” 。 一 艺。 ， ” ‘ 一 ‘ ， ， ， · 月 这 里 。 、 。 是 沿第 条分 界 线拟合得 到 的常 系数 妇 是 在 由 、 两条分界 线决定 的第 个分 区 中拟 合 得 到 的常 系数 ， 言是 量 纲 一 时 间变量 ， 人烤 是 关 于 量 纲 一 时 间 次幂 的 表 次函数 动及导数的表达式 函 数 表达式 函数 表达式 函数 表达式 。 占 ， 一 言 杏 ， 乙。 言 ， 考 ， 乙。 言 一 言 努 ， 工， 言 一言 君 一 占 乙 一言 ， 一 言 言 乙 一 省 一言 一 言 乙 一言 ， 省 一 言 乙 一言 ， 一 言 一 言 乙 一 言 一 君 省 ， 言 ， 一言 ， 乙， 若 一言 ‘ 一 万言 五 一言 一 言 言 去 言 ， 省 ， 乙未 乃言 ， 考 一 母 乙 母 一 含言 形 状 函 数 ， 见 表 ， 拯 是 位 于 第 和 第 条分 界 线之 间第 个分 区 上 应 力 对时 间 的 导数 · 由应 力求流场 其他最 定 义 体应 变 压 为正 。 一 一 。 一 一 ， 且 代 到 式 中去 ， 沿 量 计 线 对式 一 在微 时段 。 ， 。 内积分 可 得 、夕，一 ︸、、户少一 刁 刁 了、了‘、了、 ，曰、了 曰﹃ 爪 一 ￡ 加 一 。 二 一 。 一 。 。 丁 ‘ ’ “ · ‘ 。 、 一 二 一 。 。 工刁 刁 为 了求解 方 程 一 ， 须 知积分 中的偏 导数 ， 由应 力确 定 质 点速 度 、 体应 变等其他 变 量 时 ， 须 知 田 后 ， 及 田 “ 刁 ’ ，， 这些 可 由曲面方 程 式求得 由应力 求 质 点 速度 ， 利 用 辛普生规则 ， 由 式 可 得 差 分方 程 ， 。 一 △ 己 。 ， 。 刁 二 、 。 ， 。 。 。 」 户。 己 刁 ， 、 ， 。 。 。 一 △ 己‘ 。 勺 ， 。 ’ 己 勺 。 十 。 。 己， 己 ， ， 上 。 利 用 梯形 公 式 ， 对 、 式 近 似积 分 可 得 应 变及 比 内能 。 。 ， 一 。 。 一 △ 刁 己 ， ， 。 己 。 凡 一 。 一 △ 气 一 日 。 ， ， 刁 刁 。 其他 力 学量 如体 积模量 呱 十 一 。 ，龙。 、 ， 、 应 变 率 云 。 一 。 。 。 。 也 可求得

Vol.18 No.4 陈叶青等：用拉格朗日分析方法研究水泥石的动态力学性能 ·309· 3.3模拟结果 对上述曲面拟合法编制成计算程序.为检验程序的可行性及准确性，用有解析解的一 维Maxwell半无限粘弹性杆的流场数据进行了计算和比较，结果表明程序可靠；然后对大 量实测数据进行了数值模拟，得到了大量的结果，图5为其中一炮的部分模拟结果 4 水泥石动态力学性能 4.50 0.20 600 4.00 (a) (6 500 (⊙ 3.50 0,16 3.00 2.50 0.12 400 62.00 300 2 0.08 1.50 200 1.00 0.04 100 0.50 0.0 0.00 0.000.040.080.120.160.20 12345678910 12345678910 t/μs t/μs 图511炮计算模拟结果 (a)应力一一应变曲线；)应变一—时间曲线；()质点速度一—时间曲线 1,2,3相应为4,3，-2 分析数值模拟得到的本构关系及其他力学量曲线，得到以下几点水泥石动态力学性能： (1)滞回型应力一应变关系.加卸载曲线不重合，卸载时体应变不能完全恢复，卸载到 某一压应力时，其体应变较加载到同一压应力时为大，当卸载到零时，还有较大的残余应 变.统计结果表明，不可恢复的非弹性应变大约占总应变的60%~83%. (2)应变率效应.不同的加载速率下，其应力一应变曲线差别较大.材料的动态屈服强度 与应变率大小有关，应变率升高，动态屈服强度增大，应变率最大值出现在塑性主波到达 之前.当应力上升到接近峰值时，应变率没有回到零，这就使得在接近峰值应力处应力变 化虽不大，但应变仍有一定程度增加，使应力一应变曲线梯度变缓、弯曲，在应变为零处， 应变达到最大值 (3)波形弥散效应.应力波形图有明显的双波结构一弹性前驱波和后继的塑性主波，前 后测点位置上弹性前驱波剖面与塑性主波阵面逐渐拉宽.这是因为水泥石是一个多孔的较 疏松的脆形介质，有一定的粘性，在冲击荷载作用下孔洞裂隙收缩变小，表现出材料有一 个压缩过程.这一点在扫描电镜实验时得到了很好的验证.粘性弥散导致屈服强度降低，波 阵面变得平坦，波形发散 参考文献 1 Fowles R,Williams R F.Plane Stress Wave Propagation in Solids.J Appl Phys,1970,41:360 2 Fowles R.Conservation Relations for Spherical and Cylindrical Stress Waves.J Appl Phys,1970, 41:2740

陈叶青等 用 拉 格 朗 日 分析方 法研究水泥 石 的 动态力学性 能 模拟结 果 对上 述 曲面 拟 合 法 编 制成计算 程 序 为检 验 程 序 的可 行 性 及 准 确 性 ， 用 有 解 析 解 的一 维 半 无 限粘 弹性 杆 的流 场 数 据 进 行 了计 算 和 比较 ， 结果 表 明程 序 可 靠 然 后 对大 量 实 测 数据进行 了数值模 拟 ， 得 到 了 大 量 的结果 ， 图 为其 中一炮 的部 分模 拟 结果 水泥石动态 力学性能 马‘︶，，︸ 曰 八 飞日吵 句 瓜夕 ‘ “ ‘ “ ‘ 刀 应 力一一应 变 曲线 一 协 图 炮计算镇拟结果 应变一一时 间 曲线 ， ， 相应 为介 ， 卜 ， 卜 ，︸，、‘八 口飞目 协 质点速度一一时 间曲线 分析数值模拟 得 到 的本 构 关 系及 其他力学 量 曲线 ， 得 到 以 下 几 点水 泥 石 动态力 学性 能 滞 回型 应 力一应 变 关 系 加 卸 载曲线不 重 合 ， 卸 载 时体应 变 不 能 完 全 恢复 ， 卸 载到 某 一 压 应 力 时 ， 其体应 变 较 加 载 到 同一 压 应 力 时 为大 ， 当卸 载到 零 时 ， 还 有 较大 的残余应 变 统计 结果 表 明 ， 不 可 恢 复 的非 弹性 应 变 大 约 占总应 变 的 一 应变 率效 应 不 同 的加 载 速 率下 ， 其应力一应 变 曲线 差 别 较 大 材 料 的动态 屈 服 强 度 与应 变 率大 小 有 关 ， 应 变 率 升 高 ， 动 态 屈 服 强 度 增 大 ， 应 变 率 最 大 值 出现 在 塑性 主波 到 达 之 前 当应 力 上 升到 接 近 峰 值 时 ， 应 变 率 没 有 回 到 零 ， 这 就 使 得 在 接 近 峰 值 应 力 处应 力 变 化虽 不 大 ， 但 应 变仍有 一定 程度 增 加 ， 使 应 力一应 变 曲线梯 度变缓 、 弯曲 ， 在 应 变 为零处 ， 应 变 达 到 最 大值 波 形 弥 散效 应 应 力 波 形 图有 明显 的 双 波 结 构 一弹性 前 驱 波 和 后 继 的塑 性 主波 ， 前 后 测 点位置 上 弹性 前 驱 波 剖 面 与 塑性 主波 阵 面 逐 渐 拉 宽 这是 因 为水 泥 石 是 一 个多 孔 的 较 疏松 的脆形 介 质 ， 有 一定 的粘 性 ， 在 冲 击 荷 载作 用 下 孔 洞 裂 隙 收 缩 变 小 ， 表 现 出材 料 有 一 个压 缩 过程 这 一 点 在 扫描 电镜 实 验 时得 到 了很 好 的验 证 粘 性 弥散 导致 屈 服 强 度 降低 ， 波 阵面 变 得 平 坦 ， 波 形 发散 参 考 文 献 ， 一 ， ，