问题:观察以上三个解析式,你觉得它们有什么共 同特点? 1463 1000 1.68×10 都具有分式的形式,其中分子是常数 k 般地,形如y=-(k为常数,k≠0)的函数 叫做反比例函数,其中x是自变量,y是函数
观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共 同特点？ 问题： 1463 v t = ， 1000 y x = ， 4 1.68 10 S . n = 都具有 分式 的形式，其中 分子是常数． (k为常数，k ≠ 0) 的函数， 叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数. 一般地，形如 k y x =
k 思考:反比例函数y="(k0)的自变量x的取值范 围是什么? 因为x为分母,不能等于零,因此自鉴x 的取值范围是昕有非零实数 24 1+4二 t w
反比例函数 (k≠0) 的自变量 x 的取值范 围是什么？ k y x 思考： = 因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数. 但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例 函数自变量的取值范围. 例如，在前面得到的第一个解析式 中，t 的取值范围是 t＞0，且当t 取每一个确定的 值时，v 都有唯一确定的值与其对应. 1463 v t =
想一想:反比例函数除了可以用y=(k≠0)的形式 表示,还有没有其他表达方式? 反比例函数的三种表达方式:(注意k≠0 y k—x xy
反比例函数除了可以用 (k ≠ 0) 的形式 表示，还有没有其他表达方式？ k y x 想一想： = 反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0) k y x = ， 1 y kx− = ， xy k =
练一练 下列函数是不是反比例函数?若是,请指出k的值 3x →是,k=3 不是 →是,k= 3x-1 不是 不是
下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值. 是，k = 3 不是 不是 不是 练一练 1 y x3 − = 3 x y = − 1 11 y x = − y x = − 3 1 2 1 y x = 是， 1 11 k = −
k-2 例1若函数y +4-k2是反比例函数,求k 的值,并写出该反比例函数的解析式 k-2 y +4-k 解:因为 是反比例函数 解得k=-2 x 方法总结:已知某个函数为反比例函数;只需要根 据反比例函数的定义列出方程(组求解即可
2 2 4 k y k x − = + − 解得 k =－2. 4 y . x = − 方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根 据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可. 例1 若函数 是反比例函数，求 k 的值，并写出该反比例函数的解析式. 2 2 4 k y k x − = + − 所以 4－k 2=0， k－2≠0. 解：因为 是反比例函数