1.0kg =18x10kg.mo 将V,'ac,nH,o代入得： 32 '4.0m=0.1802×106-1.5966×10- -2.142×10-9 mol mol (2)ng=0.5mol时： Va0m=16.625×10-6+×1.774×10-6×0.52+2×0.119×10-6×0.5=1.863×10-5m 3 '4,0,m=0.1802×10-1.5966×10×0.5p-2.142×109×0.52=0.1797×106m (3)在无限稀释时， 'aam=16.625×10-m Vom=0.1802×10-6m 【6】在293K时，氨的水溶液A中NH3与H2O的量之比为1：8.5，溶液A上方NH3的分 压为10.64kPa:氨的水溶液B中NH3与H0的量之比为1：21，溶液B上方NH的分压为 3.597kPa:试求在相同温度下 (1)从大量的溶液A中转移1 mol NH(g)到大量的溶液B中的△G: (2)将处于标准压力下的1 nol NH(g)溶与大量的溶液B中的△G。 【解】(1)由于水是大量的，所以不考虑，只计算NH(g)的化学势，并设，溶液A的物 质的量为n,溶液B的物质的量为2， △G=(n,-1)4,+(n2+1)4-n4,-n,4m =-+,=-W+Rrn号+(W+Tn9 D =RTIn Pa PA =8.314JK-1.mol×293Kxn .597kPa 0.64kPa =-2.642kJ.m0- (2)溶液B的物质的量为n, -6-
- 6 - 3 1 1.0 18 10 kg n kg mol − − = 2 H O 将 2 , , V V n NaCl H O 代入得： 2 3 2 2 6 11 9 , 0.1802 10 1.5966 10 2.142 10 B B H O m n n V mol mol − − − = − − （2）nB=0.5mol 时： 6 6 1 2 6 5 3 , 3 16.625 10 1.774 10 0.5 2 0.119 10 0.5 1.863 10 2 V m NaCl m − − − − = + + = 2 6 11 3 2 9 2 6 3 , 0.1802 10 1.5966 10 0.5 2.142 10 0.5 0.1797 10 V m H O m − − − − = − − = （3）在无限稀释时， 6 3 , 16.625 10 V m NaCl m − = 2 6 3 , 0.1802 10 V m H O m − = 【6】在 293K 时，氨的水溶液 A 中 NH3 与 H2O 的量之比为 1∶8.5，溶液 A 上方 NH3 的分 压为 10.64kPa；氨的水溶液 B 中 NH3与 H2O 的量之比为 1∶21，溶液 B 上方 NH3 的分压为 3.597kPa；试求在相同温度下 （1）从大量的溶液 A 中转移 1mol NH3（g）到大量的溶液 B 中的 ΔG； （2）将处于标准压力下的 1mol NH3（g）溶与大量的溶液 B 中的 ΔG。 【解】（1）由于水是大量的，所以不考虑，只计算 NH3（g）的化学势，并设，溶液 A 的物 质的量为 n1，溶液 B 的物质的量为 n2， 3 3 3 3 3 3 1 2 1 2 1 1 1 ( 1) ( 1) ( ln ) ( ln ) ln 3.597 8.314 293 ln 10.64 2.642 A B A B NH NH NH NH A B A B NH NH B A G n n n n p p RT RT p p p RT p kPa J K mol K kPa kJ mol − − − = − + + − − = − + = − + + + = = = − (2) 溶液 B 的物质的量为 n
AG台=n(+RTIn Py)+m,=n(m,+RTnP)+心 △G后=(n+)(44,+RTIn Pe) AG=AGs-AGw =(n+1)RT In P-nRTIn P=RT In Pg =8.314J.K-1.mol×293K×l 3.597kPa 101.325kPa =-8.132kJ.mo1 【7】300K时，纯A与纯B可形成理想的混合物，试计算如下两种情况的Gibbs自由能变 化值。 (1)从大量的等物质量的纯A与纯B形成的理想混合物中，分出1ol纯A的△G: (2)纯A与纯B各为2mol所形成的理想混合物中，分出1mol纯A的△G。 【解】(1)△G=44-44=-RTInx4=(-8.314×300ln0.5)J·mol-1=1729Jmo (2)设计如下过程： A,B混合物 △G A. B A 各2mol 1mol 2mol 1mol △miG(1) A B △mixG(2) 2mol 2mol AaG0=RT∑Inxa =[8.314×300(2×ln0.5+2×ln0.5)J.mo1=-6915J.mol A..G(2)-RT1xln+2xIn--4763J.mol 所以△G=△mmG(2)-△mG(I)=2152J·mol 【8】在413K时，纯C6H5CI(1)和纯C6H5Br①的蒸气压分别为125.24Pa和66.10kPa。假 定两种液体形成某理想液态混合物，在101.33kPa和413K时沸腾，试求 (1)沸腾时理想液态混合物的组成： (2)沸腾时液面上蒸气的组成。 【解】用A表示C6H5CI(I),B表示C6HsBr(I) P=P+P8=Pix+Pe(1-x) P=P+P=Pix+Pe(1-x)=P+x(Pi-Pe) P-P=101325Pa-6100P0=0.5956 x,-g-P125240Pa-66100Pa xg=1-x4=1-0.5956=0.4044 -7-
- 7 - 3 3 3 3 3 * * * * * * * * * 1 1 1 ln ln ( 1) ln ( 1) ln ln ln 3.597 8.314 293 ln 101.325 8.132 B B NH NH NH NH B NH B B B p p G n RT n RT p p p G n RT p p p p G G G n RT nRT RT p p p kPa J K mol K kPa kJ mol − − − = + + = = + + = − = + − = = = − 前 后 后 前 （ ） （ + ）+ （ ） 【7】300K 时，纯 A 与纯 B 可形成理想的混合物，试计算如下两种情况的 Gibbs 自由能变 化值。 （1）从大量的等物质量的纯 A 与纯 B 形成的理想混合物中，分出 1 mol 纯 A 的 ΔG； （2）纯 A 与纯 B 各为 2mol 所形成的理想混合物中，分出 1 mol 纯 A 的 ΔG。 【解】（1） * 1 1 ln ( 8.314 300ln 0.5) 1729 G RT x J mol J mol A A A − − = − = − = − = （2）设计如下过程： A，B混合物 各2mol A, B 1mol 2mol A 1mol A 2mol B 2mol + + G mixG (1) mixG(2) 1 1 (1) ln [8.314 300(2 ln 0.5 2 ln 0.5)] 6915 mix B B G RT x J mol J mol − − = = + = − 1 2 1 (2) 1 ln 2 ln 4763 3 3 mixG RT J mol − = + = − 所以 1 (2) (1) 2152 G G G J mol mix mix − = − = 【8】在 413K 时，纯 C6H5Cl（l）和纯 C6H5Br(l)的蒸气压分别为 125.24 kPa 和 66.10kPa。假 定两种液体形成某理想液态混合物，在 101.33kPa 和 413K 时沸腾，试求 （1）沸腾时理想液态混合物的组成； （2）沸腾时液面上蒸气的组成。 【解】用 A 表示 C6H5Cl（l），B 表示 C6H5Br(l) * * (1 ) P P P P x P x = + = + − A B A A B A * * * * * (1 ) ( ) P P P P x P x P x P P = + = + − = + − A B A A B A B A A B * * * 101325 66100 0.5956 ( ) 125240 66100 B A A B P P Pa Pa x P P Pa Pa − − = = = − − 1 1 0.5956 0.4044 B A x x = − = − =