3.—致性( consistency) 一致性:随着样本量的增大,估计量的值越来越接近被估计的 总体参数。 较大的样本量 P(O B 较小的样本量 16
3. 一致性(consistency) ◼ 一致性：随着样本量的增大，估计量的值越来越接近被估计的 总体参数。 A B 较小的样本量 较大的样本量 P( ) ˆ ˆ 16
7.2一个总体参数的区间估计 7.21总体均值的区间估计 7.2.2总体比例的区间估计 7.2.3总体方差的区间估计
◼ 7.2.1 总体均值的区间估计 ◼ 7.2.2 总体比例的区间估计 ◼ 7.2.3 总体方差的区间估计 7.2 一个总体参数的区间估计 17
7.2一个总体参数的区间估计 总体参数符号表示样本统计量 均值 比例 方差
7.2 一个总体参数的区间估计 总体参数 符号表示 样本统计量 均值 比例 方差 18 2 x p 2 s
7.2.1总体均值的区间估计 正态总体、σ2已知,或非正态总体、大样本 1.总体均值的区间估计(大样本) 口(1)假定条件 ●总体服从正态分布,且方差(G2)已知 如果不是正态分布,可由正态分布来近似(n≥30) 口(2)使用正态分布统计量z X N(0,1) 0/Vn 口(3)总体均值在1-a置信水平下的置信区间为 F士n2或士4m(未知) n
7.2.1 总体均值的区间估计 ◼ 正态总体、２已知，或非正态总体、大样本 ◼ 1. 总体均值的区间估计(大样本) （1）假定条件 ⚫ 总体服从正态分布，且方差(２) 已知 ⚫ 如果不是正态分布，可由正态分布来近似 (n 30) （2）使用正态分布统计量 z （3）总体均值在1- 置信水平下的置信区间为 19 ~ N(0,1) n x z − = 2 或 2 ( 未知) n s x z n x z
7.2.1总体均值的区间估计 口总体均值在1-a置信水平下的置信区间为 X± a/2 或x±z /2 (G未知) n n 口式中 称为置信下限 x +Z 厂n称为置信上限 n a是事先所确定的一个概率值,也称为风险值,它是总体均值不包括 在置信区间的概率;1-a称为置信水平;za标准正态分布右侧面积 为2时的z值;2am2是估计总体均值时的估计误差(边际误差) 口总体均值的置信区间由两部分组成:点估计值和描述估计精度的± 值,这个±值称为估计误差(边际误差)
7.2.1 总体均值的区间估计 总体均值µ在1-α 置信水平下的置信区间为 式中， 称为置信下限， 称为置信上限； α 是事先所确定的一个概率值，也称为风险值，它是总体均值不包括 在置信区间的概率；1-α 称为置信水平；Zα/2标准正态分布右侧面积 为α/2时的z值； 是估计总体均值时的估计误差（边际误差）。 总体均值的置信区间由两部分组成：点估计值和描述估计精度的± 值，这个±值称为估计误差（边际误差）。 20 2 或 2 ( 未知) n s x z n x z n x z - 2 n x z + 2 n z 2