螺旋测微计使用说明1.螺旋测微计（千分尺）简介螺旋测微计又称千分尺，是比游标卡尺更精密的长度测量仪器。实验室常用的千分尺如图五所示，其量程为25mm，分度值为0.01mm。尺架测砖测微螺杆螺母套管微分套简棘轮1/1ER?0主尺锁紧装置0.01mn绝热板图五螺旋测微计（千分尺千分尺结构的主要部分是精密测微螺杆和套在螺杆上的螺母套管以及紧固在螺杆上的微分套筒。螺母套管上的主尺有两排刻线，下半边是毫米刻线，而上半边是半毫米刻线。微分套筒圆周上刻有50个等分格，当它转一周时，测微螺杆前进或后退一个螺距(0.5mm)，所以螺旋测微计的分度值为0.5mm/50=0.01mm，即千分之一厘米，所以又称千分尺。2.读数方法当千分尺的测砧与测微螺杆密切吻合时的读数一般都不为0。因此，在测量时都应检查0点，并记下0点读数以便对测量值进行0点校正。物体的长度等于测量物体的读数减去零点校正值，所以应特别注意零点校正值是正数还是负数图六是零点校正值的示意图。当微分套筒的零刻度线在螺母套管的主尺水平线的下方时，零点校正值为正数，测量结果偏大：反之，零点校正值为负数，测量结果偏小。主尺水平线微分套筒5F:F1-0-454545零点校正值=0零点校正值=0.0023cm零点校正值=-0.0015cm图六千分尺的零点校正值②读数时由主尺读整刻度值，0.5mm以下由微分套筒读出分格值，并估读到0.001mm那一位。③留心主尺上的半毫米刻度线是否露出微分套筒边缘。若是，如图七（A）所示，由主尺读得5.5mm，由微分套筒简读得0.237mm，此时测量的读数应为5.737mm；若否，如图七（B）所示，此时由主尺读得的应是5.0mm，由微分套筒读得的还是0.237mm，此时测量的读数则为5.237mm。24
24 螺旋测微计使用说明 1.螺旋测微计（千分尺）简介 螺旋测微计又称千分尺，是比游标卡尺更精密的长度测量仪器。实验室常用的千分 尺如图五所示，其量程为25mm，分度值为0.01mm。 尺架 测砧 测微螺杆 螺母套管 微分套筒 棘轮 锁紧装置 绝热板 0 5 15 20 10 主尺 0.01mm 0-25mm 图五 螺旋测微计(千分尺) 千分尺结构的主要部分是精密测微螺杆和套在螺杆上的螺母套管以及紧固在螺杆上的微 分套筒。螺母套管上的主尺有两排刻线，下半边是毫米刻线，而上半边是半毫米刻线。 微分套筒圆周上刻有50个等分格，当它转一周时，测微螺杆前进或后退一个螺距(0.5mm)， 所以螺旋测微计的分度值为0.5mm/50 = 0.01mm,即千分之一厘米,所以又称千分尺。 2.读数方法 ① 当千分尺的测砧与测微螺杆密切吻合时的读数一般都不为0。因此，在测量时都应 检查0点，并记下0点读数以便对测量值进行0点校正。物体的长度等于测量物体的读数 减去零点校正值，所以应特别注意零点校正值是正数还是负数。 图六是零点校正值的示意图。当微分套筒的零刻度线在螺母套管的主尺水平线的下 方时，零点校正值为正数，测量结果偏大；反之，零点校正值为负数，测量结果偏小。 0 5 45 0 5 45 0 5 45 主尺水平线 微分套筒 零点校正值=0 零点校正值=0.0023cm 零点校正值=-0.0015cm 图六 千分尺的零点校正值 ②读数时由主尺读整刻度值，0.5mm以下由微分套筒读出分格值，并估读到0.001mm那 一位。 ③留心主尺上的半毫米刻度线是否露出微分套筒边缘。若是，如图七(A)所示，由主尺 读得 5.5mm，由微分套筒读得 0.237mm，此时测量的读数应为 5.737mm；若否，如图七(B) 所示，此时由主尺读得的应是 5.0mm，由微分套筒读得的还是 0.237mm，此时测量的读数 则为 5.237mm
HE2525LHTEHTE1052020(A)(B)读数为5.737mm读数为5.237mm图七半毫米刻度线是否露出套筒边缘时的读数3.使用注意事项①测量时须用棘轮。测量者转动螺杆时，对被测物所加压力的大小会直接影响测量的准确，为此，在结构上加一棘轮作为保护装置。当测微螺杆端面将要接触到被测物之前，应旋转棘轮，直至接触上被测物时，它就自行打滑，并发出“嗒嗒”声，此时即应停止旋转棘轮，进行读数。②读数时应用锁紧装置止动，以免测微螺杆移动而使测量不准。读数完毕后，应随即松开锁紧装置。③手握千分尺的绝热板部分，被测物也尽量少用手接触，以免因热胀影响测量精度④用毕还原仪器时，应将螺杆退回几转，留出空位，以免热胀使螺杆变形。25
25 0 5 20 25 0 5 20 25 (A) (B) 读数为5.737mm 读数为5.237mm 图七 半毫米刻度线是否露出套筒边缘时的读数 3.使用注意事项 ①测量时须用棘轮。测量者转动螺杆时，对被测物所加压力的大小会直接影响测量的准 确,为此，在结构上加一棘轮作为保护装置。当测微螺杆端面将要接触到被测物之前， 应 旋转棘轮，直至接触上被测物时，它就自行打滑，并发出“嗒嗒”声，此时即应停止旋 转棘轮，进行读数。 ②读数时应用锁紧装置止动，以免测微螺杆移动而使测量不准。读数完毕后，应随即 松开锁紧装置。 ③手握千分尺的绝热板部分，被测物也尽量少用手接触，以免因热胀影响测量精度 ④用毕还原仪器时，应将螺杆退回几转，留出空位，以免热胀使螺杆变形
实验二单摆实验一、 目的1.学习用单摆测重力加速度；2.掌握自动测时方法；3.学习用图解法处理数据；4.学会用外推法求极小摆角时的振动周期。二、仪器用具单摆实验架、实验单摆仪、游标卡尺、机械秒表三、仪器简介本实验装置如图1所示：摆线旋紧旋钮量角器小球霍尔开关信号线FD-DB-D实验单摆仪秒次设定查阅复位触发指示C调节螺钉图1自动计时的实现方法本实验采用UGN3109型集成开关型霍尔传感器（集成霍尔开关）与电子计时器实现自动计数计时。集成霍尔开关放于小球正下方，1cm为霍尔开关导通（或截止）距离。磁钢放置在小球正下方。当小磁钢随小球从霍尔开关上方经过时，会使集成霍尔开关输出一个信号给计时器，计时器便开始计时。当磁钢经过半个周期回复至平衡位置时，又产生一个信号让计时器停止计时。所以单摆摆动一个周期，在计时器上反映为2次。如记录的次数和计时仪器26
26 实验二 单摆实验 一、目的 1. 学习用单摆测重力加速度； 2. 掌握自动测时方法； 3. 学习用图解法处理数据； 4. 学会用外推法求极小摆角时的振动周期。 二、仪器用具 单摆实验架、实验单摆仪、游标卡尺、机械秒表 三、仪器简介 本实验装置如图 1 所示: 图 1 自动计时的实现方法 本实验采用 UGN3109 型集成开关型霍尔传感器（集成霍尔开关）与电子计时器实现自动 计数计时。集成霍尔开关放于小球正下方，1cm 为霍尔开关导通（或截止）距离。磁钢放置 在小球正下方。当小磁钢随小球从霍尔开关上方经过时，会使集成霍尔开关输出一个信号给 计时器，计时器便开始计时。当磁钢经过半个周期回复至平衡位置时，又产生一个信号让计 时器停止计时。所以单摆摆动一个周期，在计时器上反映为 2 次。如记录的次数和计时仪器 调节螺钉 信 号 线 量⻆器 摆线旋紧旋钮 小球 霍尔开关 设定查阅 FD-DB-D 实验单摆仪 次 复位 触发指示 秒
面板上预置的次数一样，则该信号便是计时器停止计时的信号。计时器锁存和显示计时数。四、原理1.重力加速度的测定把一个金属小球拴在一根细长的线上，如果细线的质量比小球的质量小很多，而球的直径又比细线的长度小很多，则此装置可看作是一个不计质量的细线系住一个质点，稍微推动一下小球，在重力作用下，小球即可在竖直面内摆动，这种装置称为单摆。2、周期与摆幅的关系在忽略空气阻力和浮力的情况下，由单摆振动时能量守恒，可得质量为m的小球在θ处动能和势能之和为常数，即1mL (d0)2(1)2+mgL(1-cos0)=Edt2(1）式中，L为单摆摆长，θ为摆角，g为重力加速度，t为时间，E。为小球的总机械能。因小球在摆幅处释放，则有E。=mgL(1-cosom)代入（1)，解方程（1）得到=Ede(2)41VgJo/coso-coso.（2）式中T为单摆振动周期。令k=sin(0m/2)，并作变换sin(0/2)=ksinΦ便有Lx/2dpT=4VgYi-k?sinp这是一个椭圆积分，经近似计算得到Ea+sin'1(m)+.)2.2T = 2元,42VgL0即2T=元，(3)=14+sin+..2Vg在传统手控计时方式下，一般取1级近似，即不考虑摆角对周期的影响。27
27 面板上预置的次数一样，则该信号便是计时器停止计时的信号。计时器锁存和显示计时数。 四、原理 1.重力加速度的测定 把一个金属小球拴在一根细长的线上，如果细线的质量比小球的质量小很多，而球的直 径又比细线的长度小很多，则此装置可看作是一个不计质量的细线系住一个质点，稍微推动 一下小球，在重力作用下，小球即可在竖直面内摆动，这种装置称为单摆。 2、周期与摆幅的关系 在忽略空气阻力和浮力的情况下，由单摆振动时能量守恒，可得质量为 m 的小球在 处 动能和势能之和为常数，即 0 2 2 { } (1 cos ) 2 1 mgL E dt d mL (1) （1） 式中，L 为单摆摆长， 为摆角，g 为重力加速度，t 为时间， E0 为小球 的总机械能。因小球在摆幅 m 处释放，则有 (1 cos ) E0 mgL m 代入（1），解方程（1）得到 m m d g L T 0 4 cos cos 2 （2） （2） 式中 T 为单摆振动周期。 令 sin ( 2) m k ，并作变换sin( 2) k sin 便有 2 0 2 2 1 sin 4 k d g L T 这是一个椭圆积分，经近似计算得到 ) } 2 sin ( 4 1 2 {1 2 m g L T 即 ) } 2 2 {4 sin ( 2 m g L T （3） 在传统手控计时方式下，一般取 1 级近似，即不考虑摆角对周期的影响
L(4)2T=4元Vg但当振动周期可以精确测量时，必须考虑摆角的影响，即用二级近似公式。NCa)2(5)2T=元，=14+sinG2Vg当θ.趋近于零时，（5）式化简为（4）式。3.系统误差分析及修正上面已谈到（4）式是作了一些假定后得出的，实际上悬线质量并不为零，小球也不是质点，悬点有一定的摩擦，空气有一定的阻力等等，这在理论上就不可避免地带来一些误差，现分析如下：①悬线质量和小球体积对单摆公式的修正：考虑到实际情况，严格地说，单摆的振动应看成是一个刚体绕固定轴的摆动，由于悬线有一定的质量和小球有一定的体积，而需对（4）式做如下修正：T2=4元2(1+-1)(6)5L6mg其中r为小球半径，μ为悬线质量，m为小球质量.例如：若二=0.03，=0.01,对重力加Lm速度带来的相对误差为：[2r2_1μ-[2(0.03)2_(0.01)=0.25%(7)-5126m615②浮力的修正考虑到空气浮力的影响，（4)式修正为：T? = 4元2(1+ P)(8)gP式中po为空气密度，Po=0.001293克/厘米；p为小球密度，若p=7.83克/厘米，则因空气浮力带来的相对误差为：0.001293Po-~0.02%7.83p28
28 2 g L T 4 （4） 但当振动周期可以精确测量时，必须考虑摆角的影响，即用二级近似公式。 2 )} 2 {4 sin ( 2 m g L T （5） 当 m 趋近于零时，（5）式化简为（4）式。 3.系统误差分析及修正 上面已谈到(4)式是作了一些假定后得出的，实际上悬线质量并不为零，小球也不是质 点，悬点有一定的摩擦，空气有一定的阻力等等，这在理论上就不可避免地带来一些误差， 现分析如下： ①悬线质量和小球体积对单摆公式的修正: 考虑到实际情况,严格地说,单摆的振动应看成是一个刚体绕固定轴的摆动,由于悬线有 一定的质量和小球有一定的体积，而需对(4)式做如下修正: T L g r L m 2 2 2 2 4 1 2 5 1 6 ( ) (6) 其中 r 为小球半径, 为悬线质量, m 为小球质量.例如:若 r L 0.03, m 0.01,对重力加 速度带来的相对误差为： 2 5 1 6 2 5 0 03 1 6 0 01 0 25% 2 2 2 r L m ( . ) ( . ) . (7) ②浮力的修正 考虑到空气浮力的影响,(4)式修正为: T L g 2 2 0 4 1 ( ) (8) 式中 0 为空气密度, 0 =0.001293 克/厘米 3； 为小球密度,若 =7.83 克/厘米 3，则因空 气浮力带来的相对误差为: 0 0 001293 7 83 0 02% . .