第4章复习课
定义:由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式, 单独的一个数或字母也是代数式 列代数式 求代数式的值 定义:由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式 用字母表示数—代数式 单项式次数:单项式中所有字母的指数和 系数:单项式中的数字因数 分类 定义:几个单项式的和 多项式项:多项式中的每个单项式(不含字母的项叫做常数项) 整式 次数:多项式中次数最高的项的次数 分类 运算一整式的加减{去括号 合并同类项 分式
知识结构
1.根据题意列代数式 【典例1】填空: (1)若a表示一个不为零的有理数,则它的相反数为, 倒数为」 (2)一个正方形的边长是a(cm),把这个正方形的边长增加 3cm后所得到的正方形的面积为 cm i (3)a与b的和的立方根是 【点拨】用字母表示数时,要注意书写规范;列代数式时, 要注意关键的字词及运算顺序 【答案】(1)-a ((a+3)2(3)√a+b
课内讲练 1．根据题意列代数式 【典例 1】 填空： (1)若 a 表示一个不为零的有理数，则它的相反数为____， 倒数为 ； (2)一个正方形的边长是 a(cm)，把这个正方形的边长增加 3 cm 后所得到的正方形的面积为 cm2； (3)a 与 b 的和的立方根是 ． 【点拨】 用字母表示数时，要注意书写规范；列代数式时， 要注意关键的字词及运算顺序． 【答案】 (1)－a 1 a (2) (a＋3)2 (3) 3 a＋b
【跟踪练习1】用代数式表示: (1)a的4倍与b的平方的差; (2)与b的平方的和; (3)x,y两数的平方和与它们乘积的2倍的和 (4)a的相反数与b的倒数的差; 【答案】(1)4a-b2(2)a+b2(3)x2+y2+2xy (4)-a b
【跟踪练习 1】 用代数式表示： (1)a 的 4 倍与 b 的平方的差； (2)a 与 b 的平方的和； (3)x，y 两数的平方和与它们乘积的 2 倍的和； (4)a 的相反数与 b 的倒数的差； 【答案】 (1)4a－b 2 (2)a＋b 2 (3)x 2＋y 2＋2xy (4)－a－ 1 b
2.整式的概念及分类 【典例2】(1)在下列代数式中,哪些是单项式?哪些是多项 式?哪些是整式? 2x+3y,3a 2x+ y (2)指出(1)中单项式的系数和次数; (3指出(1)中多项式各由哪些项组成,各是几次几项式 【点拨】(1)判别一个代数式是不是单项式,关键是理解单项 式的概念,多项式和整式也是如此 (2)单项式和多项式的分母中都不含字母,也都不含对字母的 开方运算 (3)本题的易错之处是认为二不是整式
2．整式的概念及分类 【典例 2】 (1)在下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项 式？哪些是整式？ a π， 3 a，－xy 2，－2x＋3y 2， 3a， 1 2x＋y， 3 a. (2)指出(1)中单项式的系数和次数； (3)指出(1)中多项式各由哪些项组成，各是几次几项式． 【点拨】 (1)判别一个代数式是不是单项式，关键是理解单项 式的概念，多项式和整式也是如此． (2)单项式和多项式的分母中都不含字母，也都不含对字母的 开方运算． (3)本题的易错之处是认为a π不是整式．