U 0 儿L pit C Pe"2) t i=-C duC.= CU Pit P2t dt(P2-Pi PiPe pipae P PP 2 L(P2-P LC di u,=L dt (P2-p) (Pepl-pepz)
( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 0 1 2 1 2 2 10 p t p t C p t p t e e L P P U p p e p p e P P C U dt du i C − − − = − − − = − = ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 0 p t p t L P e P e P P U dt di u L − − − = = 2 tm u L tm i t U0 u c ( ) 1 2 2 1 2 1 0 p t p t C P e P e P P U u − − = LC P P 1 1 2 =
(=0) i+ 儿L C L t t=04,u2=U 仁=∞,ur=0 t=0,i=0 t=∞,i=0 0t<tm,i增加,u1>0 00 t>tn,i减小,l1<0 t=tn时i最大 t=2tm时u极小 t>2tmu2衰减加快
t=0+ , i=0 t = tm 时i 最大 0< t < tm , i 增加, uL>0 t > tm , i 减小, uL <0 t = 2tm 时 uL 极小 t=0+，uL =U0 t > 2tm uL 衰减加快 t>0 i>0 t= ，uL=0 2tm uL tm i t U0 uc R L C + - i uc uL + - (t=0) t= , i=0
由u1=0可计算tm Pi P2t L (P2-P) Pit P epre= 0 p2 In P Pie (P2-P1)t =e p2 pPt 勿S P2=P1 由du/d可确定u为极小值的时间t p,t P 2。P2t pes 0 2e分x=e2n1)r r1)2= 2 t= P2 -=2t P2-P1
由 uL= 0 可计算 tm 0 1 2 1 − 2 = p t p t p e p e p p t p t p t e e e p p 2 ( ) 2 1 1 2 2 1 ( ) − = = 2 1 2 1 ln p p p p t m − = 由 duL / dt 可确定uL为极小值的时间t 0 1 2 2 2 2 1 − = p t p t p e p e p p t p t p t e e e p p ( ) 2 1 2 1 1 2 − = = m t p p p p t 2 ln( ) 2 1 2 2 1 = − = ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 0 p t p t L P e P e P P U u − − − =
能量转换关系 Un 0 0<<Lmu减小,i增加。t>tmu减小,i减小。 R R + C L c个仓 非振荡放电过阻尼
能量转换关系 0 < t < tm uc减小，i 增加。 t > tm uc减小，i 减小。 R L C + - R L C + - t U0 uc tm i 0 非振荡放电 过阻尼
二.R<2 特征根为一对共轭复根 C R R、21 P2=-±1(2)2 2L 2L LC 令a R R 2L LCl c P12=-0±j0 nl的解答形式:uC=A1c+A2cn A,= U P P2-P1 0 2 U 0 uc=nu(pep-pe) P-P
. 2 C L 二 R 特征根为一对共轭复根 L LC R L R P 1 ) 2 ( 2 2 12 = − − P12 = − j 2L R 令 = uC的解答形式： p t p t C u A e A e 1 2 = 1 + 2 2 2 0 2 2 ) 2 -( 1 = = − L R LC 0 2 1 1 0 2 2 1 2 A1 A U P P P U P P P − − = − = ( ) 1 2 2 1 2 1 0 p t p t C P e P e P P U u − − = 0