定积分及其应用 它说明，中(x)是f(x)的一个原函数，从而有 如下的另一个重要定理： 定理2如果f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x) 的原函数一定存在，Φ(x)=f(x)dx就是f(x) 在[a,b]的一个原函数， 这个定理说明连续函数的原函数一定存在
定积分及其应用 这个定理说明连续函数的原函数一定存在
定积分及其应用 说明 (x)=[f(x)dx]'=f(x) '(x)=[f(t)dt]'=f(x) 定积分表示一个数值，与积分变量用什么字母表示无关。 p'(x）=φ6=a[Uifa则 dx dx =fx) a-U2a=0
定积分及其应用 定积分表示一个数值，与积分变量用什么字母表示无关。 说明
定积分及其应用 例1求下列导数： (1)φ(x)=∫sintdt (2)(x)=sin3tdt (3)Φ(x)=∫2sin3tdt 解：(1)Φ'(x)=sinx (2)'(x)=-[S*sin3tdt]=-sin3x (3)Φ'(x)=[sin3tdt]'=0
定积分及其应用 例1 求下列导数： 解：