理解:能描述对象的特征和由来:能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系 掌握:能在理解的基础上,把对象运用到新的情境中。 灵活运用:能综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务 2.能力要求: 数感:理解数的意义;能用多种方法来表示数:能在具体的情境中把握数的相对大小关 系:能用数来表达和交流信息:能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对 结果的合理性作出解释 符号感:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示;理解符号所代 表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表 达的问题 空间观念:能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几 何体与其三视图、展开图之间的转化:能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的 图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系:能描述实物或几何图形的运 动和变化:能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直 观来进行思考 统计观念:能从统计的角度思考与数据信息有关的问题:能通过收集数据、描述数据、 分析数据的过程作出合理的决策,认识到统计对决策的作用:能对数据的来源、处理数据的 方法,以及由此得到的结果进行合理的质疑。 应用意识:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的 应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策 略:面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值 推理能力:能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给 出证明或举出反例:能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据:在 与他人交流的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑 关于考试内容及这些内容的具体要求作如下说明 数与代数部分 1.数与式 (1)有理数 ①理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小 ②借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内 不含字母)。 ③理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为 主)。 ④理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。 ⑤能运用有理数的运算解决简单的问题 ⑥能对含有较大或较小数字的信息作出合理的解释和推断 (2)实数 ①了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。 ②了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求 某些数的立方根。 ③了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应 ④能用有理数估计一个无理数的大致范围 11
11 理解：能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。 掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。 灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。 2.能力要求： 数感：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关 系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对 结果的合理性作出解释。 符号感：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代 表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表 达的问题。 空间观念：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几 何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的 图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运 动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直 观来进行思考。 统计观念：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、 分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的 方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。 应用意识：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的 应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策 略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。 推理能力：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给 出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在 与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。 关于考试内容及这些内容的具体要求作如下说明： 数与代数部分 1．数与式 （1）有理数 ①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。 ②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内 不含字母）。 ③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为 主）。 ④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。 ⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。 ⑥能对含有较大或较小数字的信息作出合理的解释和推断。 （2）实数 ①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。 ②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求 某些数的立方根。 ③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。 ④能用有理数估计一个无理数的大致范围
⑤了解近似数与有效数字的概念;在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按 问题的要求对结果取近似值。 ⑥了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四 则运算。 (3)代数式 ①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。 ②能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。 ③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。 ④会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的 值进行计算。 (4)整式与分式 ①了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数。 ②了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算:会进行简单的整式乘除法运算(除 法仅限于除式为单项式) ③会推导乘法公式:(a+b)(a-b)=a2-b2;(a±b)2=a±2ab+b,了解公式的几何背景 并能进行简单计算 ④会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过两次)进行因式分解。 ⑤了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、 乘、除运算。 2.方程与不等式 (1)方程与方程组 ①能够根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的 数学模型 ②经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。 ③会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程 中的分式不超过两个) ④理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程 ⑤能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理。 (2)不等式与不等式组 ①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,并探索不等式的基本性质。 ②会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式 组成的不等式组,并会用数轴确定解集。 ③能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简 单的问题。 3.函数 (1)探索具体问题中的数量关系和变化规律 (2)函数 ①通过简单实例,了解常量、变量的意义 ②能结合实例,了解函数的概念和三种表示方法,能举出函数的实例 ③能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 ④能确定简单的整式、分式、二次根式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围,并 会求出函数值。 ⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系 ⑥结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测
12 ⑤了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按 问题的要求对结果取近似值。 ⑥了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四 则运算。 （3）代数式 ①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。 ②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。 ③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。 ④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的 值进行计算。 （4）整式与分式 ①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。 ②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘除法运算（除 法仅限于除式为单项式）。 ③会推导乘法公式：(a＋b)(a－b)=a 2－b 2；(a±b) 2 =a 2±2ab＋b 2，了解公式的几何背景， 并能进行简单计算。 ④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解。 ⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、 乘、除运算。 2．方程与不等式 （1）方程与方程组 ①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的 数学模型。 ②经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。 ③会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程 中的分式不超过两个）。 ④理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 ⑤能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 （2）不等式与不等式组 ①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。 ②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式 组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 ③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简 单的问题。 3．函数 （1）探索具体问题中的数量关系和变化规律 （2）函数 ①通过简单实例，了解常量、变量的意义。 ②能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 ③能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 ④能确定简单的整式、分式、二次根式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并 会求出函数值。 ⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。 ⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测
(3)一次函数 ①结合具体情境体会一次函数的意义,会根据已知条件确定一次函数表达式 ②会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析表达式=kx+b(k≠0)探索并理 解其性质(k>0或k<0时图象的变化)。 ③理解正比例函数。 ④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 ⑤能用一次函数解决实际问题 (4)反比例函数 ①结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式。 ②能画出反比例函数的图象,根据图象和解析表达(k≠0)探索并理解其性质 (k>0或k<0时图象的变化)。 ③能用反比例函数解决某些实际问题 (5)二次函数 ①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义 ②会用描点法画出二次函数的图象,能从图象上认识二次函数的性质 ③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求推导),并能解决简单 的实际问题 ④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 空间与图形部分 1.图形的认识 (1)点、线、面 通过丰富的实例,进一步认识点、线、面。 (2)角 ①通过丰富的实例,进一步认识角 ②会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认识度、分、秒,会 进行简单换算。 ③了解角平分线及其性质(角平分线上的点到角的两边距离相等,角的内部到两边距离 相等的点在角的平分线上) (3)相交线与平行线 ①了解补角、余角、对顶角,知道等角或同角的余角相等、等角或同角的补角相等、对 顶角相等 ②了解垂线、垂线段等概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线距离的意义。 ③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线,会用三角尺或量角器过一点画一条直 线的垂线。 ④了解线段垂直平分线及其性质(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,到 线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上) ⑤知道两直线平行同位角相等,进一步探索平行线的性质 ⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线 外一点画这条直线的平行线 ⑦体会两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间的距离 (4)三角形
13 （3）一次函数 ①结合具体情境体会一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式。 ②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式 y=kx+b（k≠0）探索并理 解其性质（k＞0 或 k＜0 时图象的变化）。 ③理解正比例函数。 ④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 ⑤能用一次函数解决实际问题。 （4）反比例函数 ①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。 ②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式 y= k x （k≠0）探索并理解其性质 （k＞0 或 k＜0 时图象的变化）。 ③能用反比例函数解决某些实际问题。 （5）二次函数 ①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。 ②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。 ③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求推导），并能解决简单 的实际问题。 ④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 空间与图形部分 1．图形的认识 （1）点、线、面 通过丰富的实例，进一步认识点、线、面。 （2）角 ①通过丰富的实例，进一步认识角。 ②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会 进行简单换算。 ③了解角平分线及其性质（角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离 相等的点在角的平分线上）。 （3）相交线与平行线 ①了解补角、余角、对顶角，知道等角或同角的余角相等、等角或同角的补角相等、对 顶角相等。 ②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。 ③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直 线的垂线。 ④了解线段垂直平分线及其性质（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到 线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上）。 ⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。 ⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线 外一点画这条直线的平行线。 ⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。 （4）三角形
①了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角 平分线、中线和高,了解三角形的稳定性。 ②探索并掌握三角形中位线的性质。 ③了解全等三角形的概念,探索并掌握两个三角形全等的条件。 ④了解等腰三角形的有关概念,探索并掌握等腰三角形的性质(等腰三角形的两底角相 等,底边上的高、中线及顶角平分线三线合一)和一个三角形是等腰三角形的条件(有两个 角相等的三角形是等腰三角形):了解等边三角形的概念并探索其性质 ⑤了解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形的性质(直角三角形的两锐角互余, 斜边上的中线等于斜边一半)和一个三角形是直角三角形的条件(有两个角互余的三角形是 直角三角形)。 ⑥体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判 定直角三角形。 (5)四边形 ①探索并了解多边形的内角和与外角和公式,了解正多边形的概念。 ②掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质,了解它们之间的关系; 了解四边形的不稳定性。 ③探索并掌握平行四边形的有关性质(平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相 平分)和四边形是平行四边形的条件(一组对边平行且相等,或两组对边分别相等,或对角 线互相平分的四边形是平行四边形)。 ④探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质(矩形的四个角都是直角,对角线相等: 菱形的四条边相等,对角线互相垂直平分)和四边形是矩形、菱形、正方形的条件(三个角 是直角的四边形,或对角线相等的平行四边形是矩形;四边相等的四边形,或对角线互相垂 直的平行四边形是菱形)。 ⑤探索并了解等腰梯形的有关性质(等腰梯形同一底上的两底角相等,两条对角线相等) 和四边形是等腰梯形的条件(同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形) ⑥通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面, 并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计 (6)圆 ①理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,探索并了解点与圆、直线与圆以 及圆与圆的位置关系 ②探索圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。 ③了解三角形的内心和外心。 ④了解切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系;能判定一条直线是否为圆的 切线,会过圆上一点画圆的切线。 ⑤会计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积和全面积。 (7)尺规作图 ①完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作角的平分线, 作线段的垂直平分线。 ②利用基本作图作三角形:已知三边作三角形:已知两边及其夹角作三角形;已知两角 及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形。 ③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。 ④了解尺规作图的步骤,对于尺规作图题,会写已知、求作和作法(不要求证明)。 (8)视图与投影 ①会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图)
14 ①了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角 平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。 ②探索并掌握三角形中位线的性质。 ③了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件。 ④了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质（等腰三角形的两底角相 等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一）和一个三角形是等腰三角形的条件（有两个 角相等的三角形是等腰三角形）；了解等边三角形的概念并探索其性质。 ⑤了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质（直角三角形的两锐角互余， 斜边上的中线等于斜边一半）和一个三角形是直角三角形的条件（有两个角互余的三角形是 直角三角形）。 ⑥体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判 定直角三角形。 （5）四边形 ①探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。 ②掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系； 了解四边形的不稳定性。 ③探索并掌握平行四边形的有关性质（平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相 平分）和四边形是平行四边形的条件（一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角 线互相平分的四边形是平行四边形）。 ④探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质（矩形的四个角都是直角，对角线相等； 菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分）和四边形是矩形、菱形、正方形的条件（三个角 是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形;四边相等的四边形，或对角线互相垂 直的平行四边形是菱形）。 ⑤探索并了解等腰梯形的有关性质（等腰梯形同一底上的两底角相等，两条对角线相等） 和四边形是等腰梯形的条件（同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形）。 ⑥通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面， 并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。 （6）圆 ①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆以 及圆与圆的位置关系。 ②探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。 ③了解三角形的内心和外心。 ④了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的 切线，会过圆上一点画圆的切线。 ⑤会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。 （7）尺规作图 ①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线， 作线段的垂直平分线。 ②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角 及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。 ③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。 ④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。 （8）视图与投影 ①会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）
会判断简单物体的三视图,能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 ②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型。 ③了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系;通过典型实例,知道这 种关系在现实生活中的应用(如物体的包装)。 ④观察与现实生活有关的图片(如照片、简单的模型图、平面图、地图等),了解并欣赏 些有趣的图形(如雪花曲线、莫比乌斯带)。 ⑤通过背景丰富的实例,知道物体的阴影是怎么形成的,并能根据光线的方向辨认实物 的阴影(如在阳光或灯光下,观察手的阴影或人的身影)。 ⑥了解视点、视角及盲区的涵义,并能在简单的平面图和立体图中表示 ⑦通过实例了解中心投影和平行投影 2.图形与变换 (1)图形的轴对称 ①通过具体实例认识轴对称,探索它的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直 平分的性质。 ②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形;探索简单图形之间的 轴对称关系,并能指出对称轴。 ③探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及 其相关性质。 ④欣赏现实生活中的轴对称图形,结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对 称,能利用轴对称进行图案设计。 (2)图形的平移 ①通过具体实例认识平移,探索它的基本性质,理解对应点连线平行且相等的性质。 ②能按要求作出简单平面图形平移后的图形 ③利用平移进行图案设计,认识和欣赏平移在现实生活中的应用。 (3)图形的旋转 ①通过具体实例认识旋转,探索它的基本性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对 应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质 ②了解平行四边形、圆是中心对称图形。 ③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形 ④欣赏旋转在现实生活中的应用 ⑤探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。 ⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。 (4)图形的相似 ①了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段,通过建筑、艺术上的实例了解黄 金分割 ②通过具体实例认识图形的相似,探索相似图形的性质,知道相似多边形的对应角相等, 对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方。 ③了解两个三角形相似的概念,探索两个三角形相似的条件 ④了解图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小 ⑤通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似,利用图形的相似解决一些实际问题 (如利用相似测量旗杆的高度)。 ⑥通过实例认识锐角三角函数(sin4,cosA,tomn4),知道30°,45°,60°角的三角 函数值:会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角。 ⑦运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题
15 会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 ②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 ③了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这 种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）。 ④观察与现实生活有关的图片(如照片、简单的模型图、平面图、地图等)，了解并欣赏 一些有趣的图形(如雪花曲线、莫比乌斯带)。 ⑤通过背景丰富的实例，知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物 的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影）。 ⑥了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示。 ⑦通过实例了解中心投影和平行投影。 2．图形与变换 （1）图形的轴对称 ①通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直 平分的性质。 ②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的 轴对称关系，并能指出对称轴。 ③探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及 其相关性质。 ④欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对 称，能利用轴对称进行图案设计。 （2）图形的平移 ①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。 ②能按要求作出简单平面图形平移后的图形。 ③利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。 （3）图形的旋转 ①通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对 应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。 ②了解平行四边形、圆是中心对称图形。 ③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 ④欣赏旋转在现实生活中的应用。 ⑤探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。 ⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。 （4）图形的相似 ①了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄 金分割。 ②通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等， 对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。 ③了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件。 ④了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。 ⑤通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题 （如利用相似测量旗杆的高度）。 ⑥通过实例认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道 30°，45°，60°角的三角 函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。 ⑦运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题