Chapter5连续时间系统的复频域分析 §5-1引言 拉普拉斯变换(L.T.)分析法是常用的分析技术。 本章重点:(1)正反LT.及其性质(含双边); (2)用L.T.求响应; (3)系统函数H(s)→>框图(流图)
Chapter 5 连续时间系统的复频域分析 东南大学移动通信国家重点实验室 §5-1 引言 拉普拉斯变换（L.T.）分析法是常用的分析技术。 本章重点：（1）正反L.T.及其性质（含双边）； （2）用L.T.求响应； （3）系统函数H(s) -> 框图（流图）
§5-2由傅里叶变换到拉普拉斯变换 1.正反拉氏变换的定义 傅里叶变换的不足:i)指数增长型信号不存在变换; i)反变换不易求
§5-2 由傅里叶变换到拉普拉斯变换 1． 正反拉氏变换的定义 傅里叶变换的不足：i）指数增长型信号不存在变换； ii）反变换不易求。 东南大学移动通信国家重点实验室
如f(1)=e'E(t)+e"E(-t)(B>a>0) f(t) e"c(1) fi(tf(te E(-1) e 8(t) 0
如 f (t) e (t) e ( t) t t = ε + ε − α β ( β >α > 0 ) f1(t)=f(t)e-σt 东南大学移动通信国家重点实验室
令f1(t)=f()e"(a<σ<β) 则∫1()可积,即其傅里叶变换存在。 记 f()<>F1() 中F(i)=」(O.=(ootl 令 S=G+/0 则F)J/()0oh=F2(s)
令 t f t f t e − σ ( ) = ( ) 1 (α < σ < β) 则 ( ) 1 f t 可积，即其傅里叶变换存在。 记 ( ) ( ) f1 t ↔ F1 jω 即 ∫ ∫+∞−∞ − + +∞−∞ − F j = f t e dt = f t e dt j t ( j )t 1 1 ( ) ( ) ( ) ω σ ω ω 令 s = σ + jω 则 ( ) F1 jω = ∫+∞−∞ − f t e dt st ( ) = F (s) d 东南大学移动通信国家重点实验室
由:A1()=fem=、1r Fd(se da 2兀 f(t) Ei(se (σ+j0)t 4dO-2吗 Fi(se ds 0-100 a<o<B
由： ∫+∞−∞ − = = ω π σ ω f t f t e F s e d j t d t ( ) 21 ( ) ( ) 1 ∴ ∫ ∫ + ∞ − ∞ +∞−∞ + = = jj st d j t d F s e ds j f t F s e d σσ σ ω π ω π ( ) 21 ( ) 21 ( ) ( ) α < σ < β 东南大学移动通信国家重点实验室