84.3参数估计点估计和区间估计一、求极大似然估计值例、设某种电子元件的寿命T服从参数为2的指数分布，今测得10个元件的失效时间（单位：小时）为1050 11001080 1200130012501340106011501150
§4.3 参数估计 点估计和区间估计 一、求极大似然估计值 例、设某种电子元件的寿命T服从参数为 的指数分布，今测得10个元件的失效 时间（单位：小时）为 1050 1100 1080 1200 1300 1250 1340 1060 1150 1150
求的极大似然估计值解：>> X=[1050 1100 1080 1200 13001250 1340 1060 1150 1150];>> lambda=expfit(x),lambdahat=1/lambdalambda =1168lambdahat =8.5616e-04
求 的极大似然估计值. 解： >> X=[1050 1100 1080 1200 1300 1250 1340 1060 1150 1150]; >> lambda=expfit(X),lambdahat=1/lambda lambda = 1168 lambdahat = 8.5616e-04
注1：expfit(x)求到的是服从指数分布的x的期望值，即是均值，所以由公式，再求倒数才是它的极大似然估计值注2：对其它分布也有相应的命令求，可自己查阅帮助系统
注1：expfit(X)求到的是服从指数分布的X 的期望值，即是均值，所以由公式，再求 倒数才是它的极大似然估计值 注2：对其它分布也有相应的命令求，可 自己查阅帮助系统
二、求置信度为1-a的置信区间1、例自一大批产品中抽取100个样品其中有60个一级品，求这批产品的一级品率p的置信度为0.95的置信区间，解：>> [phat,pcil=binofit(60,100)注：此命令将给出二项分布的p的极大似然估计值和置信度为0.95的p的置信区间
1、例 自一大批产品中抽取100个样品,其中 有60个一级品, 求这批产品的一级品率 p 的 置信度为0.95的置信区间. 二、求置信度为1-a的置信区间 >> [phat,pci]=binofit(60,100) 解： 注：此命令将给出二项分布的p的极大 似然估计值和置信度为0.95的p的置信 区间
phat =0.6000pci =0.4972 0.6967故置信区间为（0.4972，0.6967)
phat = 0.6000 pci = 0.4972 0.6967 故置信区间为(0.4972, 0.6967)