IP0R;PedPNi0PHi图11-4往复惯性力图11-4往复惯性力连杆力分量Pe传向曲柄销后，分解成曲柄切向力Pr及曲柄法向力PNi，〖它们的方向与图11-3中气体力法向分量PN及气体力切向分量PT的方向正好相反；即在图示位置由于往复惯性力的存在，会减小曲柄销上切向合力及法向合力。连杆力分量P。传向主轴承后，分解成气缸轴线方向分量及水平分量；气缸轴线方向分量的大小就与活塞往复惯性力P相等，而水平分量的大小与气缸套上的水平分量PH相等。也就是说，活塞往复惯性力通过曲柄连杆机构传到了机体上。综合上述往复惯性力的传递过程，可知：（1）在主轴承上作用着不平衡往复惯性力P，它将引起柴油机上下振动。（2）往复惯性力使得柴油机颠覆力矩、气缸侧推力及曲柄销的法向力在气缸压力较大时有所减小。（3）往复惯性力虽使柴油机输出力矩在上止点附近有所减少，但是在下止点附近又使其有所增大，故总体不影响输出功率。（4）柴油机的颠覆力矩是输出扭矩的反作用力矩，与输出扭矩大小相等、方向相反
图 11-4 往复惯性力 连杆力分量 Pcj 传向曲柄销后，分解成曲柄切向力 PTj 及曲柄法向力 PNj，〖它们的方向与 图 11-3 中气体力法向分量 PN 及气体力切向分量 PT 的方向正好相反；即在图示位置由于往 复惯性力的存在，会减小曲柄销上切向合力及法向合力。〗 连杆力分量 Pcj 传向主轴承后，分解成气缸轴线方向分量及水平分量；气缸轴线方向分 量的大小就与活塞往复惯性力 Pj 相等，而水平分量的大小与气缸套上的水平分量 PHj 相等。 也就是说，活塞往复惯性力通过曲柄连杆机构传到了机体上。 综合上述往复惯性力的传递过程，可知： （1）在主轴承上作用着不平衡往复惯性力 Pj，它将引起柴油机上下振动。 （2）往复惯性力使得柴油机颠覆力矩、气缸侧推力及曲柄销的法向力在气缸压力较大 时有所减小。 （3）往复惯性力虽使柴油机输出力矩在上止点附近有所减少，但是在下止点附近又使 其有所增大，故总体不影响输出功率。 （4）柴油机的颠覆力矩是输出扭矩的反作用力矩，与输出扭矩大小相等、方向相反
2）往复惯性力计算至于往复惯性力的计算，由于已经知道了往复运动的加速度，因此只要把它再乘上参与往复运动部件的质量，就得到了往复惯性力。即：-m,x=(11-19)式中：P,一一往复惯性力；一参与往复运动部件的质量。在箱式发动机中，它包括活塞及其附件的质量，以mj及连杆小端质量；而在十字头式发动机中，则包括活塞、活塞杆、十字头及其附件质量以及连杆小端质量；戈——活塞加速度。由于惯性力与加速度的方向相反，因此在公式（11-19）中右边前面加一个负号。将活塞加速度的傅里叶级数公式（11-9F）代入往复惯性力公式，得P, = m, (a,Ro~ cosα + a, R(2o) cos2α + a4 R(4o)? cos4α +....(11-19F)令Pi, = mjafRo? cosα（称一次往复惯性力）Pj2 = m;a2 R(20) cos2α（称二次往复惯性力）Pj4 = m;a4R(40)2 cos4α（称四次往复惯性力）P, = Pji + Pj2 + Pj4 + ..则加越多级越精确，越接近真实的往复惯性力。我们知道越高次，其变化幅度越小，即其系数α越小。我们来考察四次往复惯性力，33512532>a4(642564096如由式（11-4F）查得：1124096=0.0002441（万分之2点4)。四次入=1/4，则其第一项（最大一项）64往复惯性力约为一次往复惯性力的1/256（千分之4）。所以工程上不必考虑。考察二次往复
2）往复惯性力计算 至于往复惯性力的计算，由于已经知道了往复运动的加速度，因此只要把它再乘上参与 往复运动部件的质量，就得到了往复惯性力。即： P m x j j = − （11-19） 式中：Pj——往复惯性力； mj——参与往复运动部件的质量。在箱式发动机中，它包括活塞及其附件的质量，以 及连杆小端质量；而在十字头式发动机中，则包括活塞、活塞杆、十字头及其附件质量以及 连杆小端质量； x ——活塞加速度。 由于惯性力与加速度的方向相反，因此在公式（11-19）中右边前面加一个负号。 将活塞加速度的傅里叶级数公式（11-9F）代入往复惯性力公式，得 = ( cos + (2) cos2 + (4) cos4 +) 2 4 2 2 2 Pj m j a1R a R a R （11-19F） 令 cos 2 1 1 Pj = mja R （称一次往复惯性力） (2) cos2 2 Pj2 = m ja2R （称二次往复惯性力） (4) cos4 2 Pj4 = m ja4R （称四次往复惯性力） . 则 Pj = Pj1 + Pj2 + Pj4 + 加越多级越精确，越接近真实的往复惯性力。 我们知道越高次，其变化幅度越小，即其系数 a 越小。我们来考察四次往复惯性力， 由式（11-4F）查得： 4 = + 3 + 5 + 7 + 4096 35 256 3 64 1 a ，如 =1/4，则其第一项（最大一项） 4096 1 64 1 3 = ＝0.0002441（万分之 2 点 4）。四次 往复惯性力约为一次往复惯性力的 1/256（千分之 4）。所以工程上不必考虑。考察二次往复
a2约为4惯性力，由式（11-4F）查得：，二次往复惯性力约为一次往复惯性力的1/4。所以考虑到二次往复惯性力。即P, = Pi +Pi1(11-21)福x=Ra+a,cosα+a,cos2α+a,cos4α+a.cos6α+...315322ag=1+一元+-642564a, =-1115a,-5124163135九252a.(6425640965125a5122048211-4F（1）一次往复惯性力P=-m,Ro~ cosα一次往复惯性力‘j1，可看成往复运动质量m在一次曲柄（半径为R，以角速度回转）产生的离心力在气缸中心线上的投影。也可以想象为两个回转质量为m;/2，回转半径为R的质点，自上止点起同步反向，以角速度回转，产生的离心力的合力，如补图11-6（a）所示。这两个离心力的水平分力相互抵消，其合力为两个垂直分力之和。一次往复惯性力引起的振动是沿气缸中心线方向上、下振动。（平衡原理如图所示，也用两个质量为m/2，回转半径为R的质点，自下止点起同步反向，以角速度@回转。）
惯性力，由式（11-4F）查得： 2 a 约为 4 1 − ，二次往复惯性力约为一次往复惯性力的 1/4。所以考虑到二次往复惯性力。即 Pj = Pj1 + Pj2 （11-21） = ( + cos + cos2 + cos4 + cos6 +) R a0 a1 a2 a4 a6 x a1 = −1 2 = − + 3 + 5 + 512 15 16 1 4 1 a 4 = + 3 + 5 + 7 + 4096 35 256 3 64 1 a 6 = − 5 + 7 2048 5 512 1 a . 0 = + + 3 + 5 + 256 5 64 3 4 1 a 1 11-4F （1）一次往复惯性力 一次往复惯性力 cos 2 1 Pj = −mjR ，可看成往复运动质量 mj 在一次 曲柄（半径为 R，以角速度ω回转）产生的离心力在气缸中心线上的投影。也可以想象为两 个回转质量为 mj/2，回转半径为 R 的质点，自上止点起同步反向，以角速度ω回转，产生 的离心力的合力，如补图 11-6（a）所示。这两个离心力的水平分力相互抵消，其合力为两 个垂直分力之和。 一次往复惯性力引起的振动是沿气缸中心线方向上、下振动。（平衡原理如图所示， 也用两个质量为 mj/2，回转半径为 R 的质点，自下止点起同步反向，以角速度ω回转。）