例2列车在平直的线路上以20米/秒的速度行驶 当制动时列车获得加速度-04米/秒,问开始制动 后多少时间列车才能停住?以及列车在这段时间内 行驶了多少路程? 解设制动后t秒钟行驶s米,=(t) d 2-0.4t=0时,s=0,y==2, v==-0.4t+C1S=-0.22+C1t+C2 dt
例 2 列车在平直的线路上以 20 米/秒的速度行驶, 当制动时列车获得加速度− 0.4米/秒 2 ,问开始制动 后多少时间列车才能停住？以及列车在这段时间内 行驶了多少路程？ 解 设制动后t 秒钟行驶 s 米, s = s(t) 0.4 2 2 = − dt d s = 0 , = 0, = = 20, dt ds t 时 s v 4 1 0. t C dt ds v = = − + 1 2 2 s = −0.2t + C t + C
代入条件后知C,=20.C1=0 0.4t+20, 故s=-0.2t+20t, 开始制动到列车完全停住共需t=20=50(秒, 列车在这段时间内行驶了 s=-02×502+20×50=500(米)
代入条件后知 C1 = 20, C2 = 0 = = −0.4t + 20, dt ds v 故 0.2 20 , 2 s = − t + t 开始制动到列车完全停住共需 50( ), 0.4 20 t = = 秒 列车在这段时间内行驶了 0.2 50 20 50 500( ). s = − 2 + = 米