第三章金属自由电子理论 Free Electronic Theory of Metals
第三章 金属自由电子理论 Free Electronic Theory of Metals
30引言 基本内容 经典电子理论及其局限性 n量子自由电子理论 态密度及费米面 金属的接触势差 电子比热 、学习要点 n掌握量子理论的提出过程 掌握态密度的求法 n熟练掌握费米面的概念
3.0 引言 经典电子理论及其局限性 量子自由电子理论 态密度及费米面 金属的接触势差 电子比热 一、基本内容 二、学习要点 掌握量子理论的提出过程 掌握态密度的求法 熟练掌握费米面的概念
3.1自由电子的经典理论 德鲁得( Denude)理论的基本假定 金属中的价电子可以看成是自由电子,即电子所受的势函数 为常数; 电子一电子,电子一晶格之间存在瞬间弹性碰撞; n弛豫时间假定 这是最简单的金属键模型
3.1 自由电子的经典理论 金属中的价电子可以看成是自由电子，即电子所受的势函数 为常数； 电子－电子，电子－晶格之间存在瞬间弹性碰撞； 弛豫时间假定 德鲁得（Derude）理论的基本假定 这是最简单的金属键模型
3.1自由电子的经典理论 德鲁得( Denude)理论关于金属电导率的理论处理 E 按弛豫时间近心W/eE J=-=oe where p= resistivity conductiv J=neva where n= carrier density 'd=drift velocity 单位时间 he2 where t= scattering time 单位面积:s=1 n Drift velocity va is net motion of electrons( 0. 1 to 10- m/s) n Scattering time t is time between electron-lattice collisions
3.1 自由电子的经典理论 德鲁得（Derude）理论关于金属电导率的理论处理 vt s 单位时间：t = 1 单位面积：s = 1 E where resistivity conductivity E J E ρ σ ρ σ = = = = v ur v where carrier density drift velocity d d n v J n e v = = = r r Drift velocity vd is net motion of electrons (0.1 to 10-7 m/s). Scattering time τ is time between electron-lattice collisions. 2 where scattering time m ne ρ τ τ = = mv eE d = − τ r v 按弛豫时间近似：
3.1自由电子的经典理论 德鲁得( Denude)理论的困难 n Temperature dependence of resistivity E E /e /e 0=一= ne ne lat ne T Metal Resistance increases with Temperature Why?↑emp→↓r, n same(same# conduction electrons)→↑p Semiconductor: Resistance decreases with Temperature Why?Temp→r,↑n(“ free-up carriers to conduct))→
2 1 ( ) E d F ma E m e e J ne v ne a n ne ρ τ τ τ == = = ∝ • Metal: Resistance increases with Temperature. • Why? ↑Temp ⇒ ↓τ, n same (same # conduction electrons) ⇒ ↑ρ • Semiconductor: Resistance decreases with Temperature. • Why? ↑Temp ⇒ ↓τ, ↑n (“free-up” carriers to conduct) ⇒ ↓ρ Temperature dependence of resistivity. 3.1 自由电子的经典理论 德鲁得（Derude）理论的困难