答：P=8Ao,T4=0.95×元×0.002mx1.5mx5.67×10-w/(m2.K*)×[(273+847)k =798.4W1-4一外径为0.3m的圆管，长6m，外表面平均温度为90℃。200℃的空气在管外横向流过表面传热系数为85W/（m2.K）。入口温度为15℃的水在管内流动，流量为400kg/h。如果处于稳态，试求水的出口温度。水的比热容c，=4.18kJ/(kg·K)答：以整个管子为控制体，略去管子端部热损失。由于稳态，=00.=qmCtr +hA(tx-1m) 0=qmCnl)由此，+4(/ -1+ 5 m, ) x 03 0m (-0- /00/0/410 /:)-128f.=f.+4m,Cp℃。1-5一双层玻璃，宽1.1m，高1.2m，玻璃[热导率^=1.05W/(mK)]厚3mm，中间空隙[=2.60x10-W/(m·K)]厚7mm。求其导热热阻，并与单层玻璃窗比较（设空气隙仅起导热作用）。答：双层玻璃窗面积A=1.1mx1.2m=1.32m2热阻003=0.2083K/Wm0.003m单层玻璃窗R=1.0W/(m-k) 1.32m=0.02165 /0.2083K/Wn=96.2R"0.002165K/W在习题1-5中，如室内的表面传热系数h=9W/(m2·K），室外的表面传热系数1-6h=15W/（m2.K)，室内外的空气温度分别为21和5。求双层玻璃窗的传热热阻R和热流量D答：+01+02+03R++++6
- 6 - 答： ( ) ( ) 4 4 8 2 4 0.95 0.002 1.5 5.67 10 273 847 798.4 P A T m m W m K K W b − = = + = 1-4 一外径为 0.3m 的圆管，长 6m，外表面平均温度为 90℃。200℃的空气在管外横向流过， 表面传热系数为 85 ( ) 2 W m K 。入口温度为 15℃的水在管内流动，流量为 400kg/h。如果处于 稳态，试求水的出口温度。水的比热容 c kJ kg K p = 4.18 ( ) 答： 以整个管子为控制体，略去管子端部热损失。由于稳态， i = 0 ( ) 2 2 2 1 0 ' i m p f c f w = + − q c t h A t t 2 2 2 '' 0 m p f = q c t 由此， ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 2 2 2 2 '' ' 2 3 15 85 0.3 6 200 90 400 / 3600 / 4.180 10 128.8 c f w f f m p h A t t t t W m K m m K kg h s h J kg K q c − = + = + − = ℃。 1-5 一双层玻璃，宽 1.1 m，高 1.2m，玻璃[热导率 1 = 1.05W m K ( ) ]厚 3mm，中间空隙 [ ( ) 2 2 2.60 10 W m K − = ]厚 7mm。求其导热热阻，并与单层玻璃窗比较（设空气隙仅起导热 作用）。 答：双层玻璃窗面积 2 A m m m = = 1.1 1.2 1.32 热阻 ( ) ( ) ( ) 2 1 2 3 2 2 2 1 2 3 0.003 0.007 0.003 0.2083 1.05 1.32 0.006 1.32 1.05 1.32 t m m m R K W A A A W m K m W m K m W m K m = + + = + + = 单层玻璃窗 ( ) 1 2 0.003 0.002165 1.05 1.32 t m R K W A W m K m = = = 2 1 0.2083 96.2 0.002165 t t R K W R K W = = 1-6 在习题 1-5 中，如室内的表面传热系数 ( ) 2 1 h W m K = 9 ，室外的表面传热系数 ( ) 2 2 h W m K = 15 ，室内外的空气温度分别为 21 和 5。求双层玻璃窗的传热热阻 R 和热流量 。 答： 2 1 2 3 1 1 2 3 2 1 1 Rt h A A A A h A = + + + +
=9wmK)x132m+1.05W/(m-k)x1.32m0.06W/m.k)x132m+1.05W/m.k)x1.32m15w/mk)x1.32m=0.343K/W(21-5)KAt= 46.65WD,R0.343K/W1-7-单层玻璃厚3mm，其他条件同习题1-6。试求其传热热阻R和热流量Φ，并与习题1-6比较。解：(21-5)K=116.9WD.:R0.1368K/W-116.9W=2.5Φ46.65W1-8某锅炉炉墙，内层是厚7.5cm、元=1.10W/(m-K）的耐火砖，外层是厚0.64cm元=39W/（m·K）的钢板，且在每平方米的炉墙表面上有18只直径为1.9cm的螺栓【α=39W/（m·K)]。假设炉墙内、外表面温度均匀，内表面温度为920K，炉外是300K的空气炉墙外表面的表面传热系数为68W/（m2-K），求炉墙的总热阻和热流密度。解：设炉壁面积为A，螺栓总面积4=(0.019m）×18m2×A=0.005140.075m+0.0064m0.409m2.k/w螺栓热阻R=39W/(m·K)x0.00514AS0.075m0.0685m2K/WS耐火砖热阻R2A2(A-A)1.10W/(m·K)x(A-0.0051A)0.0064m1.649×10-m2K/W钢板热阻3W/mK)(4-0.01)0.0147m2.K/w表面传热热阻R=hA"68W/(m2.K)×A总热阻-7-
- 7 - ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 0.003 0.007 0.003 1 9 1.32 15 1.32 1.05 1.32 0.006 1.32 1.05 1.32 m m m W m K m W m K m W m K m W m K m W m K m = + + + + = 0.343K W ( ) 2 2 21 5 46.65 0.343 t t K W R K W − = = = 1-7 一单层玻璃厚 3mm，其他条件同习题 1-6。试求其传热热阻 R 和热流量 ，并与习题 1-6 比较。 解： ( ) ( ) ( ) 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 0.003 1 0.1368 9 1.32 15 1.32 1.05 1.32 t m R K W h A A h A W m K m W m K m W m K m = + + = + + = ( ) 1 1 21 5 116.9 0.1368 t t K W R K W − = = = 1 2 116.9 2.5 46.65 W W = = 1-8 某锅炉炉墙，内层是厚 7.5cm、 = 1.10W m K ( ) 的耐火砖，外层是厚 0.64cm、 = 39W m K ( ) 的钢板， 且在每 平方米的 炉墙表 面上有 18 只直 径为 1.9cm 的螺栓 [ = 39W m K ( ) ]。假设炉墙内、外表面温度均匀，内表面温度为 920K，炉外是 300K 的空气， 炉墙外表面的表面传热系数为 ( ) 2 68W m K ，求炉墙的总热阻和热流密度。 解：设炉壁面积为 A，螺栓总面积 ( ) 2 2 1 0.019 18 0.0051 4 A m m A A − = = 螺栓热阻 ( ) 2 1 1 1 0.075 0.0064 0.409 39 0.0051 m m m K W R A W m K A A + = = = 耐火砖热阻 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 0.075 0.0685 1.10 0.0051 m m K W R A A A W m K A A A = = = = − − 钢板热阻 ( ) ( ) 4 2 3 3 3 3 0.0064 1.649 10 39 0.0051 m m K W R A W m K A A A − = = = − 表面传热热阻 ( ) 2 4 2 1 1 0.0147 68 m K W R hA A W m K A = = = 总热阻
85mz.k/W1649x10m.k/w）0.409m_0.0147m2K/0.0685m2K/W_0.0735mK/vR=R+(R+R*(900-300)K=8433W/m2q=号--0.0735m.K/W1-9厚10mm、热导率为50W/(m.K)，两侧表面的表面传热系数分别为h=10W/(m.K)和h=100W(m2K）。试求下列情况下的总热阻并与原来热阻比较：（1）h=h=100W/(m2.k):（2)h =10W/(m2.k)，h=1000W/(m2.k);（3)壁厚S=1.0mm，h和h,不变。由结果你能得出什么结论？答：原来0.1102m.k/mR+1w/K)*30w/)0w/(K)0.01m_0.0202m2.k/W，比R*10/K)4*s:w/mk)*10/mK)x原来减少81.7%。0.01m_0.1012m2.K/W，比@R"-1w/(k)*50w/mk)x4*10w/K)xA原来减少8.2%0.001m_0.11002m2K/W，比@R"-1w/.)* 0/)*100/.)原来减少0.2%结论：串联热阻中改变串联环节中最大热阻，总热阻变化最大，效果最好。1-10一宾馆的墙壁结构如图1-13所示，即所谓复合璧。其尺寸和各层热导率如下：高3m，宽4m。8,=12mm,H,=1.5m;8g=12mm,Hg=1.5m,8c=50mm,8,=25mm,=0.16W/(mK), g=0.2W/(m-K), 2=0.04W/(m.K), 2p=0.17W/(m-K),如果内壁温度1m=17.5℃，外壁温度1m2=-5.1℃，求稳态时此墙壁的散热量。如改为0.04W/(m·K)，此壁的散热量又为多少？试评价以上两种情况下计算结果的准确性。0.012m0答：R=%=0.0125K/W=0.16W/(m-K)×1.5m×4m-8
- 8 - 1 1 2 2 4 2 2 2 4 2 3 1 1 1 0.0147 0.0685 1.649 10 0.409 0.0735 t m K W m K W m K W m K W m K W R R R R R A A A A A − − − = + + = + + + = + ( ) 2 2 900 300 8433 0.0735 t t K q W m A R A m K W − = = = = 1-9 厚 10 mm、热导率为 50W m K ( ) ，两侧表面的表面传热系数分别为 ( ) 2 1 h W m K = 10 和 ( ) 2 2 h W m K = 100 。 试 求 下 列 情 况 下 的 总 热 阻 并 与 原 来 热 阻 比 较 ：（ 1 ） ( ) 2 1 2 h h W m K = = 100 ；（ 2 ） ( ) 2 1 h W m K = 10 ， ( ) 2 2 h W m K = 1000 ；（ 3 ）壁厚 =1.0mm， 1 h 和 2 h 不变。由结果你能得出什么结论？ 答：原来 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 1 1 0.01 1 0.1102 10 100 50 t m R m K W h A A h A W m K A A W m K A W m K A = + + = + + = ① ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 0.01 1 0.0202 ' 100 100 50 t m R m K W W m K A W m K A W m K A A = + + = ，比 原来减少 81.7%。 ② ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 0.01 1 0.1012 '' 10 1000 50 t m R m K W W m K A W m K A W m K A A = + + = ，比 原来减少 8.2%。 ③ ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 0.001 1 0.11002 ''' 10 100 50 t m R m K W W m K A W m K A W m K A A = + + = ，比 原来减少 0.2%。 结论：串联热阻中改变串联环节中最大热阻，总热阻变化最大，效果最好。 1-10 一宾馆的墙壁结构如图 1-13 所示，即所谓复合璧。其尺寸和各层热导率如下：高 3m，宽 4m。 12 A = mm ， 1.5 H m A = ； 12 B = mm ， 1.5 H m B = ， 50 C = mm ， 25 D = mm ， A = 0.16W m K ( ) ， B = 0.2W m K ( ) ，C = 0.04W m K ( ) ， D = 0.17W m K ( ) 。 如果内壁温度 1 17.5 w t = ℃，外壁温度 2 5.1 w t = − ℃，求稳态时此墙壁的散热量。如 A 改为 0.04W m K ( ) ，此壁的散热量又为多少？试评价以上两种情况下计算结果的准确性。 答： ( ) 0.012 0.0125 0.16 1.5 4 A A m R K W A W m K m m = = =
0.012m(80.010K/WRg=元A)"0.2W/(m-K)×1.5m×4m0.050mR-() -0w0)ym4m=0.1042K/W0.025m-2Rab =(Rt"+Re")"=0.00556K/W(0.0125/w0.010K/WR,= Ras+R+R,=0.00556K/W+0.1042K/W+0.123K/W=0.122K/W (75+5)-185.2WR0.122K/W如2,=0.04W/(m.K)，则R,=0.05K/W，RAn=0.00833K/W，R,=0.1248K/WΦ=181.1W。讨论：元，和2。差异比以前增加，而非一维导热带来的偏差增加。1-11有一厚23cm的砖墙，外侧为厚5mm的水泥，内侧为厚5mm的木材。水泥的热导率=1.1W/(m.K)，砖的热导率2=0.84W/(m·K)，木材的热导率=0.15W/(mK)。由这样的壁构成边长3m的“空中楼阁"。壁外侧表面传热系数为23.2W/（m2.K），内侧表面传热系数为8.1W/（m2.K）。室外温度为-10℃。要保持室温为20℃，需要多大功率的取暖器。如有一只2kW功率的电炉，室内温度能维持多少？备： R()()()+0.23m0.005m"8.1W/(m.K)x54m*0.15W/m.k)x54m*0.84W/(m.k)x54m00+1.1W/(m.K)x54m2*23.2W/(m2.k)x54m2=0.008856 K/W-9-
- 9 - ( ) 0.012 0.010 0.2 1.5 4 B B m R K W A W m K m m = = = ( ) 0.050 0.1042 0.04 3 4 C C m R K W A W m K m m = = = ( ) 0.025 0.123 0.17 3 4 D D m R K W A W m K m m = = = ( ) 1 1 1 1 1 0.00556 0.0125 0.010 R R R K W AB A B K W K W − − − = + = + = 0.00556 0.1042 0.123 0.122 R R R R K W K W K W K W t AB C D = + + = + + = (17.5 5.1) 185.2 0.122 t t K W R K W + = = = 如 A = 0.04W m K ( ) ，则 0.05 R K W A = ， 0.00833 R K W AB = ， 0.1248 R K W t = ， =181.1W 。 讨论： A 和 B 差异比以前增加，而非一维导热带来的偏差增加。 1-11 有一厚 23cm 的砖墙，外侧为厚 5mm 的水泥，内侧为厚 5mm 的木材。水泥的热导率 1 = 1.1W m K ( ) ，砖的热导率 2 = 0.84W m K ( ) ，木材的热导率 3 = 0.15W m K ( ) 。由 这样的壁构成边长 3m 的“空中楼阁”。壁外侧表面传热系数为 23.2 ( ) 2 W m K ，内侧表面传 热系数为 8.1 ( ) 2 W m K 。室外温度为-10℃。要保持室温为 20℃，需要多大功率的取暖器。如 有一只 2kW 功率的电炉，室内温度能维持多少？ 答： 1 0 1 2 3 1 1 Rt h A A A A h A = + + + + = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 0.005 0.23 8.1 54 0.15 54 0.84 54 m m W m K m W m K m W m K m + + ( ) ( ) 2 2 2 0.005 1 1.1 54 23.2 54 m W m K m W m K m + + = 0.008856K W
(20+10) K=3387W3.4KW0.008856K/W如仅有2kw的电炉，则室温为：t= 1ro +#R, =-10℃+2000W×0.008856K/W=7.7 ℃1-12有一热导率入=0.49W/(m·K）、厚度8=400mm的砖墙，其内侧表面温度为30℃，外侧为温度为5℃的空气，外侧表面和内侧表面的传热系数分别为15W/(m2.K)和7W/(m.K)。室外侧同时受到太阳照射，功率为每平方米600W。设壁面对阳光只吸收80%，试求通过砖墙的热流密度q和室温g。答：设壁墙内侧温度1.m小于其外侧温度1.因是稳态导热，Φ=0即0.8GA=h4(u-to)+aAw//)()04w/m)0.4m解得 two=36.47℃,36.4730q=αl=m=0.49W(m k)=7.93W/m2)0.4m室内温度t,=f-q4=30℃7.93W/m228.87℃。7W/(m2.k)hA第二章 导热基本定律和稳态导热思考题二2-1不同温度的等温面（线）不能相交，热流线能相交吗？热流线为什么与等温线垂直？答：热流线垂直于等温线，不同温度的等温线不能相交，热流线也不能相交。-10-
- 10 - (20 10) 3387 3.4 0.008856 t t K W KW R K W + = = = 如仅有 2kw 的电炉，则室温为： 0 10 fi f t t t R = + = − ℃ + = 2000 0.008856 7.7 W K W ℃ 1-12 有一热导率 = 0.49W m K ( ) 、厚度 = 400mm 的砖墙，其内侧表面温度为 30℃，外 侧为温度为 5℃的空气，外侧表面和内侧表面的传热系数分别为 ( ) 2 15W m K 和 ( ) 2 7W m K 。 室外侧同时受到太阳照射，功率为每平方米 600W。设壁面对阳光只吸收 80%，试求通过砖墙的 热流密度 q 和室温 fi t 。 答：设壁墙内侧温度 wi t 小于其外侧温度 w0 t 因是稳态导热， i = 0 即 ( ) 0 0 0 0.8 w wi wi w t t GA h A t t A − = − + ( ) ( ) ( ) ( 0 ) 2 2 0 30 0.8 600 15 5 0.49 0.4 w w t W m A W m K A t W m K A m − = − + 解得 0 36.47 w t = ℃ ( ) 0 36.47 30 2 0.49 7.93 0.4 w wi t t q W m K W m m − − = = = 室内温度 1 30 fi wi i t t qA h A = − = ℃ ( ) 2 2 1 7.93 28.87 7 W m W m K − = ℃。 第二章 导热基本定律和稳态导热 思考题二 2-1 不同温度的等温面（线）不能相交，热流线能相交吗？热流线为什么与等温线垂直？ 答：热流线垂直于等温线，不同温度的等温线不能相交，热流线也不能相交