选主元素举例 X 12485356249925 注意:近似后有较小误差」 取3位有效数字 +x2=6 25x,=625 15 结论 主元素(对角线上的元素)越大,精度越高。 2
取3位有效数字 = = 5 1 2 1 x x = + = 1.249875 6.249925 6 2 1 2 x x x = + = 1.25 6.25 6 2 1 2 x x x 注意：近似后有较小误差 结论 主元素（对角线上的元素）越大，精度越高。 选主元素举例
选主元素 选主元素交换系数矩阵行/列,使ai尽量大 改善线性方程组解的精度 使计算能够进行 列主元素从当前列系数中选择一个绝对值最大的元素 这种方法不需要改变变量的顺序,只交换行 全主元素在整个剩余的矩阵中搜索绝对值最大的元素 全主元素则需要改变变量的顺序,需要交换列
选主元素 改善线性方程组解的精度 使计算能够进行 交换系数矩阵行/ 列，使|aii|尽量大 列主元素 从当前列系数中选择一个绝对值最大的元素 这种方法不需要改变变量的顺序，只交换行 全主元素 在整个剩余的矩阵中搜索绝对值最大的元素 全主元素则需要改变变量的顺序，需要交换列 选主元素
高斯法求逆矩阵(自证) AX=B>X=A B 2 10 01 21 22 01 0 n2 00 nn 10 0:a 12 01 0 初等行变换 22 0 n
高斯法求逆矩阵（自证） = 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 n n n n n n a a a a a a a a a A I = − n n n n n n a a a a a a a a a I A 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 初 等 行 变 换 AX = B X A B −1 =
习题与补充 P1.2,1.5 补充1:读懂给出的高斯消元法程序,用 程序计算求解xi 补充2:读懂给出的矩阵求逆程序, 画出简单流程图
习题与补充 P 1. 2，1. 5 补充2： 读懂给出的矩阵求逆程序， 画出简单流程图 补充1： 读懂给出的高斯消元法程序，用 程序计算求解xi
矩阵运算的计算机方法 第三节 LU分解法解线性方程组
第三节 LU分解法解线性方程组 矩阵运算的计算机方法