所谓系统抽样，就是将总体中N个单元按照随机方式（ 有时也按某种特定的规则）编号为1，2，…，N，若想抽取 n 个样本，不妨假设N/n=k为整数，利用计算机可以立即将 这N个单元排成n 行k 列的矩阵，再从1～k之间随机地产生 一个随机数i ，则取第 i 列的全体单元作为样本

(1)无回答现象; (2)由工具或人为因素造成的调查误差,即所谓计量误差; (3)在登录数据或输入计算机时发生的差错等等. 抽样调查中存在各种各样的非抽样误差,主要表现在:

在介绍盒子模型时已经指出，对于总体中具有某种特性 的单元所占比例的抽样调查，可建立0－1盒子模型。即 个 具有某种特性的单元相应的票上全标上 1，其余全标上 0

简单随机抽样就是从装有 N 张票子的盒子里随机无放回地摸取 n 张票子，它可以有两种摸取方法： （1）从盒子中一次摸取 n 张票。这样摸取共有 种可能性，每种可能的概率为 。抽到的样本称为简单随机样本

到目前为止，我们所讨论的两种抽样方法—简单随机抽 样和分层抽样都有一个共同的特点：总体或层中每个个体被 抽中入样的概率都是相同的。对于各单元所处地位几乎 “ 平等” 的总体，这种抽样原则既公正又方便。但在许多社 会经济活动中并非所有单元地位相同，这时就需要采用不等 概率抽样方法

二重比估计与二重回归估计的思想与二重分层估计的思 想相类似。比估计与回归估计需要事先知道辅助变量 X的平 均数或总和。如果事先并不掌握辅助变量的平均数或者总和 的信息，但辅助变量的观察要比调查的指标 Y容易得多，那 么就可以使用二重比估计或者二重回归估计

我们知道在进行抽样设计时，往往要求先掌握关于总体 的一些知识。比如分层抽样时，必须知道各层的权重。又如 进行比估计和回归估计时，必须事先知道辅助变量的总体总 和或者均值。有时候，我们对这些知识一无所知，似乎不能 利用一些好的抽样方法。其实不然，只要获取那些知识的代 价并不算大，我们就可以先进行一次抽样，获得辅助信息的 知识，然后再进行第二次抽样。第二次抽样就可以使用分层 抽样或者比估计等方法了

二阶抽样与分层抽样、整群抽样的一个共同特点是：将 总体分为若干个群；所不同的是：分层抽样是每个群内都进 行抽样，整群抽样是抽若干个群再在群内普查，而二阶抽样 则是抽若干个群再在群内抽样。因此，可将分层抽样与整群 抽样看作是二阶抽样的特殊情况

设想国家教育部想了解上海中学生的体质状况，抽样调 查是既省钱又省时的办法，显然上海地区的中学生均是总体 的单元，从全体学生中随机无放回地抽取若干样本是理想的 概率抽样方法，但是编制全体中学生的抽样框本身是件麻烦 事，况且一个合理的有代表性的样本一般应该遍布全市，在 对如此分散的中学生样本逐个进行访问

抽样推断既然必须处理收集来的数据，因此数学知识是 必不可少的。下面仅就抽样调查中一些最基本的常用数学知 识和概念以直观简洁的方式做一些介绍