5特征值和特征向量矩阵的对角化 5.1矩阵的特征值和特征向量相似矩阵
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定义6设A为n阶方阵,如果ATA=1,就称A为正交 定理4A为n阶正交矩阵的充分必要条件是A的 证设
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Rn中的n个单位向量 1=[1,0,0,0] E2=[0,1,0,,0] n=[0,0,1 是线性无关的 一个n阶实矩阵A[anxn如果≠0,则A的n个 行向量和n个列向量也都是线性无关的.此外, Rn中任何n+1个向量都是线性相关的,因此Rn 中任一向量a都可用Rn中n个线性无关的向量 来表示,且表示法唯一.由此给出基和坐标的
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3.4齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构对于以mxn矩阵A为系数矩阵的齐次线性方程 组 AX-0 (3.15) 如果把A按列分块为A=[a1,a2an,它就可以 表示为向量等式 (3.16) 因此,(3.15)有非零解的充分必要条件是 a12,…a线性相关, 秩(A)=秩{a1,a2an}
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第八章随机变量的数字特征 随机变量是按一定的规律(即分布)来取值 的.实用上,有时并不需要了解这个规律的 全貌,而只需要知道它的某个侧面.这时, 往往可以用一个或几个数字来描述这个侧 面.这种数字是按分布而定的,它部分地描 述了分布的性态.称这种数字为随机变量 的数字特征.本章介绍最常用的几个数字 特征
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第五节随机变量的相互独立性 设,n为随机变量,如果它们满足下列条件:对于实轴上任意两个集合S1,S2,如果事件{5eS1},{nS2}相互独立,那末,称n相互独立.直观地说,,η相互独立就是它们取值时互不牵连
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在实际问题中试验结果往往需要同时用 两个或两个以上的随机变量来描述.要 研究这些随机变量及其取值规律多维 分布.本章将介绍有关这方面的内容.为 简明起见,只介绍二维情形.有关内容可 以类推到多于二维的情形
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若随机变量的分布函数F(x)恰好是某个 非负函数(x)在(∞,x)上的积分,即 则称ξ为连续型随机变量,称q(x)为的分布 密度(简称密度),也有称概率密度的,并称ξ 的分布为连续型分布
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第一节一维随机变量及其分布函数 每一随机试验,试验结果的集合多种多样,通常喜欢用计算机表示试验结果,则将每一试验结果用一数来表示,或者说建立起基本空间的每一个元素到实数的映射,这种代表试验结果的数,被称为随机变量.有的基本空间本来就是实数轴,因此试验结果本身就是随机变量
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第四章条件概率事件的相互独立性及试验的相互独立性 第一节条件概率乘法定理
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中国科学院：《MATLAB在数值分析中的应用》第三章 数据拟合《数学分析》课程教学课件（讲稿，打印版）第12章 Fourier分析（4/7）厦门大学：《高等代数》课程教学大纲 II吉林大学：《医用高等数学》课程电子教案（PPT课件）第三章 一元函数积分学（1/7）复旦大学：《数学分析》精品课程教学资源（习题全解）第七章 定积分 7.5 微积分实际应用举例《复变函数与积分变换》课程教学资源（教案讲义）第四章 解析函数的级数表示（The representation of power series of analytic function）《高中数学教学》课程资源（PPT课件，人教A版必修第一册）5.3 诱导公式华中师范大学：《数学分析》课程PPT教学课件（讲稿）第八章（8.7）方向导数与梯度《经济数学》课程教学课件（PPT讲稿）第三章 导数的应用 3-4-1 函数的单调性《大学文科数学》课程PPT教学课件（微积分）观察与实验河南师范大学：《泛函分析》课程教学资源（PPT课件）第三讲 有界线性算子