实验十一磁性材料基本特性的研究 磁性材料在电力、通讯、电子仪器、汽车、计算机和信息存储等领域有着十分广泛的 应用.磁滞回线和居里温度是表征磁性材料的两个基本特性.磁滞回线反映磁性材料在外 磁场中的磁化特性,而居里温度则是磁性材料由铁磁性转变为顺磁性的相变温度 本实验通过对软磁铁氧体材料居里温度及动态磁滞回线的测量,加深对这一磁性材料 基本特性的理解. 【实验目的】 1.了解磁性材料的磁滞回线和磁化曲线概念,加深对铁磁材料的主要物理量矫顽磁力、 剩磁和磁导率的理解 2.利用示波器观察并测量磁化曲线与磁滞回线 3.测定所给定的铁磁材料的居里温度 【实验原理】 1.磁化性质 切可被磁化的物质叫作磁介质.磁介质的磁化规律可用磁感应强度B、磁化强度M、 磁场强度H来描述,它们满足以下关系 B=40(H+M)=(xm+1)0H=H,40H=团H (1) 式中,=4x10-H/m为真空磁导率,zm为磁化率,=m+1=B山oH为相对磁导率,是 个无量纲的系数.μ=μ,{为绝对磁导率.对于顺磁性介质,磁化率xm>0,H,略大于1 对于抗磁性介质,zm<0,一般zn的绝对值在104~103之间,山略小于1:而铁磁性介质 的zm>>1,所以,山r>>1 B▲ ▲ B-H 图1磁化曲线和~H曲线 图2H~T曲线
实验十一 磁性材料基本特性的研究 磁性材料在电力、通讯、电子仪器、汽车、计算机和信息存储等领域有着十分广泛的 应用．磁滞回线和居里温度是表征磁性材料的两个基本特性．磁滞回线反映磁性材料在外 磁场中的磁化特性，而居里温度则是磁性材料由铁磁性转变为顺磁性的相变温度． 本实验通过对软磁铁氧体材料居里温度及动态磁滞回线的测量，加深对这一磁性材料 基本特性的理解． 【实验目的】 1．了解磁性材料的磁滞回线和磁化曲线概念，加深对铁磁材料的主要物理量矫顽磁力、 剩磁和磁导率的理解； 2．利用示波器观察并测量磁化曲线与磁滞回线； 3．测定所给定的铁磁材料的居里温度． 【实验原理】 1．磁化性质 一切可被磁化的物质叫作磁介质．磁介质的磁化规律可用磁感应强度 B、磁化强度 M、 磁场强度 H 来描述，它们满足以下关系 μ 0 =+= χ m + 1 μ 0 H)()MH(B = μ r μ 0 = μHH （1） 式中，μ0 = 4π⋅10−7 H/m为真空磁导率，χm为磁化率，μ r = χm +1 = B/μ 0H为相对磁导率，是 一个无量纲的系数．μ = μ rμ0 为绝对磁导率．对于顺磁性介质，磁化率χm > 0，μ r 略大于 1； 对于抗磁性介质，χm < 0，一般χm的绝对值在 10-4～10-5之间，μ r 略小于 1；而铁磁性介质 的χm >> 1，所以，μ r >> 1． 图 1 磁化曲线和 μ ~ H 曲线 图 2 μ ~ T 曲线 - 56 -
对非铁磁性的各向同性的磁介质,H和B之间满足线性关系,B=团H,而铁磁性介质的 μ、B与H之间有着复杂的非线性关系.一般情况下,铁磁质内部存在自发的磁化强度, 当温度越低自发磁化强度越大.图1是典型的磁化曲线(B-H曲线),它反映了铁磁质的共 同磁化特点:随着H的增加,开始时B缓慢的增加,此时μ较小;而后便随H的增加B急剧 增大,μ也迅速增加;最后随H增加,B趋向于饱和,而此时的μ值在到达最大值后又急剧 减小.图1表明了磁导率是磁场H的函数.从图2中可看到,磁导率还是温度的函数, 当温度升高到某个值时,铁磁质由铁磁状态转变成顺磁状态,在曲线上变化率最大的点所 对应的温度就是居里温度T 2.磁滞性质 铁磁材料除了具有高的磁导率外,另 重要的特性是磁滞现象.当铁磁材料磁 化时,磁感应强度B不仅与当时的磁场强 度H有关,而且与磁化的历史有关,如图3 所示.曲线OA表示铁磁材料从没有磁性开 始磁化,B随H的增加而增加,称为磁化曲 线.当H值到达某一个值时,B值几乎不 再增加,磁化趋于饱和.如使得H减少,B 将不再沿着原路返回,而是沿另一条曲线 ACA下降,当H从-H增加时,B将沿着 ACA曲线到达A形成一闭合曲线.其中当 H=0时,B=B,B称为剩余磁感应强 度.要使得B为零,就必须加一反向磁场 图3磁化曲线和磁滞回线 当反向磁场强度增加到H=-HC时,磁感应 强度B为零,达到退磁,H称为矫顽力.各种铁磁材料有不同的磁滞回线,主要区别在于 矫顽力的大小,矫顽力大的称为硬磁材料,矫顽力小的称为软磁材料. 3.用示波器测量动态磁化曲线和磁滞回线 R2 N2 CH2 信号源 RI 图4用示波器测量动态磁化曲线和磁滞回线的电路图 图4为用示波器测量动态磁化曲线和磁滞回线的电路图.本实验研究的是闭合状的铁 磁圆环样品,铁磁样品平均磁路为L,励磁线圈的匝数为N,若励磁电流为i时,在样品内 根据安培环路定律,有
对非铁磁性的各向同性的磁介质，H和B之间满足线性关系，B = μH，而铁磁性介质的 μ 、Β 与H 之间有着复杂的非线性关系．一般情况下，铁磁质内部存在自发的磁化强度， 当温度越低自发磁化强度越大．图 1 是典型的磁化曲线（B-H曲线），它反映了铁磁质的共 同磁化特点：随着H的增加，开始时B缓慢的增加，此时μ 较小；而后便随H的增加B急剧 增大，μ 也迅速增加；最后随H增加，B趋向于饱和，而此时的μ 值在到达最大值后又急剧 减小．图 1 表明了磁导率μ 是磁场H的函数．从图 2 中可看到，磁导率μ 还是温度的函数， 当温度升高到某个值时，铁磁质由铁磁状态转变成顺磁状态，在曲线上变化率最大的点所 对应的温度就是居里温度TC． 2．磁滞性质 铁磁材料除了具有高的磁导率外，另 一重要的特性是磁滞现象．当铁磁材料磁 化时，磁感应强度B不仅与当时的磁场强 度H有关，而且与磁化的历史有关，如图 3 所示．曲线OA表示铁磁材料从没有磁性开 始磁化，B随H的增加而增加，称为磁化曲 线．当H值到达某一个值HS时，B值几乎不 再增加，磁化趋于饱和．如使得H减少，B 将不再沿着原路返回，而是沿另一条曲线 AC' A' 下降，当H从-HS增加时，B将沿着 A' CA曲线到达A形成一闭合曲线．其中当 H = 0 时，|B| = BB r，B r称为剩余磁感应强 度．要使得Br B 为零，就必须加一反向磁场， 当反向磁场强度增加到H = -HC时，磁感应 强度B为零，达到退磁，HC称为矫顽力．各种铁磁材料有不同的磁滞回线，主要区别在于 矫顽力的大小，矫顽力大的称为硬磁材料，矫顽力小的称为软磁材料． 图 3 磁化曲线和磁滞回线 3．用示波器测量动态磁化曲线和磁滞回线 图 4 用示波器测量动态磁化曲线和磁滞回线的电路图 图 4 为用示波器测量动态磁化曲线和磁滞回线的电路图．本实验研究的是闭合状的铁 磁圆环样品，铁磁样品平均磁路为L，励磁线圈的匝数为N1，若励磁电流为i1时，在样品内 根据安培环路定律，有 - 57 -
=M 则示波器ⅹ轴偏转板输入电压 RL 式中的R1、L、N1均为常数,这表明X轴输入电压的大小Uk1与磁场强度H成正比 设样品的截面积为S,根据电磁感应定律,在匝数为M2的次级线圈中,感应电动势为 考虑带次级线圈的匝数N2较少,自感电动势可忽略,在R2、C所构成的回路中适当的选 R2、C值使得R2>>1oC,则 d u 将i==CC代入(5)式,并利用(4)式可得 dt N2 上式表明Y轴输入的大小Uc与磁感应强度B成正比 4.用交流电桥测量居里温度 铁磁材料的居里温度可用任何一种交流电桥测量.交流电桥种类很多,如麦克斯韦电 桥、欧文电桥等,但大多数电桥可归结为如图4所示的四臂阻抗电桥,电桥的四个臂可以 是电阻、电容、电感的串联或并联的组合.调节电桥的桥臂参数,使得CD两点间的电位 差为零,电桥达到平衡,则有 (7) Z2 Z4 若要上式成立,必须使复数等式的模量和辐角分别相等,于是有 Z Z, (8) q1+4=92+93 (9)
= iNHL 11 （2） 则示波器 X 轴偏转板输入电压 H N LR R iRU 1 1 11 1 == （3） 式中的R1、L、N1均为常数，这表明X轴输入电压的大小UR1与磁场强度H成正比． 设样品的截面积为S，根据电磁感应定律，在匝数为N2的次级线圈中，感应电动势为 t B SN d d 2 −= 2 ε （4） 考虑带次级线圈的匝数N2较少，自感电动势可忽略，在R2、C所构成的回路中适当的选 取R2、C值使得R2 >>1/ωC，则 222 ε = iR （5） 将 dt du C dt dq i C == 代入（5）式，并利用（4）式可得 B CR SN UC 2 2 −= （6） 上式表明Y轴输入的大小UC与磁感应强度B成正比． 4．用交流电桥测量居里温度 铁磁材料的居里温度可用任何一种交流电桥测量．交流电桥种类很多，如麦克斯韦电 桥、欧文电桥等，但大多数电桥可归结为如图 4 所示的四臂阻抗电桥，电桥的四个臂可以 是电阻、电容、电感的串联或并联的组合．调节电桥的桥臂参数，使得 CD 两点间的电位 差为零，电桥达到平衡，则有 4 3 2 1 Z Z Z Z = （7） 若要上式成立，必须使复数等式的模量和辐角分别相等，于是有 4 3 2 1 Z Z Z Z = （8） ϕ ϕ ϕ +=+ ϕ 3241 （9） - 58 -
由此可见,交流电桥平衡时,除了阻抗大小满足(8)式外,阻抗的相角还要满足(9) 这是它和直流电桥的主要区别 图5交流电桥的基本电路 图6RL交流电桥 本实验采用如图5所示的RL交流电桥,在电桥中输入电源由信号发生器提供,在实验 中应适当选择较高的输出频率,Q为信号发生器的角频率.其中Z1和Z2为纯电阻,z3和Z为 电感(包括电感的线性电阻r1和n2),其复阻抗为 Z=R,Z2=R2,Z,=r+ JoLy, Z4=r+ jol, (11) 当电桥平衡时有 R,(+jol,)=R,(r+jol, (12) 实部与虚部分别相等,得 5=R不,L2=E (13) 选择合适的电子元件相匹配,在未放入铁氧体时,可直接使电桥平衡,但当其中一个 电感放入铁氧体后,电感大小发生了变化,引起电桥不平衡.随着温度的上升到某一个值 时,铁氧体的铁磁性转变为顺磁性,CD两点间的电位差发生突变并趋于零,电桥又趋向于 平衡,这个突变的点对应的温度就是居里温度.可通过桥路电压与温度的关系曲线,求其 曲线突变处的温度,并分析研究在升温与降温时的速率对实验结果的影哂 由于被研究的对象铁氧体置于电感的绕组中,被线圈包围,所以当放入硅油中加热时, 若加温速度过快,则硅油温度将与铁氧体实际温度不同(加温时,铁氧体温度低于油温, 降温时,铁氧体温度高于油温),这种滞后现象在实验中必须加以重视.只有在动态平衡的 条件下,磁性突变的温度才精确等于居里温度
由此可见，交流电桥平衡时，除了阻抗大小满足（8）式外，阻抗的相角还要满足（9） 式，这是它和直流电桥的主要区别． 图 5 交流电桥的基本电路 图 6 RL 交流电桥 本实验采用如图 5 所示的RL交流电桥，在电桥中输入电源由信号发生器提供，在实验 中应适当选择较高的输出频率，ω 为信号发生器的角频率．其中Z1和Z2为纯电阻，Z3和Z4为 电感（包括电感的线性电阻r1和r2），其复阻抗为 132211 241 2 == ，， = + ω ， = + ωLjrZLjrZRZRZ （11） 当电桥平衡时有 )( )( 21 ω =+ 122 + ωLjrRLjrR 1 （12） 实部与虚部分别相等，得 1 1 2 21 1 2 2 L R R Lr R R r = ， = （13） 选择合适的电子元件相匹配，在未放入铁氧体时，可直接使电桥平衡，但当其中一个 电感放入铁氧体后，电感大小发生了变化，引起电桥不平衡．随着温度的上升到某一个值 时，铁氧体的铁磁性转变为顺磁性，CD 两点间的电位差发生突变并趋于零，电桥又趋向于 平衡，这个突变的点对应的温度就是居里温度．可通过桥路电压与温度的关系曲线，求其 曲线突变处的温度，并分析研究在升温与降温时的速率对实验结果的影响． 由于被研究的对象铁氧体置于电感的绕组中，被线圈包围，所以当放入硅油中加热时， 若加温速度过快，则硅油温度将与铁氧体实际温度不同（加温时，铁氧体温度低于油温， 降温时，铁氧体温度高于油温），这种滞后现象在实验中必须加以重视．只有在动态平衡的 条件下，磁性突变的温度才精确等于居里温度． - 59 -
【仪器设备】 数字万用表,铂电阻温度计,加热装置,实验接线板,功率函数信号发生器,双踪示 波器,被测样品和实验配件等 【实验内容】 1.在信号源频率(1KHz~2KHz)一定条件下,观察R2阻值不同时样品的磁化过程; 2.选择合适的R2值,测量此时的饱和磁滞回线 3.作磁滞回线图,同时计算这一条件下的样品参数(如H等 2.用电桥法测量铁氧体的居里温度Tc 【注意事项】 测量过程中,需保持示波器的灵敏度S和S不变 【参考资料】 []程守珠,江之永,普通物理学(第五版).北京:高等教育出版社,1998 [2]赵凯华,陈熙谋.电磁学.北京:人民教育出版社,1980 [3]谢行怒,康士秀,霍剑青,大学物理实验(第二册).北京:高等教育出版社,2001
【仪器设备】 数字万用表，铂电阻温度计，加热装置，实验接线板，功率函数信号发生器，双踪示 波器，被测样品和实验配件等． 【实验内容】 1．在信号源频率（1 KHz ~ 2 KHz）一定条件下，观察R2阻值不同时样品的磁化过程； 2．选择合适的R2值，测量此时的饱和磁滞回线； 3．作磁滞回线图，同时计算这一条件下的样品参数（如Hc等）； 2．用电桥法测量铁氧体的居里温度TC． 【注意事项】 1． 测量过程中，需保持示波器的灵敏度Sx和Sy不变． 【参考资料】 [1] 程守珠，江之永．普通物理学（第五版）．北京：高等教育出版社，1998 [2] 赵凯华，陈熙谋．电磁学．北京：人民教育出版社，1980 [3] 谢行怒，康士秀，霍剑青．大学物理实验（第二册）．北京：高等教育出版社，2001 - 60 -