89.1粒子各运动形式的能级及能级的简并度ZHFIANGUNIVERSITYOSCIENCE&TECHNOLOGY（1）每个粒子能量是不完全相同。总粒子数N总能量U（2）随着粒子之间的能量交换，每个粒子能量体积V也在不断变化独立子系统能级i量子状态n,8in88, =82n,g2 =161nnn.n81 =30nog。 =112Zhang Li-qing2020/4/13
能级与量子状态ZHEILANGUNIVERSITYOSCIENCE&TECHNO量子状态能级N-En, -En1Zn,=N=U-Zn,e -EnZn=N=NniZZ8=U1n,68U二n,8(1)可能几种不同量子状态处于同一能级，而具有相同的能量8（2）如果几种量子状态的能量8相同说明它们处于同一能级（3）具有某一能级能量的粒子数n，为处于同一能级不同量子状态的粒子数目n,之和。n,=Zn13Zhang Li-qing2020/4/13
89.1粒子各运动形式的能级及能级的简并度ZHFIANGUNIVERSITYOSCIENCE&TECHNOLOGY各种运动形式的能级公式：1. 三维平动子h?2nX(9.1.1a)h=6.626×10-34J.s28mYd(nx,n,,n,=1,2,3,.)其中，m为分子质量，a,b,c为容器边长，h为 Planck常数。nx，ny，n,为三维平动子每个量子状态的一组量子数若α=b=c，即为立方势箱，则能量表示式为：h2(n?+n?+n?)82/38mV(9.1.1b)(nx,ny,nz=1,2..)14Zhang Li-qing2020/4/13
89.1粒子各运动形式的能级及能级的简并度ZHEIANGUNIVERSTYOSCIENCE&TECHNOLOGYh2(n?2+n.十n&t2/318 mV(9.1.1b)(nx,ny,n,=1,2,)x=2, y=1, z=2第二激发态，8,2=3x = 2, y = 2,z = 2 gt4 =1x = 2, V = 2,z = 1X=1,y=2,z=2x= 1, =1, z= 2x = 1, = 1, z = 3第一激发态，8.1=3x =1, y = 2,z= 1x = 1, y= 3,z=1 gt3 = 3x= 2, y=1, z= 1x=3, y=1, z= 1x=1, =1,z=1(基态），gt。=1(非简并）15Zhang Li-qing2020/4/13
89.1粒子各运动形式的能级及能级的简并度ZHFIANGUNIVERSITYOSCIENCE&TECHNOLOGY例9.1.1在300K，101.325kPa条件下，将1mol H,置于立方形容器中，试求其平动运动的基态能级的能量值&to，以及第一激发态与基态的能量差公8h?8t.0 = 5.811x10-40 J(x* +y? +z)8t.08,1 =11.622×10-40 J8mV3nRT1×8.314x300N8 = 8.1-8.0= 5.811x10V0.0246m101325p2.0×10-3M=3.347×10-27kgm :6.022×1023Lx= y=z=116Zhang Li-qing2020/4/13