19XX年A题自动化车床管理 讨论分析队员
19XX年 A题 自动化车床管理 讨论分析队员 一队 XXX XX XX
可题的提出 道工序用自动化车床连续加工某种零件,由于 刀具损坏等原因该工序会出现故障,其中刀具损 坏故障占95%,其它故障仅占5%。工序出现故障是 完全随机的,假定在生产任一零件时出现故障的 机会均相同。工作人员通过检查零件来确定工序 是否出现故障。现积累有100次刀具故障记录,故 障出现时该刀具完成的零件数如附表。现计划在 刀具加工一定件数后定期更换新刀具 已知生产工序的费用参数如下: 故障时产出的零件损失费用f=200元/件 进行检查的费用t=10元/次 发现故障进行调节使恢复正常的平均费用d300 元/次(包括刀具费) 未发现故障时更换一把新刀具的费用k=1000元/
一 问题的提出 一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于 刀具损坏等原因该工序会出现故障，其中刀具损 坏故障占95%, 其它故障仅占5%。工序出现故障是 完全随机的, 假定在生产任一零件时出现故障的 机会均相同。工作人员通过检查零件来确定工序 是否出现故障。现积累有100次刀具故障记录，故 障出现时该刀具完成的零件数如附表。现计划在 刀具加工一定件数后定期更换新刀具。 已知生产工序的费用参数如下： 故障时产出的零件损失费用 f=200元/件； 进行检查的费用 t=10元/次； 发现故障进行调节使恢复正常的平均费用 d=3000 元/次(包括刀具费)； 未发现故障时更换一把新刀具的费用 k=1000元/ 次
欲求解的问题 11)假定工序故障时产出的零件均为不合格品,正 常时产出的零件均为合格品,试对该工序设计效 益最好的检查间隔(生产多少零件检查一次)和 刀具更换策略。 ■2)如果该工序正常时产出的零件不全是合格晶, 有2%为不合格品;而工序故障时产出的零件有40% 为合格品,60%为不合格晶。工序正常而误认有故 障仃机产生的损失费用为1500元/次。对该工序设 计效益最好的检查间隔和刀具更换策略。 3)在2)的情况,可否改进检查方式获得更高的效
欲求解的问题： 1)假定工序故障时产出的零件均为不合格品，正 常时产出的零件均为合格品, 试对该工序设计效 益最好的检查间隔（生产多少零件检查一次）和 刀具更换策略。 2)如果该工序正常时产出的零件不全是合格品， 有2%为不合格品；而工序故障时产出的零件有40% 为合格品，60%为不合格品。工序正常而误认有故 障仃机产生的损失费用为1500元/次。对该工序设 计效益最好的检查间隔和刀具更换策略。 3）在2)的情况, 可否改进检查方式获得更高的效 益
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模型一的求解 ■对于第一种情况,设每生产n个零件检查1次,检 查m次换刀具,若第m次检查零件仍合格,则前 面生产的零件全部为合格,即工序正常,记费用 为C1,若第k次检查不合格,则工序必然出现故障 设故障出现在第(k-1)n+i个。这时费用记为 C2。对于刀具更换周期来说,因为它是n,m的 随即变量,求其数学期望值: T=E(m, n)= tdF()+mnf()dt=[[1-F(J unm S(n,m)= C(n, m) C1+C
模型一的求解 对于第一种情况，设每生产n个零件检查1次，检 查m次换刀具，若第m次检查零件仍合格，则前 面生产的零件全部为合格，即工序正常，记费用 为C1 ,若第k次检查不合格，则工序必然出现故障， 设故障出现在第（k－1）n＋i个。这时费用记为 C2。对于刀具更换周期来说，因为它是n，m的 随即变量，求其数学期望值： T C C T C n m S n m T E m n tdF t mnf t dt F t dt n m n m n m 1 2 0 0 ( , ) ( , ) ( , ) ( ) ( ) [1 ( )] + = = = = + = −