-受等ww 3.某液压泵排量为10mL,工作压力为10MPa,转速为1500rmin,泵的泄漏系数为 2.5×10 mL/Pas,机械效率为0.90，试求：1)榆出流量：2)容积效率和总效率：3)输出和输入功率：4)理论 转矩和实际输入转矩。 解：1)输出流量9p 9p=9m-Ag=n,'。-BPp=1500×10-2.5×106x10×10°×60 =13.5×103mL=13.5L/min 2)液压泵的容积效率npr和总效率刀。 r-号w%-品xIo0%-0% 7,=1pr·1pm=0.9×0.9×100%=81% 3)输出功率和输入功率的计算 输出功率：P。=9-10035kw=225kW 600 600 入*-号-W=28w 3)理论转矩和实际输入转矩 理论转矩：T.-D,_10x10x10×10N·m=1592N,m 2π 2x 实际输入扭矩：工，川。 =15.92Nm=17.69Nm 0.9 4.某液压马达排量M=250mL,入口压力为9.8MPa,出口压力为0.49MPa,其总效率为M=0.9, 容积效率n=0.92。当输入流量为22L/min时，试求： 1)液压马达的输出转矩： 2)液压马达的输出转速。 解：液压马达的输出转矩为 1 =98-049)x10×250x105 2π g号Nm=3626vm 液压马达的转速为 -器-27-0器r1mm=8/mm 5.一泵排量为'，泄漏量L=,(k为常数，P为工作压力).此泵可兼作液压马达使用。当二者运
6 kW 11 77kW 0 9 10 6 . . P . P p o p i p = = = η 3.某液压泵排量为 10mL/r，工作压力为 10MPa，转速为 1500r/min，泵的泄漏系数为 λB＝ 2.5×10-6mL/Pa·s，机械效率为 0.90，试求：1)输出流量；2)容积效率和总效率；3)输出和输入功率；4)理论 转矩和实际输入转矩。 解：1)输出流量 qp 13.5 10 13.5 / min 1500 10 2.5 10 10 10 60 3 6 6 mL L q q q n V p p pt p p B p = × = = − Δ = − = × − × × × × − λ 2)液压泵的容积效率 pV η 和总效率η p 0.9 0.9 100% 81% 100% 90% 1500 10 13.5 10 100% 3 = • = × × = × = × × = × = p pV p m t p p pV q q η η η η 3)输出功率和输入功率的计算 输出功率： kW 2 25kW 600 100 13 5 600 . p q . P p p P o = × = = 输入功率： kW 2 78kW 0 81 2 25 . . P . P po pi = = = η 3）理论转矩和实际输入转矩 理论转矩： N m 15 92N m 2 10 10 10 10 2 6 6 • = • × × × = = − . p V T p p pt π π 实际输入扭矩： N m 17 69N m 0 9 15 92 = = • = . • . T . T p m t p ip η 4.某液压马达排量 VM＝250mL/r，入口压力为 9.8MPa，出口压力为 0.49MPa，其总效率为 ηM＝0.9， 容积效率 ηMV＝0.92。当输入流量为 22L/min 时，试求： 1)液压马达的输出转矩； 2)液压马达的输出转速。 解：液压马达的输出转矩为 N m N m pV pV T MV M M m M M • • = • − × × × = • Δ = Δ = − 362.6 0.92 0.9 2 (9.8 0.49) 10 250 10 2 2 6 6 π η η π η π 液压马达的转速为 / min 81 / min 250 10 22 0.92 3 r r V q V q n M M MV M Mt M = × × = × = = − η 5.一泵排量为 Vp，泄漏量 qL＝klpp（k 为常数，p 为工作压力）。此泵可兼作液压马达使用。当二者运
转速度相同时，其容积效率是否相同？为什么？ 解：泵的理论流量qp为 9p='n。 泵的实际流量qp为 9p=9e-9o=9o-kiPp=Vonp-kiPp 泵的容积效率为 Vone 马达的理论流量为 qo =Vunw 马达的实际流量9，为 qu =qo +qi =Vany +kiPp 马达的容积效率vM为 oy =Vys +k Pe 因液压马达的转速和泵的转速相等（排最也相等），故有 'n。 n=7,n,+kP, 可见泵与其兼做的液压马达转速相同时，其容积效率并不相同。 6.斜盘式轴向柱寒泵的机构简图如下所示。己知柱塞分布圆直径D=80mm,柱塞直径d=16mm,柱 塞数：=9，斜盘倾斜角a=22°，泵的输出油压p=10MPa,转速n=1000rmin,容积效率v=0.9,机械效 率m=0.9。试求： 1)泵的理论流最： 2)泵的实际输出流量： 3)所需驱动功率。 解：1)求泵的理论流量9 9,=",=牙Dtaxn,=6×10-Y ×80×10 4 =0.974x10-3m23/s 6图 =58.4L/min 2)求泵的实际流量p 9n=97mn=58.4x0.9=52.6L1min 3)求所需驱动功率Pp
7 转速度相同时，其容积效率是否相同？为什么？ 解：泵的理论流量 qtp 为 qtp = Vp np 泵的实际流量 qp 为 p tp lp tp l p p p l pp q = q − q = q − k p =V n − k 泵的容积效率 ηVp 为 p p p p l p Vp V n V n − k p η = 马达的理论流量 qtM为 qtM = VM nM 马达的实际流量 qp 为 M tM lp M M l pp q = q + q = V n + k 马达的容积效率 ηVM为 M M l p M M VM V n k p V n + η = 因液压马达的转速和泵的转速相等（排量也相等），故有 p p l p p p VM V n k p V n + η = 可见泵与其兼做的液压马达转速相同时，其容积效率并不相同。 6.斜盘式轴向柱塞泵的机构简图如下所示。已知柱塞分布圆直径 D＝80mm，柱塞直径 d＝16mm，柱 塞数 z＝9，斜盘倾斜角 α＝220 ，泵的输出油压 p＝10MPa，转速 n＝1000r/min，容积效率 ηV＝0.9，机械效 率 ηm＝0.9。试求： 1)泵的理论流量； 2)泵的实际输出流量； 3)所需驱动功率。 解：1）求泵的理论流量 qt 58.4 / min 0.974 10 / 60 1000 80 10 tan 22 9 4 (16 10 ) tan 4 3 3 3 3 0 3 2 L m s s m q V n D z n p p p t p = = × × × × × × • × = = × = − − − π α π 2)求泵的实际流量 qp qp = qtpηVp = 58.4× 0.9 = 52.6L / min 3)求所需驱动功率 Pip 题 6 图
-,1=o=202n -10x52.6y/0.9x0.9kw=10.82kW 60 7.一液压系，当负我压力为80×10Pa时，输出流量为96 L/min:而负载压力为100×10Pa时，输出流 量为94 L/min。用此泵带动一排量为M=80mLUr的液压马达。当负载转矩为130Nm时，液压马达的机械 效率为0.94，其转速为1100rmin。求此液压马达的容积效率。 解：根据题意，绘出液压回路示意图如图7所示。 与负载转矩TM=130Nm相对应的负载压力（液压马达入口压力）为 Tv2π= 130×2π Pw780x10x094m=10.9MPa 变化单位压力引起的泄漏量（即泄漏系数为） 6=白=4-96L/mn 4p100-80x10Pa fLmn） MPa 压力为PM=I0.9MPa时，泄漏量为 题7图 g,=(0.9-8)MPa×k,=2.9×(-l)L/min=-2.9L/min 此即为压力从8MPa增加到10.9MPa时泵的输出流量减少值，故此时(pM=10.9MPa时)泵输出流量 9p=(96-2.9)L/min=93.1L/min 该值亦为液压马达的入口流量g。因此液压马达的容积效率为 m=9g=",u=80x10x100=095 93.1 8.图示为一轴向柱塞变量泵和定量液压马达系统。低压辅助油泵使变量泵的吸油管和液压马达的出油 管压力保持在po-4×10Pa,变量系的最大排量Vrma=100ml,转速n,=1000min,容积效率vp=0.9, 机械效率1mp=0.85。马达排量为=50mLk,容积效率为=0.95，机械 效率=0.9。不计管道损失，当马达的输出转矩为Tu=4ONm,转速为 Go P M=160/min时，求变量泵的排量、工作压力和输入功率。 解：1)求泵的排量V。 V。=9e=g2/n。=9L/n,=9y/nu1n, np nvp nvp =n,/nL/m,=50x160/0,95/100m=936mLr 、0.9 2)求泵的压力Pm 题8图 不计算管道损失，P,即为液压马达入口压力，心为液压马达出口压力，故有
8 0 9 0 9 kW 10 82kW 60 10 52 6 60 0 / . . . . / p q P P / P / Vp mp p p ip p P op Vp mp ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × = = η = η •η = η •η 7.一液压泵，当负载压力为 80×105 Pa 时，输出流量为 96L/min；而负载压力为 100×105 Pa 时，输出流 量为 94L/min。用此泵带动一排量为 VM＝80mL/r 的液压马达。当负载转矩为 130N·m 时，液压马达的机械 效率为 0.94，其转速为 1100r/min。求此液压马达的容积效率。 解：根据题意，绘出液压回路示意图如图 7 所示。 与负载转矩 TM＝130N·m 相对应的负载压力（液压马达入口压力）为 10 9 MPa 80 10 0 94 2 130 2 6 2 . . m N V . T p M mM M M • = × × × = = − π η π 变化单位压力引起的泄漏量（即泄漏系数为） ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = − − × − = = MPa L/min 1 100 80 10 94 96 5 ( ) Pa ( )L / min p q kl Δ Δ 压力为 pM＝10.9MPa 时，泄漏量为 ql = (10.9 − 8)MPa × kl = 2.9× (−1)L / min = −2.9L / min 此即为压力从 8MPa 增加到 10.9MPa 时泵的输出流量减少值，故此时（pM＝10.9MPa 时）泵输出流量 为 qp = (96 − 2.9)L / min = 93.1L / min 该值亦为液压马达的入口流量 qM。因此液压马达的容积效率为 0.95 93.1 80 10 1100 3 = × × = = = − M M M M tM VM q V n q q η 8.图示为一轴向柱塞变量泵和定量液压马达系统。低压辅助油泵使变量泵的吸油管和液压马达的出油 管压力保持在 p0=4×105 Pa，变量泵的最大排量 VPmax＝100mL/r，转速 np＝1000r/min，容积效率 ηVP＝0.9， 机械效率 ηmP＝0.85。马达排量为 VM=50mL/r，容积效率为 ηVM＝0.95，机械 效率 ηmM＝0.9。不计管道损失，当马达的输出转矩为 TM＝40N·m，转速为 nM＝160r/min 时，求变量泵的排量、工作压力和输入功率。 解：1)求泵的排量 Vp 9 36mL/r r mL 1000 0 9 50 160 0 95 / . . / . / n V n / / n q / / n q / n q n q V p Vp M M VM p Vp tM VM p Vp M p Vp p p tp p ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × = = = = = = η η η η η η 2)求泵的压力 pp 不计算管道损失，pp 即为液压马达入口压力，p0 为液压马达出口压力，故有 题 7 图 题 8 图
或 P,-%=I2x 40x2π qw7mM50×10-6x0.9m N-5.58MPa pp=5.58MPa+P=(5.58+0.4MPa=5.98MPa 3)求泵的输入功率Pp 泵的输出功率为 B。=P,9=P'me=598x936x10x100x0.9kw=0.83w 60 60 60 则泵入口需要提供的功率为 P0=Pp/np=0.84/0.9×0.85=1.098kW 由于泵的吸油管道油压为4×10P,此压力对于轴向柱塞系起到帮助泵旋转的作用（克服一部分泵的 矩为做功》.对干入瑞入的二的压力浦。系相当处于流压马达工况故由压力产 =P97m=04×10x936x10 2π ×0.85N●m=0.51Nm 与之相适应的功率为 P=T。=T2m1p=(0.51×2×π×1000/60W=0.053kW 相应的输入功率为 P=0.053/np·nm=0.053/0.9×0.85=0.07kW 功率0.07水W是油泵入口油压P(即系统内部)提供的，则外部（即电机）所需提高功率应为 Pp=P0-P0=1.098-0.07kW=1.028kW≈1.03W 9.齿轮泵转速为1200rmin,理论流量为12.28Lmin,齿数：=8，齿宽B=30mm,机械效率和容积效 率将均为90%，工作压力为5MPa。试求该齿轮泵的齿轮模数m,输出功率和输入功率。 解：由泵的理论流量 9m=n,'。=2m'zBnp 得 gm 16.286×10-3 m V2x8×30×10×1200m*3.14×10m3mm 输出功率为 Pn=p,g,-50x10x16286x10x0.9w=1.22×10w=12kw 60
9 mM p M M p p q T η 2π ( ) − 0 = 或 5 58MPa 50 10 0 9 2 40 2 0 6 2 . m N q . T p p M mM M p = × × × − = = − π η π 则 5 58MPa 5 58 0 4 MPa 5 98MPa 0 p . p ( . . ) . p = + = + = 3)求泵的输入功率 Pip 泵的输出功率为 kW 0 83kW 60 5 98 9 36 10 1000 0 9 60 60 3 0 . p q p V n . . . P p p p p p Vp p = × × × × = = = η − 则泵入口需要提供的功率为 Pip′ = Pop /η p = 0.84 / 0.9× 0.85 = 1.098kW 由于泵的吸油管道油压为 4×105 Pa，此压力对于轴向柱塞泵起到帮助泵旋转的作用（克服一部分泵的 出口阻力、做功），即对于入口输入的 p0＝4×105 Pa 的压力油，泵相当处于液压马达工况，故由压力 p0 产 生的转矩为 0 85N m 0 51N m 2 0 4 10 9 36 10 2 6 6 0 × • = • × × × ′ = = − . . p q . . T mp p M π η π 与之相适应的功率为 Pop ′′ = TM ′ ω p = TM ′ 2πnp = ( 0.51× 2×π ×1000 / 60 )W = 0.053kW 相应的输入功率为 Pip′′ = 0.053 /η Vp •η mp = 0.053 / 0.9× 0.85 = 0.07kW 功率 0.07kW 是油泵入口油压 p0(即系统内部)提供的，则外部（即电机）所需提高功率应为 Pip = Pip′ − Pip′′ = (1.098 − 0.07 )kW = 1.028kW ≈ 1.03kW 9.齿轮泵转速为 1200r/min，理论流量为 12.28L/min，齿数 z＝8，齿宽 B＝30mm，机械效率和容积效 率将均为 90%，工作压力为 5MPa。试求该齿轮泵的齿轮模数 m，输出功率和输入功率。 解：由泵的理论流量 pt p p p q n V m zBn 2 = = 2π 得 3 14 10 3mm 2 8 30 10 1200 16 286 10 2 3 3 3 ≈ × ≈ × × × × × = = − − − m . m . zBn q m p pt π π 输出功率为 W 1 22 10 W 1 22kW 60 50 10 16 286 10 0 9 3 5 3 . . . . Ppo pp qp = × = × × × × = • = −
输入功率为 %09x0gkw≈15张w 122 Po= 10.某变量叶片泵转子外径d=83mm,定子内径D=89mm,叶片宽度B=30mm,试求：1)叶片泵排量 为16mLr时的偏心量e:2)叶片泵最大可能的排量V= 解：本题的求解内容为两个，一个是在已知排量的情况下求片心量，而另一个是求在最大偏心量时的 最大排量。 )偏心量e 当忽略叶片厚度6和安装倾角日时，单作用叶片泵的排量为 16×103 e-2nd82×89x30mm=0.95mm 2)叶片泵的最大可能排量Vm Vomn =2De maxB 而 c=R-rd-89-83mm =3mm 考虑到转子与定子之间必须保持一定的最小间隙，取最小间隙为0.5mm,则可取 ear=(3-0.5)mm=2.5mm 'p=2π×8.9×0.25×3mL/=41.94mL/
10 输入功率为 kW 1 5kW 0 9 0 9 1 22 . . . P . P p po pi ≈ × = = η 10.某变量叶片泵转子外径 d＝83mm，定子内径 D＝89mm，叶片宽度 B=30mm，试求：1)叶片泵排量 为 16mL/r 时的偏心量 e；2)叶片泵最大可能的排量 Vpmax。 解：本题的求解内容为两个，一个是在已知排量的情况下求片心量，而另一个是求在最大偏心量时的 最大排量。 1)偏心量 e 当忽略叶片厚度 δ 和安装倾角 θ 时，单作用叶片泵的排量为 mm 0 95mm 2 89 30 16 10 2 3 . DB V e p = × × × = = π π 2)叶片泵的最大可能排量 Vpmax Vp max = 2πDemaxB 而 mm 3mm 2 89 83 2 = − = − = − = D d e R r max 考虑到转子与定子之间必须保持一定的最小间隙，取最小间隙为 0.5mm，则可取 2 8 9 0 25 3mL/r 41 94mL/r 3 0 5 mm 2 5mm V . . . e ( . ) . p max max = × × × = = − = π