第七章统计热力学基础 物理化学电子教案 各种分布类型的微态数 实现某种能量分布的方式数称为该能量分布 类型的微态数,又称热力学概率 对某种能量分布类型的微态数: Ni IIN 式中分子为N个可区分粒子的全排列,分母为 相同能级上粒子交换的方式数,上例中 3! 分布 3!
第七章 统计热力学基础 物理化学电子教案 ③ 各种分布类型的微态数 ∏= i i x N N t ！ ! 对某种能量分布类型的微态数: 式中分子为N个可区分粒子的全排列, 分母为 相同能级上粒子交换的方式数, 上例中： A 分布: ；！！33 t A 1 == 实现某种能量分布的方式数称为该能量分布 类型的微态数, 又称热力学概率
第七章统计热力学基础 物理化学电子教案 B分布:4=33! 2! C分布:t4=6 l!1!! ④系统总的微态数 ∑ t.=1+3+6=10
第七章 统计热力学基础 物理化学电子教案 ④ 系统总的微态数 ∑ =++==Ω 10631 = C ai i t B 分布: C 分布: !!! !1113 tA 6 == ！！ ！ 12 3 tA 3 ==
第七章统计热力学基础 物理化学电子教案 7.独立定位粒子系统的能量分布和微态数 对于由M个可以区分粒子组成的定位粒子系统, 当(U、V、N)一定时,粒子能级是量子化的,即为 E1,62,…,6由于粒子在运动中不断互相交换能 量,所以N个粒子有不同的分配方式,即 能级:E1,6,E3,…,Ek 一种分配方式:N,N2,N3,…,Nk 另一种分配方式:N,N2,N3 但无论哪一种分配方式,都必须满足粒子数 守恒和能量守恒两个限制条件,即
第七章 统计热力学基础 物理化学电子教案 7. 独立定位粒子系统的能量分布和微态数 对于由N个可以区分粒子组成的定位粒子系统, 当(U、V、N )一定时, 粒子能级是量子化的, 即为 ε1,ε2, …,εi. 由于粒子在运动中不断互相交换能 量, 所以N个粒子有不同的分配方式, 即 能级: ε1, ε2, ε3, …, εk 一种分配方式: N1, N2, N3, …, Nk 另一种分配方式: N’1, N’2, N’3, …, N’k 但无论哪一种分配方式, 都必须满足粒子数 守恒和能量守恒两个限制条件, 即
第七章统计热力学基础 物理化学电子教案 ∑ 或g=∑N-N=0 ∑N;=U或q=∑N-U=0 实现一种分配方式的微态数: N N!N,!.,N, N 各种分配方式总的微态数: N! ∑ t1+t2+…t; ∑ ∏
第七章 统计热力学基础 物理化学电子教案 NN i ∑ i = 实现一种分配方式的微态数: ∏= … = i k i x N N NNN N t ！ ！ ！！！ ！ 21 各种分配方式总的微态数: ∑ ∏ ∑ =+++==Ω i i x i N N tttt ! ! 21 LL 0 1 ∑ NN =−= i 或 ϕ i i UN i ∑ iε = 0 2 ∑ i UN =−= i i 或 εϕ
第七章统计热力学基础 物理化学电子教案 假若能级是简并的,则还须考虑按简并态分 布的情况,即 能级:E1,2,E3,…,Ek 各能级的简并度:g,g2,g3…,g1 分布数x:N1,N2,N3,…,Nk 同时考虑粒子按能级分布和按简并态分布的 种分配方式的微态数为: N! IIN ∏gx=NI N
第七章 统计热力学基础 物理化学电子教案 假若能级是简并的, 则还须考虑按简并态分 布的情况, 即 同时考虑粒子按能级分布和按简并态分布的 一种分配方式的微态数为： ∏ ∏ ∏= = i i i N N i i i i x N g Ng NN t i i ! . ！ ！！ 能级: ε1, ε2, ε3, …, εk 各能级的简并度: g1, g2, g3, …, gk 分布数 x : N1, N2, N3, …, Nk