②如图2,直线AB交y轴于点D,求△OAB的面积与△OAD的面积之比 26.(10分)某地新建的一个企业,每月将生产1960吨污水,为保护环境,该 企业计划购置污水处理器,并在如下两个型号中选择 污水处理器型号 型 处理污水能力(吨/月)240180 已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元,售出的1台 A型、4台B型污水处理器的总价为42万元 (1)求每台A型、B型污水处理器的价格 (2)为确保将每月产生的污水全部处理完,该企业决定购买上述的污水处理器, 那么他们至少要支付多少钱? 27.(10分)如图,以原点O为圆心,3为半径的圆与x轴分别交于A,B两点 (点B在点A的右边),P是半径OB上一点,过P且垂直于AB的直线与⊙O分 别交于C,D两点(点C在点D的上方),直线AC,DB交于点E.若AC:CE=1: (1)求点P的坐标 (2)求过点A和点E,且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式 D 28.(8分)如图,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=m,动点P从点D出发,在边 DA上以每秒1个单位的速度向点A运动,连接CP,作点D关于直线PC的对称 点E,设点P的运动时间为t(s) (1)若m=6,求当P,E,B三点在同一直线上时对应的t的值 (2)已知m满足:在动点P从点D到点A的整个运动过程中,有且只有一个时 刻t,使点E到直线BC的距离等于3,求所有这样的m的取值范围
②如图 2，直线 AB 交 y 轴于点 D，求△OAB 的面积与△OAD 的面积之比． 26．（10 分）某地新建的一个企业，每月将生产 1960 吨污水，为保护环境，该 企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择： 污水处理器型号 A 型 B 型 处理污水能力（吨/月） 240 180 已知商家售出的 2 台 A 型、3 台 B 型污水处理器的总价为 44 万元，售出的 1 台 A 型、4 台 B 型污水处理器的总价为 42 万元． （1）求每台 A 型、B 型污水处理器的价格； （2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器， 那么他们至少要支付多少钱？ 27．（10 分）如图，以原点 O 为圆心，3 为半径的圆与 x 轴分别交于 A，B 两点 （点 B 在点 A 的右边），P 是半径 OB 上一点，过 P 且垂直于 AB 的直线与⊙O 分 别交于 C，D 两点（点 C 在点 D 的上方），直线 AC，DB 交于点 E．若 AC：CE=1： 2． （1）求点 P 的坐标； （2）求过点 A 和点 E，且顶点在直线 CD 上的抛物线的函数表达式． 28．（8 分）如图，已知矩形 ABCD 中，AB=4，AD=m，动点 P 从点 D 出发，在边 DA 上以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动，连接 CP，作点 D 关于直线 PC 的对称 点 E，设点 P 的运动时间为 t（s）． （1）若 m=6，求当 P，E，B 三点在同一直线上时对应的 t 的值． （2）已知 m 满足：在动点 P 从点 D 到点 A 的整个运动过程中，有且只有一个时 刻 t，使点 E 到直线 BC 的距离等于 3，求所有这样的 m 的取值范围．
A D B
2017年江苏省无锡市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017·无锡)-5的倒数是() A.1B.±5C.5D.-1 【分析】根据倒数的定义,即可求出-5的倒数 【解答】解:∵-5×(-1)=1, ∴-5的倒数是-1 故选D 【点评】本题考査了倒数,熟练掌握倒数的定义是解题的关键 2.(3分)(2017无锡)函数y=x中自变量x的取值范围是() A.x≠2B.x≥2C.x≤2D.x>2 【分析】根据分式有意义的条件,分母不等于0,可以求出ⅹ的范围 【解答】解:根据题意得:2-×≠0, 解得:x≠2 故函数y=x中自变量x的取值范围是x≠2 故选A 【点评】本题考査了求函数自变量取值范围,求函数自变量的范围一般从三个方 面考虑 (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数 (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0 (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负 3.(3分)(2017·无锡)下列运算正确的是()
2017 年江苏省无锡市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•无锡）﹣5 的倒数是（ ） A． B．±5 C．5 D．﹣ 【分析】根据倒数的定义，即可求出﹣5 的倒数． 【解答】解：∵﹣5×（﹣ ）=1， ∴﹣5 的倒数是﹣ ． 故选 D． 【点评】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键． 2．（3 分）（2017•无锡）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ） A．x≠2 B．x≥2C．x≤2D．x＞2 【分析】根据分式有意义的条件，分母不等于 0，可以求出 x 的范围． 【解答】解：根据题意得：2﹣x≠0， 解得：x≠2． 故函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 x≠2． 故选 A． 【点评】本题考查了求函数自变量取值范围，求函数自变量的范围一般从三个方 面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 3．（3 分）（2017•无锡）下列运算正确的是（ ）
A.(a2)3=a5B.(ab)2=ab2C.a6÷a3=a2D.a2·a3=a5 【分析】利用幂的运算性质直接计算后即可确定正确的选项. 【解答】解:A、(a2)3=a6,故错误,不符合题意; B、(ab)2=a2b2,故错误,不符合题意 C、a6÷a3=a3,故错误,不符合题意; D、a2·a3=a5,正确,符合题意, 故选D 【点评】本题考査了幂的运算性质,解题的关键是了解这些性质并能正确的计算, 难度不大 4.(3分)(2017·无锡)下列图形中,是中心对称图形的是() A 【分析】根据中心对称图形的定义逐个判断即可 【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项不符合题意 B、不是中心对称图形,故本选项不符合题意; C、是中心对称图形,故本选项符合题意; D、不是中心对称图形,故本选项不符合题意; 故选C 【点评】本题考査了对中心对称图形的定义,能熟知中心对称图形的定义是解此 题的关键 5.(3分)(2017·无锡)若a-b=2,b-c=-3,则a-c等于( 【分析】根据题中等式确定出所求即可 【解答】解:∵a-b=2,b-c=-3, ∴a-c=(a-b)+(b-c)=2-3=-1, 故选B
A．（a 2）3=a5 B．（ab）2=ab2 C．a 6÷a 3=a2 D．a 2•a3=a5 【分析】利用幂的运算性质直接计算后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、（a 2）3=a6，故错误，不符合题意； B、（ab）2=a2b 2，故错误，不符合题意； C、a 6÷a 3=a3，故错误，不符合题意； D、a 2•a3=a5，正确，符合题意， 故选 D． 【点评】本题考查了幂的运算性质，解题的关键是了解这些性质并能正确的计算， 难度不大． 4．（3 分）（2017•无锡）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形的定义逐个判断即可． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、是中心对称图形，故本选项符合题意； D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 故选 C． 【点评】本题考查了对中心对称图形的定义，能熟知中心对称图形的定义是解此 题的关键． 5．（3 分）（2017•无锡）若 a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则 a﹣c 等于（ ） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 【分析】根据题中等式确定出所求即可． 【解答】解：∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3， ∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1， 故选 B
【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键, 6.(3分)(2017·无锡)如表为初三(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的 统计结果,则下列说法正确的是() 成绩 (分) 男生 (人) 女生 (人) 男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D.男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 【分析】根据平均数的定义分别求出男生与女生的平均成绩,再根据中位数的定 义分别求出男生与女生成绩的中位数即可求解 【解答】解:∵男生的平均成绩是:(70×5+80×10+90×7)÷22-1780÷22=8010, 11 女生的平均成绩是:(70×4+80×13+90×4)÷21=1680÷21=80, ∴男生的平均成绩大于女生的平均成绩 ∵男生一共22人,位于中间的两个数都是80,所以中位数是(80+80)÷2=80 女生一共21人,位于最中间的一个数是80,所以中位数是80, ∴男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数 故选A 【点评】本题为统计题,考查平均数与中位数的意义,平均数是指在一组数据中 所有数据之和再除以数据的个数.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小) 重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位 数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会错误地将这 组数据最中间的那个数当作中位数
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．（3 分）（2017•无锡）如表为初三（1）班全部 43 名同学某次数学测验成绩的 统计结果，则下列说法正确的是（ ） 成绩 （分） 70 80 90 男生 （人） 5 10 7 女生 （人） 4 13 4 A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 【分析】根据平均数的定义分别求出男生与女生的平均成绩，再根据中位数的定 义分别求出男生与女生成绩的中位数即可求解． 【解答】解：∵男生的平均成绩是：（70×5+80×10+90×7）÷22=1780÷22=80 ， 女生的平均成绩是：（70×4+80×13+90×4）÷21=1680÷21=80， ∴男生的平均成绩大于女生的平均成绩． ∵男生一共 22 人，位于中间的两个数都是 80，所以中位数是（80+80）÷2=80， 女生一共 21 人，位于最中间的一个数是 80，所以中位数是 80， ∴男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数． 故选 A． 【点评】本题为统计题，考查平均数与中位数的意义，平均数是指在一组数据中 所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小） 重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位 数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这 组数据最中间的那个数当作中位数．