2017年江苏省连云港市中考数学试卷 选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 相应位置上 1.(3分)2的绝对值是() A.-2B.2C D 2.(3分)计算a·a2的结果是() A. a b. a2 C. 2a2 D. a3 3.(3分)小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩,下列统计量中能用 来比较两人成绩稳定性的是( A.方差B.平均数C.众数D.中位数 4.(3分)如图,已知△ABC∽△DE,AB:DE=1:2,则下列等式一定成立的是 A.F8.2的度数5 A的度数 C.△ABC的面积-1.AC的周长1 △DE 5.(3分)由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,比较它的正视图 左视图和俯视图的面积,则() 从正面看 A.三个视图的面积一样大B.主视图的面积最小 C.左视图的面积最小D.俯视图的面积最小 6.(3分)关于√8的叙述正确的是()
2017 年江苏省连云港市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 相应位置上． 1．（3 分）2 的绝对值是（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．（3 分）计算 a•a2 的结果是（ ） A．a B．a 2 C．2a2 D．a 3 3．（3 分）小广，小娇分别统计了自己近 5 次数学测试成绩，下列统计量中能用 来比较两人成绩稳定性的是（ ） A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数 4．（3 分）如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是 （ ） A． = B． = C． = D． = 5．（3 分）由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图， 左视图和俯视图的面积，则（ ） A．三个视图的面积一样大 B．主视图的面积最小 C．左视图的面积最小 D．俯视图的面积最小 6．（3 分）关于 的叙述正确的是（ ）
A.在数轴上不存在表示√8的点B.√8=√2√6 C.√8=±2√2D.与√8最接近的整数是3 7.(3分)已知抛物线y=ax2(a>0)过A(-2,y)、B(1,y2)两点,则下列 关系式一定正确的是() A.y1>0>y2B.y2>0>y1C.y1>y2>0D.y2>y1>0 8.(3分)如图所示,一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发,沿着射线A0O 方向运动到⊙O上的点A1处,再向左沿着与射线A1O夹角为60的方向运动到⊙ 0上的点A2处;接着又从A2点出发,沿着射线AO方向运动到⊙o上的点A3 处,再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处;…按此规 律运动到点A2017处,则点A2017与点Ao间的距离是() A.4B.2√3C.2D.0 、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分,不需要写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡相应位置上 9.(3分)分式1有意义的x的取值范围为 10.(3分)计算(a-2)(a+2)= 11.(3分)截至今年4月底,连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进、出 场量6800000吨,数据6800000用科学记数法可表示为 12.(3分)已知关于x的方程x2-2X+m=0有两个相等的实数根,则m的值 是 13.(3分)如图,在 2ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.若∠EAF=56° 则∠
A．在数轴上不存在表示 的点 B． = + C． =±2 D．与 最接近的整数是 3 7．（3 分）已知抛物线 y=ax2（a＞0）过 A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则下列 关系式一定正确的是（ ） A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0 8．（3 分）如图所示，一动点从半径为 2 的⊙O 上的 A0 点出发，沿着射线 A0O 方向运动到⊙O 上的点 A1 处，再向左沿着与射线 A1O 夹角为 60°的方向运动到⊙ O 上的点 A2 处；接着又从 A2 点出发，沿着射线 A2O 方向运动到⊙O 上的点 A3 处，再向左沿着与射线 A3O 夹角为 60°的方向运动到⊙O 上的点 A4 处；…按此规 律运动到点 A2017 处，则点 A2017与点 A0 间的距离是（ ） A．4 B．2 C．2 D．0 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，不需要写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 9．（3 分）分式 有意义的 x 的取值范围为 ． 10．（3 分）计算（a﹣2）（a+2）= ． 11．（3 分）截至今年 4 月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进、出 场量 6800000 吨，数据 6800000 用科学记数法可表示为 ． 12．（3 分）已知关于 x 的方程 x 2﹣2x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值 是 ． 13．（3 分）如图，在▱ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 于点 F．若∠EAF=56°， 则∠B= °．
14.(3分)如图,线段AB与⊙O相切于点B,线段AO与⊙o相交于点C,AB=12, AC=8,则⊙O的半径长为 15.(3分)设函数y=3与y=-2×-6的图象的交点坐标为(a,b),则12的值 是 16.(3分)如图,已知等边三角形OAB与反比例函数y=k(k>0,x>0)的图 象交于A、B两点,将△OAB沿直线OB翻折,得到△OCB,点A的对应点为点C, 线段CB交x轴于点D,则BD的值为 (已知sin56=2) 4 、解答题:本大题共11小题,共102分,请在答题卡指定区域内作答,解答 时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(6分)计算:-(-1)-38+(x-314)0 18.(6分)化简 -3x+1<4 19.(6分)解不等式组 3x-2(x-1)≤6 20.(8分)某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为x
14．（3 分）如图，线段 AB 与⊙O 相切于点 B，线段 AO 与⊙O 相交于点 C，AB=12， AC=8，则⊙O 的半径长为 ． 15．（3 分）设函数 y= 与 y=﹣2x﹣6 的图象的交点坐标为（a，b），则 + 的值 是 ． 16．（3 分）如图，已知等边三角形 OAB 与反比例函数 y= （k＞0，x＞0）的图 象交于 A、B 两点，将△OAB 沿直线 OB 翻折，得到△OCB，点 A 的对应点为点 C， 线段 CB 交 x 轴于点 D，则 的值为 ．（已知 sin15°= ） 三、解答题：本大题共 11 小题，共 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答 时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6 分）计算：﹣（﹣1）﹣ +（π﹣3.14）0． 18．（6 分）化简 • ． 19．（6 分）解不等式组 ． 20．（8 分）某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为 x
分(60≤x≤100).校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品,统计了 它们的成绩,并绘制了如下不完整的统计图表 文明在我身边”摄影比赛成绩统计表 分数段 频数 频率 60≤x<70 18 0.36 0≤x<80 17 80≤x<9 0.24 90≤x≤100 合计 根据以上信息解答下列问题: (1)统计表中c的值为:样本成绩的中位数落在分数段中 (2)补全频数分布直方图; (3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评,试估计全校被展评作品数 量是多少? “文明在我身边提影比赛成绩数分布直方图 21.(10分)为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋, 投放,其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾, C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两 袋垃圾不同类 (1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率; (2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率 22.(10分)如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC 上,且AD=AE,连接BE、CD,交于点F. (1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系,并说明理由
分（60≤x≤100）．校方从 600 幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了 它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表． “文明在我身边”摄影比赛成绩统计表 分数段 频数 频率 60≤x＜70 18 0.36 70≤x＜80 17 c 80≤x＜90 a 0.24 90≤x≤100 b 0.06 合计 1 根据以上信息解答下列问题： （1）统计表中 c 的值为 ；样本成绩的中位数落在分数段 中； （2）补全频数分布直方图； （3）若 80 分以上（含 80 分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数 量是多少？ 21．（10 分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按 A，B，C 三类分别装袋， 投放，其中 A 类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾， C 类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两 袋垃圾不同类． （1）直接写出甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率； （2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率． 22．（10 分）如图，已知等腰三角形 ABC 中，AB=AC，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且 AD=AE，连接 BE、CD，交于点 F． （1）判断∠ABE 与∠ACD 的数量关系，并说明理由；
(2)求证:过点A、F的直线垂直平分线段BC 23.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-2,0)的直线交y轴 正半轴于点B,将直线AB绕着点O顺时针旋转90后,分别与x轴、y轴交于点 、C (1)若OB=4,求直线AB的函数关系式 (2)连接BD,若△ABD的面积是5,求点B的运动路径长 24.(10分)某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直 接销售,且当天都能销售完,直接销售是40元/斤,加工销售是130元/斤(不 计损耗).已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作, 每人每天可以采摘70斤或加工35斤,设安排ⅹ名工人采摘蓝莓,剩下的工人加 工蓝莓 (1)若基地一天的总销售收入为y元,求y与x的函数关系式; (2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值 25.(10分)如图,湿地景区岸边有三个观景台A、B、C,已知AB=1400米,AC=1000 米,B点位于A点的南偏西60.7°方向,C点位于A点的南偏东66.1°方向 (1)求△ABC的面积 (2)景区规划在线段BC的中点D处修建一个湖心亭,并修建观景栈道AD,试 求A、D间的距离.(结果精确到0.1米) (参考数据:sin532°≈0.80,cos53.2°≈0.60,sin607°≈0.87,co560.7°≈0.49
（2）求证：过点 A、F 的直线垂直平分线段 BC． 23．（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，过点 A（﹣2，0）的直线交 y 轴 正半轴于点 B，将直线 AB 绕着点 O 顺时针旋转 90°后，分别与 x 轴、y 轴交于点 D、C． （1）若 OB=4，求直线 AB 的函数关系式； （2）连接 BD，若△ABD 的面积是 5，求点 B 的运动路径长． 24．（10 分）某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直 接销售，且当天都能销售完，直接销售是 40 元/斤，加工销售是 130 元/斤（不 计损耗）．已知基地雇佣 20 名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作， 每人每天可以采摘 70 斤或加工 35 斤，设安排 x 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加 工蓝莓． （1）若基地一天的总销售收入为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式； （2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值． 25．（10 分）如图，湿地景区岸边有三个观景台 A、B、C，已知 AB=1400 米，AC=1000 米，B 点位于 A 点的南偏西 60.7°方向，C 点位于 A 点的南偏东 66.1°方向． （1）求△ABC 的面积； （2）景区规划在线段 BC 的中点 D 处修建一个湖心亭，并修建观景栈道 AD，试 求 A、D 间的距离．（结果精确到 0.1 米） （参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin60.7°≈0.87，cos60.7°≈0.49