刚体的转动习题课选讲例题 例一条缆索绕过一定滑轮拉动一升降机，滑轮半径 r=0.5m,如果升降机从静止开始以a=0.4ms2加速度 上升，求：（1)滑轮角加速度；(2)t=5s时角速度 及转过的圈数；(3)t=1s时轮缘上一点的加速度. 已知：r=0.5m,a=0.4ms2 解：(1) a=a=0.4ms2 Ct」 a a= a 0.4 Q= 0.8(rad·s2) 0.5
5 –刚体的转动习题课选讲例题 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 解:（1） 0.8 (rad s ) 0.5 0.4 −2 = = r a r a = = t 例 一条缆索绕过一定滑轮拉动一升降机，滑轮半径 r = 0.5 m , 如果升降机从静止开始以 a = 0.4 m·s -2 加速度 上升, 求：（1）滑轮角加速度；（2）t = 5 s 时角速度 及转过的圈数；（3） t = 1 s 时轮缘上一点的加速度. 已知： r = 0.5 m, a = 0.4 m·s -2 a r 2 t 0.4 m s − a = a =
刚体的转动习题课选讲例题 求：(2)t=5s时角速度及转过的圈数： a=0.8rad.s-2 o=at=4rad.s- 0 0-Lat2-10rad 1 n= =1.6 2 2π 求（3)t=1s时轮缘上一点的加速度. r=0.5m a=a=0.4ms2 a ω=ot=0.8rad.sl a,=ro2 =0.32 m.s-2 a a'=a+a =0.51m-s2 B=arctan(an/a)=38.7
5 –刚体的转动习题课选讲例题 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 1 4 rad s − = t = 1.6 2π = = n 2 t 0.4 m s − a = a = 2 2 n 0.32 m s − a = r = 10 rad 2 1 2 = t = 1 0.8 rad s − =t = 求:（2） t = 5 s 时角速度及转过的圈数； 2 0.8rad s − = 求（3）t = 1 s 时轮缘上一点的加速度. r = 0.5 m 2 2 n 2 t 0.51m s − a = a + a = = arctan(an at ) = 38.7 a r n a at a
刚体的转动习题课选讲例题 例一长为，重为P的均匀梯子，靠墙放置，墙光 滑，当梯子与地面成0角时处于平衡状态，求梯子与 地面的摩擦力， 解：刚体平衡的条件 ∑F=0 ∑M=0 F-F2=0P-F1=0 以支点0为转动中心，梯子受 的合外力矩： Pcos0-Fl sin =0 F=FN2= P 。cot0 2
5 –刚体的转动习题课选讲例题 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 l O = 0 Fi Mi = 0 解: 刚体平衡的条件 例 一长为l，重为P 的均匀梯子，靠墙放置，墙光 滑，当梯子与地面成 角时处于平衡状态，求梯子与 地面的摩擦力. Ff − FN2 = 0 P − FN1 = 0 以支点O为转动中心，梯子受 的合外力矩： cos sin 0 2 − FN2 l = l P cot 2 f N2 P F = F = FN1 FN2 P Ff
刚体的转动习题课选讲例题 例一质量为m、长为L的均匀细棒，可在水平桌面上 绕通过其一端的竖直固定轴转动，已知细棒与桌面的摩 擦因数为4，求棒转动时受到的摩擦力矩的大小· 解：取一小段如图所示 n dx dm dF;udmg dM=x(udmg) M-jwng=xd=3mg2
5 –刚体的转动习题课选讲例题 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 x O 例 一质量为m、长为L的均匀细棒，可在水平桌面上 绕通过其一端的竖直固定轴转动，已知细棒与桌面的摩 擦因数为 , 求棒转动时受到的摩擦力矩的大小． x dx f dF 解: 取一小段如图所示 x l m dm = d dM = x(dmg) x x mgL l m g M x m g L 2 1 d d 0 = = = dFf = dmg