第二节球体的紧密堆积原理 (一)等径球体紧密堆积 六方紧密堆积: ABABAB ■面心立方紧密堆积: ABCABCABC. 四面体空隙、八面体空隙 ■空隙率为2595% ■n个球体作紧密堆积,必定有n个八面体空 隙、2n个四面体空隙
n 六方紧密堆积:ABABAB…... n 面心立方紧密堆积:ABCABCABC…… n 四面体空隙、八面体空隙 n 空隙率为25.95% n n个球体作紧密堆积,必定有n个八面体空 隙、2n个四面体空隙。 第二节 球体的紧密堆积原理 (一)等径球体紧密堆积
面心立方最紧密堆积和六方最紧密堆积 球体在空间的堆积是按照ABAB.的层序来堆积。这样 的堆积中可以取出一个六方晶胞,称为六方最紧密堆积,见 图12(a) 另一种堆积方式是按照 ABCABC…0堆积方式。这样的 堆积中可以取出一个面心立方晶胞,称为面心立方最紧密堆 积。面心立方堆积中, ABCABC.重复层面平行于(11) 晶面,见图1-2(b) 两种最紧密堆积中,每个球体周围同种球体的个数均为 12
面心立方最紧密堆积和六方最紧密堆积 球体在空间的堆积是按照ABAB……的层序来堆积。这样 的堆积中可以取出一个六方晶胞,称为六方最紧密堆积,见 图1-2 (a) 。 另一种堆积方式是按照ABCABC……的堆积方式。这样的 堆积中可以取出一个面心立方晶胞,称为面心立方最紧密堆 积。面心立方堆积中,ABCABC……重复层面平行于(111) 晶面,见图1-2(b)。 两种最紧密堆积中,每个球体周围同种球体的个数均为 12
(a)面心立方密堆积 (b)密排六方密堆积 图12(a) ABCABC.层序堆积(b)ABAB.…,的层序堆积 面心立方紧密堆积 六方紧密堆积
图1-2 (a)ABCABC…层序堆积 —面心立方紧密堆积 (b)ABAB……的层序堆积 —六方紧密堆积
两种三层堆叠方式 ABA:第三层位于第一层正上方ABC:第三层位于一二层间隙
两种三层堆叠方式 ABA: 第三层位于第一层正上方 ABC: 第三层位于一二层间隙
最紧密堆积的空隙: 由于球体之间是刚性点接触堆积,最紧 密堆积中仍然有空隙存在。从形状上看,空 隙有两种:一种是四面体空隙,由4个球体 所构成,球心连线构成一个正四面体;另 种是八面体空隙,由6个球体构成,球心连 线形成一个正八面体。 显然,由同种球组成的四面体空隙小于 八面体空隙
最紧密堆积的空隙: 由于球体之间是刚性点接触堆积,最紧 密堆积中仍然有空隙存在。从形状上看,空 隙有两种:一种是四面体空隙,由4个球体 所构成,球心连线构成一个正四面体;另一 种是八面体空隙,由6个球体构成,球心连 线形成一个正八面体。 显然,由同种球组成的四面体空隙小于 八面体空隙