《电容、电容器》PPT教学课件

球形电容器 解:两极板间电场 RIAR E (R1<r<R2) 4e. 板间电势差 R2 E di= q I Total charge Total chars 12 RI 4兀 2 电容 4兀E.R,R R R 1 讨论:①当R2→∞时,C=4zER 孤立导体球电容 ②R2-Rr=d,R2≈R1=R C=4 G R2d=es d I Gaussian 平行板电容器电容。 Path of surface Integraton

球形电容器 解：两极板间电场 ( ) 4 2 1 R2 R r r q E o =     板间电势差 ) 1 1 ( 4 R1 R2 q o = −   R1 R2 o ② 电容 讨论：①当R2 → 时， 4 , C =   o R1 2 1 4 1 2 R R R R C o − =   孤立导体球电容。  =  2 1 12 R R U E dl  +q - q ②R2 –R1= d , R2 ≈R1 = R C R d S d o o =   =  2 4 平行板电容器电容

8r圆柱形电容器 R 解:设两极板带电±q 板间电场 (l>>R2-R1) E= q (R1<r<R2) 2e rl t51 板间电势差 12 R 平板电容器 2 2元ElR 因柱越长,电容越大;两圆柱 圆柱形电容器的电容 1之间的间隙越小,电容越大。 用d表示两圆柱面之间的间 b 2兀Enl 距,当d<R1时 U1,l(R,/R1) R+d 2丌nl2丌lR1 s In (1+)≈ RI R /R

圆柱形电容器 解：设两极板带电 q 板间电场 ( ) 2 1 R2 R r rl q E o =     l ③ ( l >> R2 – R1 ) 板间电势差 U E dl R R =   2 1 12 1 2 ln 2 R R l q   o = 圆柱形电容器的电容 ln( ) 2 12 R2 R1 l U q C   o = = R1 R2 •圆柱越长，电容越大；两圆柱 之间的间隙越小，电容越大。 •用d表示两圆柱面之间的间 距，当d<<R1 时 1 1 1 1 1 2 ln ln ln(1 ) R d R d R R d R R = +  + = d S d lR d R l C 0 1 0 1 0 2 / 2       = 平板电容器