3.3支路电流法 1.支路电流法以各支路电流为未知量列写 电路方程分析电路的方法。 对于有n个结点、b条支路的电路,要求解支路 电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方 程,便可以求解这b个变量 2.独立方程的列写 ①从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写 KCL方程 ②选择基本回路列写b(n-1)个KⅥ方程
3.3 支路电流法 对于有 n个结点、 b条支路的电路，要求解支路 电流,未知量共有 b个。只要列出 b个独立的电路方 程，便可以求解这 b个变量。 1. 支路电流法 以各支路电流为未知量列写 电路方程分析电路的方法。 2. 独立方程的列写 ①从电路的 n个结点中任意选择 n - 1个结点列写 KCL方程 ②选择基本回路列写b-(n-1) 个KVL方程
例 有6个支路电流,需列写6个方 R R 程。KCL方程 ① R ③ R ②-+.+=0 +i=0 取网孔为独立回路,沿顺时 R。+ 针方向绕行列KVL写方程 回路12+u12-11=0 回路2 回路3 u, tutu=u
例 1 i 1 + i2 − i 6 = 0 3 2 − i4 − i 5 + i 6 = 0 0 − i2 + i 3 + i4 = 有 6个支路电流，需列写 6个方 程。KCL方程: 取网孔为独立回路，沿顺时 针方向绕行列KVL写方程: u 2 + u 3 − u 1 = 0 u 4 − u 5 − u 3 = 0 1 5 6 s u u + + = u u 回路1 回路2 1 2 3 R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 + – i 2 i 3 i 4 i 1 i 5 i 6 u S 1 2 3 4 回路3
回路1 l1+1-11=0 回路24-l-l2=0 回路31+15+lb=l R 应用欧姆定律消去支路电压得 ① R ri+ri-ri=o R R R4-R-R3=0 Ri.tri tr u R6
应用欧姆定律消去支路电压得： R 2 i2 + R 3 i 3 − R 1 i 1 = 0 0 R 4 i4 − R 5 i 5 − R 3 i 3 = u S R 1 i 1 + R 5 i 5 + R 6 i 6 = u 2 + u 3 − u 1 = 0 u 4 − u 5 − u 3 = 0 1 5 6 s u u + + = u u 回路2 回路3 回路1 R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 + – i 2 i 3 i 4 i 1 i 5 i 6 u S 1 2 3 4 1 2 3
小结(1)支路电流法的一般步骤 ①标定各支路电流(电压)的参考方向; ②选定(n-1)个结点,列写其KCL方程; ③选定b(n-1)个独立回路,指定回路绕行方 向,结合KⅥL和支路方程列写; ∑R=∑ ④求解上述方程,得到b个支路电流; ⑤进一步计算支路电压和进行其它分析
小结 （1）支路电流法的一般步骤： ①标定各支路电流（电压）的参考方向； ②选定(n–1)个结点，列写其KCL方程； ③选定b–(n–1)个独立回路，指定回路绕行方 向，结合KVL和支路方程列写； ∑ k k = ∑ Sk R i u ④求解上述方程，得到b个支路电流； ⑤进一步计算支路电压和进行其它分析
(2)支路电流法的特点 支路法列写的是KCL和KⅥ方程,所以方程列写方 便、直观,但方程数较多,宜于在支路数不多的情况下使 用 例1求各支路电流及各电压源发出的功率。 a 解①n1=1个KCL方程: 220191结点a:-1-12+1÷0 ②b(n-1)=2个KⅥ方程 79 70V 6V 「71-11=70-6=64 111+72=6 ∑U=∑Us
（2）支路电流法的特点： 支路法列写的是 KCL和KVL方程， 所以方程列写方 便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使 用。 例1 求各支路电流及各电压源发出的功率。 1 2 解 ① n–1=1个KCL方程： 结点a： –I1–I2+I3=0 ② b–( n–1)=2个KVL方程： 11I2+7I3= 6 7I1–11I2=70-6=64 ∑U=∑US 70V 6V 7Ω b a + – + – I1 I I 3 7Ω 2 11Ω