7.2 MATLAB在数字信号处理中的应用 MATLAB强大的运算和图形显示功能,特别是它的频谱分析 和滤波器分析与设计功能很强,可以使数字信号处理工 作变得简单、直观。本节通过典型例题简要说明用 MATLAB进行数字信号处理的基本方法。 时域离散信号的产生及时域处理 时域离散信号用x(n)表示,时间变量n(表示采样位置)只能 取整数。因此,x(n)是一个离散序列,以后简称序列 序列适合计算机存储与处理。本节将讨论用 MATLAB对序 列的运算
7.2 MATLAB在数字信号处理中的应用 MATLAB强大的运算和图形显示功能，特别是它的频谱分析 和滤波器分析与设计功能很强，可以使数字信号处理工 作变得简单、直观。本节通过典型例题简要说明用 MATLAB进行数字信号处理的基本方法。 一．时域离散信号的产生及时域处理 时域离散信号用x(n)表示，时间变量n(表示采样位置)只能 取整数。因此，x(n)是一个离散序列，以后简称序列。 序列适合计算机存储与处理。本节将讨论用MATLAB对序 列的运算
在 MATLAB中,向量x的下标只能从1开始,不能取零 或负值,而x(n)中的时间变量n则完全不受限制 因此,向量x的下标不能简单地看做时间变量n, 用一个向量x不足以表示序列值x(n)。必须再用 另一个等长的定位时间变量n。x和n同时使用才 能完整地表示一个序列,只有当序列的时间变量 正好从1开始时才可省去n。 由于n序列是按整数递增的,可简单地用其初值ns 决定,因为它的终值nf取决于ns和x的长度 length(x),故可写成 n=[ns: nf
在MATLAB中，向量x的下标只能从1开始，不能取零 或负值，而x(n)中的时间变量n则完全不受限制。 因此，向量x的下标不能简单地看做时间变量n， 用一个向量x不足以表示序列值x(n)。必须再用 另一个等长的定位时间变量n。x和n同时使用才 能完整地表示一个序列，只有当序列的时间变量 正好从1开始时才可省去n。 由于n序列是按整数递增的，可简单地用其初值ns 决定，因为它的终值 nf 取决于ns 和x 的长度 length(x)，故可写成： n=[ns:nf]
exp07_08m序列的相加和相乘。数学表达形式为 y(n)=x1(n)+x2(n) y(n)=x1(n)*x2(n) MATLAB表述为: 相加:将两序列时间变量延拓至同长,x1和x2成为x1a和 x2a,然后再逐点相加求y=x1a+x2a。 相乘:将两序列时间变量延拓至同长,x1和x2成为x1a和 x2a,然后再逐点相乘求y=x1a.*x2a 假设给出两个序列x1(n)和x2(n) x1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0];n1=[-2:6 x2=[2,2,0,0,0,-2,-2];n2=[2:8] 现要求计算它们的和ya及乘积yp
exp07_08.m序列的相加和相乘。数学表达形式为 y(n)=x1(n)+x2(n) y(n)=x1(n)*x2(n) MATLAB表述为： 相加：将两序列时间变量延拓至同长，x1和x2成为x1a和 x2a，然后再逐点相加求y=x1a+x2a。 相乘：将两序列时间变量延拓至同长，x1和x2成为x1a和 x2a，然后再逐点相乘求y=x1a.*x2a. 假设给出两个序列x1(n)和x2(n) x1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0];n1=[-2:6] x2=[2,2,0,0,0,-2,-2];n2=[2:8] 现要求计算它们的和ya及乘积yp
exp07 09m 给定因果稳定线性时不变系统的差分方程为 ∑ay(n-k)=∑bx(n-k) k=0 对下列输入序列x(n),求出系统的输出序列y(n)。 假设b,a为6阶低通数字滤波器差分方程的多项式 系数矩阵 b=[1,6,15,20,15,6,1]*0.0007378; a=[1,-3.1836,4.6223,-3.795,1.8136,-0.48,0.0544];
exp07_09.m 给定因果稳定线性时不变系统的差分方程为 对下列输入序列x(n)，求出系统的输出序列y(n)。 假设b，a为6阶低通数字滤波器差分方程的多项式 系数矩阵 b=[1,6,15,20,15,6,1]*0.0007378; a=[1,-3.1836,4.6223,-3.7795,1.8136,-0.48,0.0544]; = = − = − M k k N k k a y n k b x n k 0 0 ( ) ( )
z变换与傅立叶变换 1.z变换 信号与系统的分析方法中,除时域分析方法外、还有变 换域分析方法。在连续时间信号与系统中,其变换域 方法就是大家熟悉的拉普拉斯变换与傅立叶变换。而 在离散时间信号与系统中,其变换域分所法,最重要 的一种就是z变换法,它在离散时间系统中的作用就如 同拉普拉斯变换在连续时间系统中的作用一样,它把 描述离散系统的差分方程转化为简单的代数方程、使 其求解大大简化。因而对求解离散时间系统而言,z变 换是一个极其重要的分析与设计数学工具
二．z变换与傅立叶变换 1．z变换 信号与系统的分析方法中，除时域分析方法外、还有变 换域分析方法。在连续时间信号与系统中，其变换域 方法就是大家熟悉的拉普拉斯变换与傅立叶变换。而 在离散时间信号与系统中，其变换域分所法，最重要 的一种就是z变换法，它在离散时间系统中的作用就如 同拉普拉斯变换在连续时间系统中的作用一样，它把 描述离散系统的差分方程转化为简单的代数方程、使 其求解大大简化。因而对求解离散时间系统而言，z变 换是一个极其重要的分析与设计数学工具