cH7、 MATLAB在电子信息领域应用简介 MATLAB集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于 体,构成了一个方便的、界面友好的用户环境。 MATLAB强大的扩展功能为各个领域的应用提供了基础 由各个领域的专家学者相继推出了 MATLAB工具箱,其 中主要有信号处理( signal processing),控制系统( control system),神经网络( neural network),图像处理( Image processing),鲁棒控制 (robust control),非线性系统控制 设计( nonlinear control system design),系统辨识( system identification),最优化( optimisation),μ分析与综合 (μ analysis and synthesis),模糊逻辑( fuzzy logic),小波 ( wavelet),样条( spline)等工具箱,而且工具箱还在不断 增加
CH7、MATLAB在电子信息领域应用简介 MATLAB集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于 一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。 MATLAB强大的扩展功能为各个领域的应用提供了基础。 由各个领域的专家学者相继推出了MATLAB工具箱，其 中主要有信号处理(signal processing)，控制系统(control system)，神经网络(neural network)，图像处理(image processing)，鲁棒控制(robust control)，非线性系统控制 设计(nonlinear control system design)，系统辨识(system identification) ， 最优化 (optimisation) ， μ 分 析 与 综 合 (μanalysis and synthesis)，模糊逻辑(fuzzy logic)，小波 (wavelet)，样条(spline)等工具箱，而且工具箱还在不断 增加
MATLAB工具箱给各个领域的研究和工程应用提供了有力 的工具。借助于这些工具,各个层次的研究人员可直 观、方便地进行分析、计算及设计工作,从而大大地 节省了时间。 本章简要介绍 MATLAB在信号与系统、信号处理等领域中 的基本应用 7.1 MATLAB在信号与系统中的应用 MATLAB特别适用于信号通过系统的分析。 连续信号和系统
MATLAB工具箱给各个领域的研究和工程应用提供了有力 的工具。借助于这些工具，各个层次的研究人员可直 观、方便地进行分析、计算及设计工作，从而大大地 节省了时间。 本章简要介绍MATLAB在信号与系统、信号处理等领域中 的基本应用 7.1 MATLAB在信号与系统中的应用 MATLAB特别适用于信号通过系统的分析。 一．连续信号和系统
MATLAB表示和分析连续信号和线性时不变(LTI)连续系统 的问题,严格说来,只有用符号推理的方法才能表示 和分析连续系统。用数值方法是不能表示连续信号的 因为它给出的是各个样本点的数据。只有当样本点取 得很密时才可看成连续信号。所谓密是相对于信号变 化的快慢而言。以下均假定相对于采样点密度而言, 信号变化足够慢 1.连续信号的 MATLAB描述 expo 01.m 列出单位冲激函数、单位阶跃、复指数函数等连续信号 的 MATLAB表达式
MATLAB表示和分析连续信号和线性时不变(LTI)连续系统 的问题，严格说来，只有用符号推理的方法才能表示 和分析连续系统。用数值方法是不能表示连续信号的。 因为它给出的是各个样本点的数据。只有当样本点取 得很密时才可看成连续信号。所谓密是相对于信号变 化的快慢而言。以下均假定相对于采样点密度而言， 信号变化足够慢。 1．连续信号的MATLAB描述 exp07_01.m 列出单位冲激函数、单位阶跃、复指数函数等连续信号 的MATLAB表达式
解:建模 1)单位冲激函数δ(t)无法直接用 MATLAB描述,可以把它看 做是宽度为△(程序中用dt表示),幅度为1/△的矩形脉 冲X1(t)=6(t-t1)=1/△t1(t<t1+△ X1(t)=8(t-t1)=0 其余 2)单位阶跃函数:在t=t1处跃升 X2(t)=u(t-t1)=1t1<t<t1+△ X2(t)=u(t-t1)=0其余 3)复指数函数X23(t)=e(u+jt 若w=0,它是实指数函数,如u=0,则为虚指数函数,其实 部为余弦函数,虚部为正弦函数。这里假设u=-0.5 W=10
解：建模 1)单位冲激函数δ(t)无法直接用MATLAB描述，可以把它看 做是宽度为Δ(程序中用dt表示)，幅度为1／Δ的矩形脉 冲 X1 (t)=δΔ(t-t1 )=1／Δ t1 <t<t1 +Δ X1 (t)=δΔ(t-t1 )=0 其余 2)单位阶跃函数：在t=t1处跃升 X2 (t)=u(t-t1 )=1 t1 <t<t1 +Δ X2 (t)=u(t-t1 )=0 其余 3)复指数函数X3 (t)=e(u+jw)t 若w=0，它是实指数函数，如u=0，则为虚指数函数，其实 部为余弦函数，虚部为正弦函数。这里假设u=-0.5， w=10
2.傅立叶分析 实际工程情况下,几乎所有实际的周期信号都可以表示成 为谐波关系的一系列余弦项之和,称之为傅立叶级数 并且对于一个线性时不变系统对单一正弦项的响应是很 容易计算出来的,因此,利用叠加定理求该系统对正弦 输入的和的响应也变得容易。 傅立叶分析法的方便之处还在于利用一个时域信号的频域 特性来进行分析和设计,这样大量的工作都是放在信号 的频谱及其结果和用途上 exp07 02m 方波分解为多次正弦波之和
2．傅立叶分析 实际工程情况下，几乎所有实际的周期信号都可以表示成 为谐波关系的一系列余弦项之和，称之为傅立叶级数。 并且对于一个线性时不变系统对单一正弦项的响应是很 容易计算出来的，因此，利用叠加定理求该系统对正弦 输入的和的响应也变得容易。 傅立叶分析法的方便之处还在于利用一个时域信号的频域 特性来进行分析和设计，这样大量的工作都是放在信号 的频谱及其结果和用途上。 exp07_02.m 方波分解为多次正弦波之和