2逐点比较法直线插补 (1)判别函数及判别条件 如图所示,对XY平面第一象限直线段进行插补。直线 段起点位于坐标原点O,终点位于A(X%)。设点P(X, Y)为任一动点 若P点在直线OA上,则 Y: Y XX 若P点在直线OA上方,则:Y A(Xe, Ye) F>0 P(X1,) 若P点在直线OA下方,则Y X: X F<0 定义偏差函数:F=Xy-X
⑴判别函数及判别条件 如图所示，对XY平面第一象限直线段进行插补。直线 段起点位于坐标原点O，终点位于A（Xe ,Ye）。设点P（Xi， Yi）为任一动点。 若P点在直线OA上， 则： 若P点在直线OA上方，则： 若P点在直线OA下方，则： 定义偏差函数：F= XeYi – XiYe 2.逐点比较法直线插补
2逐点比较法直线插补 则可得到如下结论: 当F=0时,加工点P落在直线上 当F>0时,加工点P落在直线上方; 当F<0时,加工点P落在直线下方;
则可得到如下结论： 当F=0时，加工点P落在直线上； 当F>0时，加工点P落在直线上方； 当F<0时，加工点P落在直线下方； 2.逐点比较法直线插补
2逐点比较法直线插补 (2)进给方向判别 ①当F>0时,应该向+X方向发 A(Xe, Ye) 一脉冲,使刀具向+X方向前进一 F>0 P(Xi,Yi) 步,以接近该直线。 F<0 ②当F<0时,应该向+Y方向发 一脉冲,使刀具向+Y方向前进一 步,以接近该直线。 当F=0时,既可以向+X方向 发一脉冲,也可以向+Y方向前进 步。但通常将F=0和F>0做同样 的处理,既都向+X方向发一脉冲
⑵ 进给方向判别 ①当F>0时，应该向+X方向发 一脉冲，使刀具向+X方向前进一 步，以接近该直线。 ②当F<0时，应该向+Y方向发 一脉冲，使刀具向+Y方向前进一 步，以接近该直线。 ③当F=0时，既可以向+X方向 发一脉冲，也可以向+Y方向前进 一步。但通常将F=0和F>0做同样 的处理，既都向+X方向发一脉冲。 2.逐点比较法直线插补
2逐点比较法直线插补 3)迭代法偏差函数F的推导坐标单位为脉冲当量 为了减少计算量,通常采用迭代法计算偏差函数F:即每 走一步,新刀位点的偏差用前一点的偏差递推出来。 ①F≥0时,应向+X发出一进给脉冲,刀具从现加工点 (XY)向+X方向前进一步,达到新加工点(X+nY),则 新加工点的偏差值为: F+L=Xey-Xy=Xy-k计+Dy seri --e=f-ye ②F<0时,应向+Y发出一进给脉冲,刀具从现加工点 (XY;)向+Y方向前进一步,达到新加工点(X;1) 则新加工点的偏差值为: Fili= eYi+1-X Ye= Xe(; +1)-XiYe =XeYi-Xe +e=F+ Xe
⑶ 迭代法偏差函数F的推导 坐标单位为脉冲当量 为了减少计算量，通常采用迭代法计算偏差函数F:即每 走一步，新刀位点的偏差用前一点的偏差递推出来。 ①F≥0时，应向+X发出一进给脉冲，刀具从现加工点 （Xi ,Yi）向+X方向前进一步，达到新加工点（Xi+1 ,Yi），则 新加工点的偏差值为： Fi+1,i= XeYi – Xi+1Ye= XeYi – (Xi+1)Ye = XeYi – XiYe - Ye =F – Ye ②F<0时，应向+Y发出一进给脉冲，刀具从现加工点 （Xi ,Yi）向+Y方向前进一步，达到新加工点（Xi , Yi+1 ）， 则新加工点的偏差值为： Fi+1,i= XeYi+1 – XiYe= Xe (Yi+1) – XiYe = XeYi – XiYe +Xe=F + Xe 2.逐点比较法直线插补
2逐点比较法直线插补 (4)终点判别 终点判别可采用两种方法: 是每走一步判断XX≥0及yy≥0是否成立,如成立 则插补结束否则继续。 二是把每个程序段中的总步数求出来,即n=∥e/+/y/, 每走一步n-1,直到n=0为止
（4）终点判别 终点判别可采用两种方法： • 一是每走一步判断Xi-Xe≥0 及Yi-Ye≥0 是否成立，如成立， 则插补结束否则继续。 • 二是把每个程序段中的总步数求出来，即n=|Xe | + | Ye | ， 每走一步n-1，直到n=0为止。 2.逐点比较法直线插补