第2章基本物理 請勿用於盈利 将要怎样,所以,我们必须使自已只限于奕棋规则这个比较基本的问题.如果我们知道了 规则,就认为“理解”了世界. 如果我们不能很好地分析这盘象棋游戏,那么又怎样来辨别我们“猜测”出的规则实际 上是否正确呢?大致地讲,可以有三种办法.第一,可能有这种情况:大自然安排得,或者说 我们将大自然安排得十分简单,只有少数几个组成部分,从而使我们能够正确地预测将要发 生的事.在这种情况下,就能检验我们的规则是怎样起作用的.(在棋盘角落里可能只有少 ∠数几个棋子在移动,所以我们能够正确地解决.) 第二种检验规则的好办法是,利用那些由已知规則推导出来的较一般性的法则来检验 已知规则本身.比如,象在棋盘中移动的规则是只许走对角线,因而我们可以推断,无论象 走了多少步,它总是出现在红方块里.这样,即使不能领会细节,我们也总能检验有关象的 走法的概念,只要弄清楚它是否一直在红方块里.当然,在相当长的时间里,它都将如此,直 到突然发现它出现在黑方块里.(显然,这时发生的情况是这个象被俘获了,另一个卒走过来 成为皇后,红方块的象就变成黑方块的象)这也就是物理学中出现的情况,即使我们不能领 会其中的细节,但是在相当长的时期内我们仍有在各方面都很好地起作用的规则;但是在某 个时候,我们又会发现新的规则.从基本物理的观点来看,最有趣的现象当然是在那些新的 场合—那些已知规则行不通的场合中所出现的现象,而不是在原有规则行得通的地方发 生的现象!这是我们发现新规则的一条途径 第三个鉴别我们的观念是否正确的方法比较粗糙但或许是所有方法中最为有效的这 就是用粗略的近似方法来加以辨别.我们可能说不出为什么阿莱克因( Alekhine)要走这 步棋,但是我们或许能大致认为他或多或少地在调集一些棋子到王的周围来保护它.因为 这是在这种情况下明摆着的事.同样,根据我们对这盘棋的理解,即使不能看出每一步棋的 作用,也常常能对自然界多少有所理解 人们首先把白然界中的现象大致分为几类,如热、电、力学磁、物性、化学、光或光学、X 射线、核物理、引力、介子等等现象.然而,这样做的日的是将整个自然界看作是系列现象 的许多不同侧面.这就是今天基础理论物理面临的问题:发现隐匿在实验后的定律;把各类 现象综合起来.在历史上,人们总能做到这一点,但随着时间的推移新的事实发现了;我们 曾经将现象综合得很好,突然,发现了X射线,随后我们又融合了更多事实,但是又发现了 介子.因此,在奕棋的任何一个阶段,看起来总是相当凌乱.大量事实被归并了,但总还有 许多线索向一切方向延伸出去.这就是今天的状况,也就是我们将试图去描绘的现状 历史上出现过的若干进行综合的情况有如下几个,首先,是热与力学的综合,当原子运 动时,运动得越是剧烈,系统所包含的热量就越多,这样,热和所有的温度效应可以用力学定 律来说明.另一个巨大的综合是发现了电磁、光之间的联系,从而知道它们是问一件事物 的不同方面即今天我们称为电磁场那个东西的不同表现、还有一个综合是把化学现象、 各种物质的各种性质以及原子的行为统一起来,这就是量子化学的内容 显然,现在的问题是:能不能继续把所有事情都综合起来并且仅仅发现这整个世界体 现了一件事情的种种不同方面?无人知道答案如何.我们所知道的只是:这样做下去时,我 们发现可以综合一些事实,随后又发觉出现了一些不能综合的事实.我们继续尝试这种拼 图游戏,至于是否只有有限数量的棋子,甚至这场拼图游戏是否有底,当然不知道.除非有 世界著名奕棋名手,系国际線棋特级人师,辔多次获得国际象棋世界适罕,…译者注
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费艮牣理学讲义《第一卷) 勿那么一天终于把图拼成了,否则我们就永远不会知道事情的究竞.在这里我们要做的是,看 用有那种综合已进行到什么程度,在借助于最少的一组原理来理解基本现象方面现状又是如 於,首之变物是用仕么皮的总共在多少本元素 §2-21920年以前的物理学 利 一开始就从现在的观点讲起是有点困难的,所以让我们先来看一下在1920年左右人们 之是怎样看待世界的,然后再从这幡图象中挑出几件事情来.在1920年以前,我们的世界图 象大致是这样的:字宙活动的“舞台”是欧几里德所描绘的三维几何空间一切事物在称为时 的间的一种媒质里变化舞台上的基本元素是粒子,例如原子它们具有某些特性,首先一个特 性是惯性:如果一个粒了正在运动它将沿着同一方向继续运动下去除非有力作用其上此 外,第二个基本元素就是力,当时认为共有两类力.第一类力是一种极其复杂细致的相互作 用,它们以复杂的方式将各种各样的原子约束在不同的组合之中,它们确定当温度升高时食 盐是溶解得快些还是慢些;另一类已知的力是一种长程相互作用,它是与距离平方成反比的 变化乎缓的作用力称为万有引力.这条定律已为我们所知,它是很简单的,当然,为什么物 体的运动一经开始就能保持下去,或者为什么存在一条万有引力定律,我们则不清楚 对自然的描述正是我们在这里要关心的.从这个观点出发,气体以及实际上所有的物 质都是无数运动着的原子.这样我们站在海边所见到的许多东西马上可以联系起来了.首 先是压力,它来自原子与墙或者某个东西的碰撞;如果原子的运动平均而言都沿着一个方 向,这种原子的漂移运动就是风;而无规则的内部运动就是热.某个地方有过多的原子集结 在一起时,就形成过剩密度的波,当波前进时,把成堆的原子推向更远的地方,等等.这种过 剩密度的波就是声波.能够理解这么多事情的确是惊人的成就在前一章里我们已经说明 过一些这样的事情 粒子有哪些种类?在当时认为有92种:那时已发现有92种不同的原子,各按其化学性 质而被赋于不同的名称 其次的问题是“短程力”是什么?为什么碳吸引一个(有时两个)而不是三个氧?原子间 的相互作用的机制是什么?是万有引力吗?答案是否定的.万有引力实在太弱了.于是让 我们来设想一种类似于力与距离平方成反比的力不过在强度土远远超过前者此外还有一 个差别:在重力作用下,每个物体彼此吸引但现在我们设想有两类“物体而这种新的力 (当然就是所谓电力)具有同号相斥而异号相吸的特性,具有这样强的作用的“物体”就称为 电荷 那么,我们会得到什么结果呢?假定我们有两个异号电荷,一正一负,并且彼此十分靠 近,现在在若干距离之外,还有另一个电荷.它会感到吸引吗?实际上它几乎不会感到什 么作用因为如果前两个电荷的大小相等,来自一个电荷的吸引被来自另一个电荷的排斥所 抵消,所以,在任何可观的距离外只有很小的一点作用力.另一方面,如果我们使第三个电荷 非常靠近前两个时,就会发生吸引作用.因为同号电荷的斥力与异号电荷的引力倾向于使 异号电荷靠近而使同号电荷远离这样,排斥作用就将小于吸引作用.这就是为什么由正 负电荷组成的原子相互离开较远时只感受到很小一点作用力(重力除外),而当它们筱此靠 近时,就能够互相“看到内部”而重新安排其电荷,结果产生了极强的相互作用.原子间作用 力的最终基础是电的作用.由于这种力是如此巨大以致所有正的与负的电荷通常都以尽
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第2章垄本物理 勿可繁密的方式结合在起,所有的事物,至我们自己都由极稻细的和彼此强作明着 些负电荷或正电荷(通常擦去负电荷较为容易),在这种情况下将会发现电力不再平衡,于是 於就能看到电的吸引作用 为了对电力作用究竞比引力作用大多少有个概念,我们举出大小为1毫米,相距为30 利米的两粒沙子为例.假如它们之间的作用力没有抵消,每个电荷都吸引所有其他电荷而不 之考虑同号电荷闻的斥力,因此不会抵消,那么,两颗沙粒之间的作用力会有多大呢?两者间 将会产生三百万吨的力!你瞧,只要正电荷或负电荷的数日有一点点极小的过剩或欠缺,就 足以产生可观的电效应.当然,这就是你们为什么不能看出带电体与非带电体之间的差别 的原因—所牵涉的粒子数目少得无论在物体的重量上或者形状上都很难造成什么差别 有了这样的图象,对原子就比较容易理解了.人们认为原子的中心是一个带正电的质 量甚大的“原子核”,核周圉囤绕着定数量的很轻而带有鱼电的电子”.让我们稍稍超前 点提一下:在原子核里也发现了两类粒子—一质子和中子,它们的重量几乎相同,并且十 分重.质子带正电,中子则呈中性.如果我们有一个原子,其核内有六个质子,从而四周环 绕着六个电子(在通常的物质世界中负粒子都是电子,与组成原子核的质子和中子相比,它 们是很轻的),在化学周期表上这个原子的序数是6,名称是璇.原子序数为8的物质叫做 氧,等等,因为化学性质取决于核外的电子,实际上它只取决于核外有多少电子.所以 种物质的化学性质只由电子的数目所决定、(化学家的全部元素的名称实际上可以用12, 3,4,5等等编号来称呼.)我们可以说“元素六”,表示6个电子,以代替“碳”这个名称.当 然,在先前发现元素时,人们并不知道它们可以用这种方式来编号此外这又会使事情复杂 化,因此,宁可对这些元素定一个名称和符号这比用编号来称呼元紊来得更好 关于电的作用人们还发现了更多事情.对电相互作用的自然解释是两个物体简单地互 相吸引:正的吸引负的.然而后来发现用这种观点来描写电的相互作用并不妥当.更合适 的描述这种情况的观点是:在某种意义上,正电荷的存在使空间的状况”发生崎变,或者说 在空间造成了一种状况”于是当我们将负电荷放到这个空间里后,它就会感受到一个作 用力,这种产生力的潜在可能性就叫做电场.当把一个电子放入电场时,我们就说它受到 拉曳”、于是我们就有两条规则:(1)电荷产生电场;(2)电荷在电场中会受到力的作用而运 动.如果我们讨论下述现象的话建立这两条规则的理由就清楚了:假如我们使某物体比方 说梳子带电,然后把一张带电的纸片放在一定距离之外,当我们来回移动梳子时,纸片就会 有反应,并且总是指向梳子。如果我们使杭子晃动得快些,就会发现纸片的运动有一点滞 后,即作用有所延迟.(起先当我们相当慢地晃动梳子时.我们发现一种错综复杂的现象, 这就是磁.磁的影响与作相对运动的电荷有关,所以磁力和电的作用力实际上可以归之于 一个场,就象同一件事的两个不同的方而.变化的电场不能离开磁而存在!)假如我们把纸 片移得更远滞后就更大.这时能观察到一件有趣的事:虽然两个带电体之间的作用力应当 与距离平方成反比,但是我们发现当摇动一个电荷时,电作用的影响范围要比起初所猜想的 大得多.这就是说,作用的减弱要比反平方的规则来得慢 这里有一个类比:如果我们在水池里,而在近处飄浮着一个软木塞,我们可以用另一个 软木塞划水来直接移动那个木塞,如果现在你只注意两个软木塞,你能看刻的将是一个 立即响应另一个的运动—在软木塞之间存在着某种“相互作用”.当然,我们实际上所做
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费受物理学讲义(笫一卷) 請勿用 的只是搅动了水;然后水又去扰动另一个木塞。于是我们就能提出一条“定律”如果稍微划 下永,那么水中附近的物体就会移动,当然,假若第二个软木塞离得较远,它将几乎不动 因为我们只是局部地搅动水。另一方面,假如我们晃动木塞,就会产生一个新的现象,这鄙 於 分水动了那部分水,等等,于是波就传播开去,这样,由于见动就有一种波及十分远的彩 响和一种振荡的影响,这是无法用直接相互作用来理解的.所以那种直接作用的概念必须 利用水的存在来代替或者,对于电的情形用我们所谓的电磁场来代替 之电磁场能传送各种波;其中的一些就是光波,另一些波用在无线电广播里,但它们的总 名称是电磁波这些振荡的波可以有各种频率,一种波和另一种波之间的唯一的真正差别只 的是振的颏假如我们越来越快地来国晃动电荷,并且注视着所产生的效应时我们将得 常在我们住房墙上电路里流动电流所产生的扰动约为100周/秒.如果我们把频率提高到 每秒500千周或1000千周(1千周=100周同),我们就“在空气中了”,因为这正是无线电广 播所用的频率范围(当然,广播与空气亳无关系!没有任何空气也能进行广播).假如再提 高频率,那么就进入调频广播和电视所用的波段,再上去,我们使用一种极短的波,比如雷 达所用的波.频率再增高,我们就无需用仪器来“看”这种波了,而用眼睛就能够看到它,在 频率范圄为每秒5×104到5×10周的时候,只要有可能使带电的梳于晃动得这样快,我 们的眼睛就能见到带电梳子的振动象红光、蓝光或紫光视振动的频率而定,低于上述频率 范围的称为红外,高于此范围的称为紫外.从物理学家的观点来看我们能看见种频率范 团的波这个事实并不使这一部分电磁波谱比其他部分有什么更令人注意的地方,但是从人 类的观点来看,这当然是更有趣的.如果我们把频率提得更高,于是就得到射线,X射 线不是别的,只是频率极高的光而已.如果再提高频率就得到射线x射线与y射线这 两个名称在使用时几乎是同义的,道常将原子核发出的电磁射线称为射线,而从原子中发 出的这种高能的电磁射线就称为X射线,但是不论它们的起源如何,当频率相同时,它们在 物理上是无法区别的.如果我们进到更高的频率,比如说每秒10%周,我们发现可以人工 制造这样的波,例如用加里福尼亚工学院的同步加速器.我们还可以在宇宙线里发现频率 出奇地高—具有甚至快1000倍的振荡—的电磁波,而这些波目前还不能由我们来控 表2-|电磁放谱 频率(/秒) 名 称 大路行为 扰动 场 无线电广播 5×101~10 ⅹ射 y射线(核) 子 射线(“人造”) γ射线(字倒线中) 原文为" On the air”,直译为“在空气中”,亦作电台“正在广播解,作者在这里用的是双关语,故有下文的广播与 空气毫无关系”,泽者注
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幣2章凇物理 請勿用於盈 §23置子物理学 说明了电磁场概念和电磁场能传送波后,我们很快就认识到,这些波的行为实际上十分 怪,看起来完全不象波.在频率较高时它们的行为更象粒子!正是在1020年后发展起来 的量子力学解释了这种奇怪的行为,在1920年之前,爱因斯坦已改变了把空间看作是三维 利空间,把时间看成单独存在的这种图象,他首先把它们组合在一起,并旦猕之为空-时,然后 之又进一步用弯曲的空时来描绘万有引力,这样,宇宙的“舞台就变为空时,而万有引力则 大慨是空时的一种变态.以后,人们又发现有关原子运动的规则也是有问题的;在原子世 界中,“惯性”与“力”的力学法则是不正确的—牛顿定律已不再成立.人们反而发现小尺 度范围内事物的行为与大尺度范围内事物的行为没有任何相似之处,这给物理学造成困 难一-但又十分有趣.之所以困难是由于事物在小尺度范围内的表现如此“反常”,我们对 之没有直接的经验,在这里事物的表现完全不象我们所知道的任何事情,因而除了用解析 的方式,用任何其他方法都不可能描写这种习性.这的确是困难的,需要作大量的想象, 量子力学中有许多看法.首先,一个粒子既有确定的位置也有确定的速度这种概念已 被抛弃,那是不正确的想法.老明经典物理是怎样不正确的一个例子是,在量子力学中有这 一条定则:不可能既知道某个粒子在什么地方,又知道它运动得多快.动量的不确定性与 位置的不确定性是并协的,二者的乘积是常数.我们可以把这条定律写成44≥h;2,在 以后将会吏详尽地解释它,这条定则解释了这样一个十分神秘的伴谬:即如果原子是由正 负电荷所构成,那么为什么负电荷不是简单地位于正电荷的顶端(它们彼此是吸引的),从而 彼此靠拢以致于完全抵消?为什么原子如些庞大?为什么原子核在中心,而其周围环绕着 些电子?起先曾认为原子核很大,但事实并非如此它是非常小的.一个原子的直径约为 10-8厘米,一个原子核的直径约为1013厘米,如果我们有一个原予,为了看到原子核,就 要把整个原子放大到一个大房间那样大,这时原子核才刚刚是一个可以用眼睛分辨出来的 斑点,但是几乎原子所有的重量都集中在这个无比小的原子核上.是什么理由使电子没 在直接落入原子核呢?正是上述的原理,如果电子在原子核里出现,我们就会精确地知道 它们的位置,而测不准原理则要求它们具有很大的(不过是不确定的)动量,即很大的动能 电子具有这样大的能量就要脱离原子核.这些电子作出了让步:由于不确定性,它们为自已 留下一个狭小的空间,子是以由这个定则所决定的最小的运动晃动着.(记得我们曾经说 过,当晶体冷却到绝对零度时原子并没有停止运动它们仍然在晃动,为什么?如果它们停 止运动,我们就能知道它们在什么地方,而且它们不运动,这就违反了测不准原理:我们不能 既知道它们在哪里,又知道它们以什么速度运动,厉以它们必须在那联不断地摆动) 另一个由量子力学带来的在科学的观念和哲学方面最有趣的变化是在任何情形下要精 确地预言会发生什么事都是不可能的.比如我们有可能使一个原子处于准备发光的状态 在原子发光时,可以利用探测光子的方法进行测量这一点我们马上就要讲的),但是,我们 无法预计它将在什么时候发光,或者在有几个原子的情况下究竞哪一个原子将发光.你们 可能说,这是由于某种我们还没有足够仔细观察过的内部转轮”在起作用.然而,这里根本 没有什么内部的转轮,按照我们今天的理解大自然的表现是这样的:根本不可能精确地预 言在一定的实验中究竞会发生什么事情.这是一件糟透了的事;事实上,哲学家曾经声称 科学所必需的基本东西之一就是,每当你安排了同样的条件时,那么发生的必定是同一件
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