当amplitudeofE衰减到e-1时，skindepth:Ik,其中，の越小，衰减越快，8越薄。有了以上的准备工作后，可以讨论surfaceplasmon了以下的研究关注metal的&m<0的区域。6Introductiontosolidstatephysics,Chapter1o,CharlesKittel,SeventhEdition
6 Introduction to solid state physics, Chapter 10, Charles Kittel, Seventh Edition. 当amplitude of E 衰减到e-1时，skin depth: 其中，ω越小，衰减越快，δ越薄。 1 | | z k δ = 有了以上的准备工作后，可以讨论surface plasmon了， 以下的研究关注metal 的εm<0的区域
金和银的介电常数值06gold-105silver4203.Gold-30Silver2401-50040060060080020080040010001000200wavelengthwavelengthOpticalConstantsof theNobleMetalsPRB,6,4370(1972)P.B.Johnson andR.W.Christy
7 200 400 600 800 1000 -50 -40 -30 -20 -10 0 200 400 600 800 1000 0 1 2 3 4 5 6 7 Real dielectric constant wavelength Gold Silver Imaginay dielectric constant) wavelength gold silver 金和银的介电常数值 PRB, 6, 4370 (1972)
2.1.2SurfaceplasmonSurfaceplasmonpolariton:P-polarizedEMfield以角入射到metal和dielectric界面上时，出现metal表面自由电子的oscillation，通常，这种oscillation或由oscillation引起的EMfieldmode，叫sPP；在x方向以表面波形式传播，在z方向指数衰减。以下关注SPP出现的条件：E·S光还是P光？dielectric.角表示kz和kx同时存在，它们0+++++间的关联和作用？Xmetal·8.和m间的关系如何？·SPP的色散关系是怎样的？·SPP的传播长度？SPP在金属和介质中的候逝行为？以上问题是在maxwell方程的框架下并结合金属性质而解决的。8Surfaceplasmonsonsmoothand roughsurfacesandongratings,Chapter2,HeinsRaether,1988
8 2.1.2 Surface plasmon Surface plasmons on smooth and rough surfaces and on gratings, Chapter 2, Heins Raether, 1988. Surface plasmon polariton：P-polarized EM field 以 θ角入 射到metal和dielectric界面上时，出现metal表面自由电子的 oscillation, 通常, 这种oscillation或由oscillation引起的EM field mode,叫SPP;在x方向以表面波形式传播，在z方向指数衰减。 E metal dielectric θ- - - ＋ ＋ ＋ - - - ＋ ＋ ＋ 以下关注SPP出现的条件： • S光还是P光 ？ • θ角表示kz和kx同时存在，它们 间的关联和作用 ？ • εd和εm间的关系如何？ • SPP的色散关系是怎样的 ？ • SPP的传播长度 ? x z SPP在金属和介质中的倏逝行为？ 以上问题是在maxwell方程的框架下并结合金属性质而解决的
A.DispersionrelationsofSPpModel setupDielectricP-polarizedEMwave入射a到金属和介质表面上，介质是&2，金属是81。Metal&1i(kx+kz-ot)z >0,H, =(0, Hvo,0)i(kx2 x+kz2=-t)E2 =(Ex,O,E.)ei(kxx-k,z-のt)z <0, H, =(0,Hy,0)ei(k,x-k,z-ot)E, =(Ex,O,E.DeSurfaceplasmonsonsmoothand roughsurfacesandon gratings,Chapter2,HeinsRaether,1988SurfaceplasmonsubwavelengthopticsT.W.Ebbesenetal,NATURE/VOL424|824|2003
9 A. Dispersion relations of SPP Model setup P-polarized EM wave入射 到金属和介质表面上，介质 是ε2，金属是ε1。 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 ( ) 2 0, (0, ,0) ( ,0, ) x z x z ik x k z t y ik x k z t x z zH H e E E Ee ω ω + − + − > = = 1 1 1 1 1 1 1 ( ) 1 ( ) 1 0, (0, ,0) ( ,0, ) x z x z ik x k z t y ik x k z t x z zH He E E Ee ω ω − − − − < = = Surface plasmons on smooth and rough surfaces and on gratings, Chapter 2, Heins Raether, 1988. Surface plasmon subwavelength optics，T. W. Ebbesen et al, NATURE | VOL 424 | 824| 2003 ε1 ε2
求解过程：由Maxwell方程得aE,VxH =0S.EatcYC(1)1. aHVxE.0Hat-cx22CV.(6,E.)=0V.H,=0HEx(2)HH由边条件V6,E.1=2E_210Surfaceplasmonsonsmoothandroughsurfacesandongratings,Chapter2,HeinsRaether,1988
10 Surface plasmons on smooth and rough surfaces and on gratings, Chapter 2, Heins Raether, 1988. 求解过程： 由Maxwell 方程得 1 ( )0 0 i i i i i i i i E H c t H E c t E H ε ε ∂ ∇× = ∂ ∂ ∇× =− ∂ ∇⋅ = ∇⋅ = 1 1 11 2 2 22 zy x z y x kH E c kH E c ω ε ω ε = = − 1 2 1 2 11 2 2 x x y y z z E E H H ε ε E E = = = 由边条件 （1） （2）