(2)多个奇偶校验位 个校验位可以由信息位的部分或全部按校验方程产生; 例如c是一个对阵列消息进行垂直与水平校验以及总校验的 码字 其码率为 0.0 0.t-1 R st+(s+t+l 1+5+t+I P ps P 当校验位数增加时, mod2,i=0,1,……,s 可以检测到差错图案 种类数也增加,同时 P,=∑m,mod2,j=0,1…t-1码率减小 d 2
◼ (2)多个奇偶校验位 ◼ 一个校验位可以由信息位的部分或全部按校验方程产生； ◼ 例如 C 是一个对阵列消息进行垂直与水平校验以及总校验的 码字； ◼ 其码率为 ⚫ 当校验位数增加时， 可以检测到差错图案 种类数也增加，同时 码率减小。 0,0 0, 1 0, 1,0 1, 1 1, ,0 , 1 , 1 , , 0 1 , , 0 1 1 , , , 0 0 1 C ( 1) 1 1 mod 2, 0,1, , 1 mod 2, 0,1, , 1 mod 2 t t s s t s t s s t s t t i t i j j s s j i j i s t s t i t s j i j m m p st R st s t s t m m p st p p p p m i s p m j t p m m − − − − − − − = − = − − = = = = = + + + + + + = = − = = − = +
(3)重复消息位方法 重复码:码率为1/,仅有两个码字c和G,传送 1比特(k=1)消息; ■C=(00.0),c1=(11.1) 1重复码可以检测出任意小于m/2个差错的错误图案 ■BSC信道:卩b≤1/2,m比特传输中发生差错数目越 概率越大(1-Pb)>p2(1-Pb Pb(1-pbrn>.>pb
(3) 重复消息位方法 ◼ n重复码：码率为 1/n，仅有两个码字 C0和 C1，传送 1比特(k=1)消息； ◼ C0=(00…0)，C1=(11…1) ◼ n重复码可以检测出任意小于 n/2 个差错的错误图案 ◼ BSC信道：pb≤1/2，n比特传输中发生差错数目越 少，概率越大 (1－pb ) n> pb (1－pb ) n －1>… > pb t (1－pb ) n －t>… > pb n
(4)等重码/定比码 设计码字中的非0符号个数恒为常数,即c由全体重 量恒等于m的刀重向量组成。 5中取3等重码可以检测出全部奇数位差错,对某些码 字的传输则可以检测出部分偶数位差错
(4) 等重码/定比码 ◼ 设计码字中的非0符号个数恒为常数，即 C 由全体重 量恒等于 m 的 n 重向量组成。 ◼ 5中取3等重码可以检测出全部奇数位差错，对某些码 字的传输则可以检测出部分偶数位差错
(1)差错控制的基本方式 前向纠错(FEC发送端的信道编码器将信息码组编成具有 定纠错能力的码。接收端信道译码器对接收码字进行译码,若传 输中产生的差错数目在码的纠错能力之内时,译码器对差错进行 定位并加以纠正 自动请求重发(ARQ):用于检测的纠错码在译码器输出端只 给出当前码字传输是否可能出错的指示,当有错时按某种协议通 过一个反向信道请求发送端重传已发送的码字全部或部分。 混合纠错(HEC:是FEC与ARQ方式的结合。发端发送同时具 有自动纠错和检测能力的码组,收端收到码组后,检査差错情况, 如果差错在码的纠错能力以内,则自动进行纠正。如果信道干扰 很严重,错误很多,超过了码的纠错能力,但能检测出来,则经 反馈信道请求发端重发这组数据
(1) 差错控制的基本方式 ◼ 前向纠错(FEC)：发送端的信道编码器将信息码组编成具有一 定纠错能力的码。接收端信道译码器对接收码字进行译码，若传 输中产生的差错数目在码的纠错能力之内时，译码器对差错进行 定位并加以纠正。 ◼ 自动请求重发(ARQ)：用于检测的纠错码在译码器输出端只 给出当前码字传输是否可能出错的指示，当有错时按某种协议通 过一个反向信道请求发送端重传已发送的码字全部或部分。 ◼ 混合纠错(HEC)：是FEC与ARQ方式的结合。发端发送同时具 有自动纠错和检测能力的码组，收端收到码组后，检查差错情况， 如果差错在码的纠错能力以内，则自动进行纠正。如果信道干扰 很严重，错误很多，超过了码的纠错能力，但能检测出来，则经 反馈信道请求发端重发这组数据
编码增益 实际的通信系统,信号的传送需要一定的信噪比E//,它直接影 响信道转移概率的大小,误码率β与信噪比E/M的关系如图6.1.9所 示,当采用纠错码之后,达到同样的误码率需要的信噪比减小量称为编 码增益。 编码后 编码前 编码增益 E/N
◼ 编码增益 实际的通信系统，信号的传送需要一定的信噪比 Eb /N0，它直接影 响信道转移概率的大小，误码率 pbe与信噪比 Eb /N0 的关系如图6.1.9所 示，当采用纠错码之后，达到同样的误码率需要的信噪比减小量称为编 码增益。 编码后 编码前 pbe Eb 0 编码增益 /N0