(2)信道编码的基本思想 信道编码的对象:是信源编码器输出的信息序列m。 通常是二元符号1、0组成的序列。 信道编码的基本思想 ■按一定规则给数字序列m增加一些多余的码元,使 不具有规律性的信息序列m变换为具有某种规律 性的数码序列G; ■码序列中的信息序列码元与多余码元之间是相关的 ■信道译码器利用这种逦知的编码规则译码。检验接 收到的数字序列R是否符合所定的规则,从而发 现R中是否有错,或者纠正其中的差错;
(2) 信道编码的基本思想 ◼ 信道编码的对象：是信源编码器输出的信息序列m。 通常是二元符号1、0组成的序列。 ◼ 信道编码的基本思想 ◼ 按一定规则给数字序列m增加一些多余的码元，使 不具有规律性的信息序列 m 变换为具有某种规律 性的数码序列 C； ◼ 码序列中的信息序列码元与多余码元之间是相关的； ◼ 信道译码器利用这种预知的 编码规则译码。检验接 收到的数字序列 R 是否符合既定的 规则，从而发 现 R 中是否有错，或者纠正其中的差错；
码元的组成及其它们之间的关系 信息码组:数字序列m总是以k个码元为一组 传输,称这k个码元的码组为信息码组。例如遥控 系统中的每个指令字,计算机中的每个字节。 ■码组/码字:信道编码器按一定的规则对每个信息 码组附加一些多余的码元,构成了刀个码元的码组。 监督码元/监督元:附加的(m-k)个码元称为该 码组的监督码元或监督元
◼ 码元的组成及其它们之间的关系 ◼ 信息码组：数字序列 m 总是以 k 个码元为一组 传输，称这k 个码元的码组为信息码组。例如遥控 系统中的每个指令字，计算机中的每个字节。 ◼ 码组/码字：信道编码器按一定的规则对每个信息 码组附加一些多余的码元，构成了 n 个码元的码组。 ◼ 监督码元/监督元：附加的 (n－k) 个码元称为该 码组的监督码元或监督元
(3)纠错编码的分类 分组码:编码的规则仅局限于本码组之内,本码组的监 督元仅和本码组的信息元相关 信息码组由k个二进制码元组成,共有2K个不同的信息 码组; 附加刀k个码元,每个监督元取值与该信息码组的k个码 元有关 编码器输出长度刀; 这2k个码字的集合称为(m1)分组码; 卷积码:本码组的监督元不仅和本码组的信息元相关, 而且还与本码组相邻的前刀-1个码组的信息元相关
◼ (3) 纠错编码的分类 ◼ 分组码：编码的规则仅局限于本码组之内，本码组的监 督元仅和本码组的信息元相关。 信息码组由 k 个二进制码元组成，共有 2 k 个不同的信息 码组； 附加n－k个码元，每个监督元取值与该信息码组的k个码 元有关； 编码器输出长度 n； 这2 k 个码字的集合称为 (n,k) 分组码； ◼ 卷积码：本码组的监督元不仅和本码组的信息元相关， 而且还与本码组相邻的前 n－1 个码组的信息元相关
是否可用线性方程组来表示 线性码:编码规则可以用线性方程表示; 非线性码:编码规则不能用线性方程表示: 按码字的结构分 n系统码:前k个码元与信息码组一致: n韭系统码:没有系统码的特性, ■按纠正差错的类型可分为纠正随机错误的码和纠正突 发错误的码; 按码字中每个码元的取值可分为二进制码和多进制码
◼ 是否可用线性方程组来表示 ◼ 线性码：编码规则可以用线性方程表示； ◼ 非线性码：编码规则不能用线性方程表示； ◼ 按码字的结构分 ◼ 系统码：前 k 个码元与信息码组一致； ◼ 非系统码：没有系统码的特性。 ◼ 按纠正差错的类型可分为纠正随机错误的码和纠正突 发错误的码； ◼ 按码字中每个码元的取值可分为二进制码和多进制码
1)偶(或奇)校验方法 p为偶校验位 m+m1+m2+…+mk-1+p=0(mod2) 则G=( mo, ml, m…,mk-1)为一个偶校验码字。 c中一定有偶数个“1” 当差错图案E中有奇数个“1”,即R中有奇数个位有错 时,可以通过校验方程是否为0判断有无可能传输差错
(1)偶（或奇）校验方法 ◼ p 为偶校验位 m0+m1+m2+…+mk－1+p=0 (mod 2) ◼ 则 C =(m0 ,m1 ,m2 ,…,mk－1 ,p) 为一个偶校验码字。 ◼ C 中一定有偶数个“1” ◼ 当差错图案 E 中有奇数个“1”，即 R 中有奇数个位有错 时，可以通过校验方程是否为0判断有无可能传输差错