以2向下为正方向，则有 m28-T2=m242: 根据题意有 T1=T2=T, 01=2=0. 联立①和②两式得 a= mmg T= 22g m1+m2 m1+m2 由牛顿第三定律知： T/=T1=T,T2=T2=T, 有 T=2T- 4%g mm 讨论： (1) T<(m1+m2)g. (2) 1=m2:a1=2=0; T=2m1g
------------------------------------------------------------------------------- 以a2向下为正方向，则有 m2g－T2＝m2a2 . ② 根据题意有 T1＝T2＝T， a1＝a2＝a. 联立①和②两式得 g m m m m a 1 2 2 1 + − = g m m m m T 1 2 2 2 1 + = 由牛顿第三定律知： T1 /＝T1＝T，T2 /＝T2＝T， 有 g m m m m T T 1 2 4 2 1 2 + = = / 讨论: (1) T/ ＜(m1＋m2 )g. (2) m1=m2 : a1＝a2＝0; T=2m1 g
例：升降机内有一光滑斜面，固定在底板上，斜面倾 角为0.当升降机以匀加速度a1竖直上升时，质量为m的 物体从斜面顶端沿斜面开始下滑，如图所示.已知斜面 长为，求物体对斜面的压力，物体从斜面顶点滑到底 部所需的时间. 解：(1)选取对象 以物体m为研究对象， (2)分析运动 相对于斜面向下的加速度为a, m相对于地的加速度为 a-q+a 3)分析受力 m受力如图
------------------------------------------------------------------------------- 例: 升降机内有一光滑斜面，固定在底板上，斜面倾 角为.当升降机以匀加速度a1竖直上升时，质量为m的 物体从斜面顶端沿斜面开始下滑，如图所示.已知斜面 长为l，求物体对斜面的压力，物体从斜面顶点滑到底 部所需的时间. a1 解: (1)选取对象 以物体m为研究对象. (2) 分析运动 m相对于斜面向下的加速度为 a2 a2 x y N mg a1 m相对于地的加速度为 a a1 a2 = + (3) 分析受力 m受力如图
(4)列出方程 对m应用牛顿定律列方程： x方向：mgsin0=m(2一u1sin0) y方向：N-ngcos0=mM1c0s0 解方程，得：a2=(g十a1)sin0 N =m(g+a)cos0 物体对斜面的压力大小 N'=N=m(g+a)cos0 垂直指向斜面 m沿斜面向下作匀变速直线运动，所以 I-TaP-(g+a)sm0.f 21 t= (8+4)sinθ O
------------------------------------------------------------------------------- x方向: mgsin ＝m(a2－a1 sin) y方向: N－mgcos ＝ma1cos (4)列出方程 对m应用牛顿定律列方程： a2 x y N mg a1 解方程，得: a2＝(g＋a1 )sin N ＝m(g＋a1 )cos 物体对斜面的压力大小 N′=N=m(g＋a1 )cos 垂直指向斜面. m沿斜面向下作匀变速直线运动，所以 2 1 2 2 2 1 2 1 l = a t = (g + a )sin t ( 1 )sin 2 g a l t + =
(⑤)讨论结果 当0=0时， N'-N=m(g+a). 当0=0时， 无水平滑动，=0，=0 QODQ
------------------------------------------------------------------------------- (5)讨论结果 当＝0时, N′=N=m(g＋a1 ). 当＝0时， 无水平滑动，l=0 , t=0
例：跳伞运动员在张伞前的俯冲阶段，由于受到随速 度增加而增大的空气阻力，其速度不会像自由落体那 样增大当空气阻力增大到与重力相等时，跳伞员就达 到其下落的最大速度，称为终极速度.一般在跳离飞机 大约10s,下落300~400m时，就会达到此速度（约50 ms-).设跳伞员以鹰展姿态下落，受到的空气阻力为 F=kw(k为常量)，如图所示.试求跳伞在任一时刻的下 落速度 解：设向下为y轴正向 跳伞运动员受力如图 由牛顿第二定律得 g-kU2=m v mg dv=0 时，终极速度 mg 红三
------------------------------------------------------------------------------- 例: 跳伞运动员在张伞前的俯冲阶段，由于受到随速 度增加而增大的空气阻力，其速度不会像自由落体那 样增大.当空气阻力增大到与重力相等时，跳伞员就达 到其下落的最大速度，称为终极速度.一般在跳离飞机 大约10 s，下落300～400 m时，就会达到此速度(约50 m·s－1 ).设跳伞员以鹰展姿态下落，受到的空气阻力为 F＝k 2 (k为常量)，如图所示.试求跳伞在任一时刻的下 落速度. 解：设向下为y轴正向 0 y 跳伞运动员受力如图 F mg 由牛顿第二定律得 dt d mg k m − = 2 = 0 dt d 时,终极速度 k mg T =