窗内害古科私大举 经典（古典）控制理论设计控制方法： 幅值裕量、相位裕量（频率指标） 上升时间、调节时间、超调量（时域指标） 特点：系统的控制结构是确定的，控制参数设计一般采用 “试凑方法”，不是最优结果。 12
12 经典（古典）控制理论设计控制方法： 幅值裕量、相位裕量（频率指标） 上升时间、调节时间、超调量（时域指标） 特点：系统的控制结构是确定的，控制参数设计一般采用 “试凑方法” ，不是最优结果
《内专右科私大举 现代控制理论设计控制方法： 最优化(optimization)技术是研究和解决最优化问题的一门 学科，它研究和解决“如何从一切可能的方案中寻找最优的 方案”。也就是说，最优化技术是研究和解决如下两个问 题： (1)如何将最优化问题表示为数学模型 (2)如何根据数学模型（尽快）求出其最优解 最优控制(optimal control)是控制理论中的优化技术，昱 找在某种性能指标要求下最好的控制。 13
13 现代控制理论设计控制方法： ◼ 最优化(optimization)技术是研究和解决最优化问题的一门 学科, 它研究和解决“如何从一切可能的方案中寻找最优的 方案”。也就是说，最优化技术是研究和解决如下两个问 题： （1）如何将最优化问题表示为数学模型 （2）如何根据数学模型（尽快）求出其最优解 ◼ 最优控制(optimal control)是控制理论中的优化技术，寻 找在某种性能指标要求下最好的控制
内麦古科私大幸 例6-1生产计划安排问题 现有产品A、B每种产品各有两道工序，分别由两台机器完成，其 所需工时如下表所示，且每台机器每周最多只能工作40小时。.若产品A 的单价为200元，产品B的单价为500元，应如荷安排生产计划，即A、B 各应生产多少可使总产值最高。 第一道工序 第一道工序 产品A 1.5h 2h 产品B 5h 4h 解：设该车间每周应生产产品A、B的件数分别为X、X,由于每台机器工 作时间有限制，则有约束条件： 1.5X1+5X2≤40 2X1+4X2≤40 X120X2≥0 在这些约束条件下选择X、X,使总产值 J=200X,+500X2 达到最大。 14
14 例6-1 生产计划安排问题 现有产品A、B,每种产品各有两道工序，分别由两台机器完成，其 所需工时如下表所示，且每台机器每周最多只能工作40小时。若产品A 的单价为200元，产品B的单价为500元，应如何安排生产计划，即A、B 各应生产多少可使总产值最高。 解：设该车间每周应生产产品A、B的件数分别为X1、X2 ,由于每台机器工 作时间有限制，则有约束条件： 在这些约束条件下选择X1、X2 ,使总产值 达到最大。 第一道工序 第一道工序 产品A 1.5h 2h 产品B 5h 4h 0 0 2 4 40 (0 1) 1.5 5 40 1 2 1 2 1 2 + − + X X X X X X 200 500 (0 2) J = X1 + X2 −
内古科私大举 最优化问题的分类 ◆静态最优化问题。最优化问题的解不随时间t的变化而变化， 则称为静态最优化（参数最优化）问题。 解决方法：线性规划和非线性规划法。 ◆动态最优化问题。如果最优化问题的解随时间t的变化而变 化，即变量是时间的函数，则称为动态最优化（最优控制 问题。 解决方法：动态规划和最大值原理。 ◆其它分类：无约束与有约束、确定性和随机性 线性和非线性 15
15 ●最优化问题的分类 ◆静态最优化问题。最优化问题的解不随时间t的变化而变化， 则称为静态最优化(参数最优化)问题。 解决方法：线性规划和非线性规划法。 ◆动态最优化问题。如果最优化问题的解随时间t的变化而变 化，即变量是时间t的函数，则称为动态最优化(最优控制) 问题。 解决方法：动态规划和最大值原理。 ◆其它分类：无约束与有约束、 确定性和随机性 线性和非线性
窗内害古科私大举 ●最优化问题的解法 1.间接法（又称“解析法”） 对于目标函数及约束条件具有简单而明确的数学解析表 达式的最优化问题，通常可采用间接法（解析法）来解决。 其求解方法是先按照函数极值的必要条件，用数学分析 方法（求导数方法或变分方法）求出其解析解，然后按照充分 条件或问题的实际物理意义间接地确定最优解。 纶典微分法 元约束 (1)接法 经典变分法 (解析法) 极人值原明 行约果 恩-·图克定理 16
16 ●最优化问题的解法 1．间接法(又称“解析法”) 对于目标函数及约束条件具有简单而明确的数学解析表 达式的最优化问题，通常可采用间接法(解析法)来解决。 其求解方法是先按照函数极值的必要条件，用数学分析 方法(求导数方法或变分方法)求出其解析解，然后按照充分 条件或问题的实际物理意义间接地确定最优解