2、由逻辑图到真值表的转换 逻辑图 Y 1 逐级写出 从输入到输出 l moxlm & YY 3 C ↓① Y=A+B+C 逻辑表 Y=YY'Y 达式 Y,=A+B =(4+B+C)(4+B)(A+C) 化简 Y;=A+C 2 J2》 最简与或 Y=(4+B+CX(A+B)(A+C)=(4+B+C)(4+BC) 表达式 ABC+AB+AC
2、由逻辑图到真值表的转换 逻辑图 逻辑表 达式 1 1 最简与或 表达式 化简 2 & A ≥1 CBBAAC Y ≥1 ≥1 Y1 = A + B + C Y2 = A + B Y3 = A + C Y1 Y23 Y Y ( )( )( ) 1 2 3 A B C A B A C Y Y Y Y = + + + + = 2 A B C AB A C Y A B C A B A C A B C A B C = + + = ( + + )( + )( + ) = ( + + )( + ) 从输入到输出逐级写出
最简与或 Y=ABC+AB+AC 表达式 3 A B C Y 3 真值表
A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 最简与或 表达式 3 真值表 Y = ABC + AB + AC 3
小结 ①逻辑函数可用真值表、 逻辑表达式、卡诺图、逻辑 图和波形图5种方式表示，它们各具特点，但本质相通， 可以互相转换。 ②对于一个具体的逻辑函数，究竟采用哪种表示方式 应视实际需要而定。 ③在使用时应充分利用每一种表示方式的优点。由于 由真值表到逻辑图和由逻辑图到真值表的转换，直接涉 及到数字电路的分析和设计问题，因此显得更为重要
小结 ①逻辑函数可用真值表、逻辑表达式、卡诺图、逻辑 图和波形图5种方式表示，它们各具特点，但本质相通， 可以互相转换。 ②对于一个具体的逻辑函数，究竟采用哪种表示方式 应视实际需要而定。 ③在使用时应充分利用每一种表示方式的优点。由于 由真值表到逻辑图和由逻辑图到真值表的转换，直接涉 及到数字电路的分析和设计问题，因此显得更为重要
2.4.2 逻辑函数的两种标准形式 逻辑函数的标准形式有“最小项之和”及“最大项之积”两种标准形 音的：为图解化简法打好基础。 几个概念： 与项：逻辑变量间只进行乘运算的表达式称为与项。 如：AC;ABC 与-或表达式：与项和与项间只进行加运算的表达式 称为与一或表达式。如：AC+ABC 或项：逻辑变量间只进行或运算的表达式称为或项。 如：B+C,A+B+C 或-与表达式：或项和或项间只进行乘运算的表达式称 为或-与表达式。如： (B+C)(4+B+C)
如：AC , ABCAC + ABC 如：B C A B C + + + , (B +C)(A+ B +C) 目的：为图解化简法打好基础。 与项：逻辑变量间只进行乘运算的表达式称为与项 。 与－或表达式：与项和与项间只进行加运算的表达式 称为与—或表达式。如: 或项：逻辑变量间只进行或运算的表达式称为或项。 或－与表达式：或项和或项间只进行乘运算的表达式称 为或－与表达式。如: 逻辑函数的标准形式有 “最小项之和”及“最大项之积”两种标准形 式。 几个概念： 2.4.2 逻辑函数的两种标准形式
1、逻辑函数的最小项及其性质 (1)最小项：如果一个函数的某个乘积项包含了函数的全部变量， 其中每个变量都以原变量或反变量的形式出现，且仅出现一次，则这个乘 积项称为该函数的一个标准积项，通常称为最小项。 3个变量A、B、C可组成8个最小项： ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC (2)最小项的表示方法：通常用符号来表示最小项。下标的确定： 把最小项中的原变量记为1，反变量记为0，当变量顺序确定后，可以按顺序 排列成一个二进制数，则与这个二进制数相对应的十进制数，就是这个最小 项的下标i。 3个变量A、B、C的8个最小项可以分别表示为： m,=ABC、m,=ABC、m,=ABC、m,=ABC m,=ABC、m=ABC、m,=ABC、m,=ABC
1、逻辑函数的最小项及其性质 （1）最小项：如果一个函数的某个乘积项包含了函数的全部变量， 其中每个变量都以原变量或反变量的形式出现，且仅出现一次，则这个乘 积项称为该函数的一个标准积项，通常称为最小项。 3个变量A、B、C可组成8个最小项： ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC （2）最小项的表示方法：通常用符号mi来表示最小项。下标i的确定： 把最小项中的原变量记为1，反变量记为0，当变量顺序确定后，可以按顺序 排列成一个二进制数，则与这个二进制数相对应的十进制数，就是这个最小 项的下标i。 3个变量A、B、C的8个最小项可以分别表示为： m ABC m ABC m ABC m ABC m ABC m ABC m ABC m ABC = = = = = = = = 4 5 6 7 0 1 2 3 、 、 、 、 、