苏州大学：电子信息学院《量子与统计初步》课程教学大纲.doc

《量子与统计初步》课程教学大纲课程名称：量子与统计初步课程代码：ELST3201 英文名称：Basic Quantum and Statistical Physics 课程性质：专业必修课学分/学时：3/54 开课学期：3 适用专业：电子科学与技术、微电子科学与工程先修课程：高等数学、概率论与数理统计、普通物理后续课程：半导体物理及固体物理基础、半导体器件物理开课单位：电子信息学院课程负责人：大纲执笔人：陈俊/侣楠楠大纲审核人：一、课程性质和教学目标课程性质：该课程主要由量子力学和热力学•统计物理学两部分构成，是电子科学与技术、微电子科学与工程专业的一门的理论基础课，是上述专业的专业必修课及选修课程，是半导体物理及固体物理基础和固体物理等课程的前导课程。本课程主要以理论教学为授课方式，通过对量子与统计初步理论的学习，扩大学生知识面，为今后的研究和技术工作打下坚实的基础。教学目标：通过本课程学习，使学生针对热运动的特点，建立一套热力学和统计物理的基本知识和思想方法，从而为研究热运动的规律、与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化打下基础，并尽可能的联系它的现代发展和应用，反映该学科的现代面貌，从统计本质上，进一步提升对热现象、热运动规律的认识，培养学生的科学思维和创新精神，为进一步学习固体物理等课程及从事与本专业有关的工程技术工作打下坚实的基础。同时掌握量子力学的基本原理，学会量子理论的学习和思维方法，特别是对微观粒子体系的描述及处理方法有清晰的认识，为顺利地进入微电子学领域和相关交叉学科课程的学习打好必要的基础。本课程的具体教学目标如下： 1、掌握热力学的基本规律和统计物理的基本理论，理解系统的各种平衡条件，了解系统的相变理论、非平衡态统计，解决一些基本的和专业有关的热运动方面的问题。【1.1】 2、使学生建立概率论方法的观念。热力学统计物理研究由大量微观粒子或准粒子组成的，具有大量随机变化自由度的宏观系统。由于系统的自由度数目非常大和自由度的随机性，即使我们彻底地掌握了单个粒子的运动规律和粒子间相互作用的规律，也不可能写出全部运动方程，更无法准确知道并利用全部初始条件求解运动方程。因此不能用纯粹力学方法研究有大量随机自由度的宏观系统，不仅是由于技术上的困难，更重要的是，由于大量随机自由度的存在，导致性质上出现全新的规律。因此研究这类系统的方法必须有本质上的改变，即由确定论的方法改变为概率论的方法。【1.1】 3、理解量子力学原理体系，波函数，态和力学量的相关概念，加深理解波粒二象性、波动方程、测不准原理等核心原理；【1.1】

《量子与统计初步》课程教学大纲课程名称：量子与统计初步课程代码： ELST3201 英文名称：Basic Quantum and Statistical Physics 课程性质：专业必修课学分/学时：3/54 开课学期：3 适用专业：电子科学与技术、微电子科学与工程先修课程：高等数学、概率论与数理统计、普通物理后续课程：半导体物理及固体物理基础、半导体器件物理开课单位：电子信息学院课程负责人：大纲执笔人：陈俊/吕楠楠大纲审核人：一、课程性质和教学目标课程性质：该课程主要由量子力学和热力学•统计物理学两部分构成，是电子科学与技术、微电子科学与工程专业的一门的理论基础课，是上述专业的专业必修课及选修课程，是半导体物理及固体物理基础和固体物理等课程的前导课程。本课程主要以理论教学为授课方式，通过对量子与统计初步理论的学习，扩大学生知识面，为今后的研究和技术工作打下坚实的基础。教学目标：通过本课程学习，使学生针对热运动的特点，建立一套热力学和统计物理的基本知识和思想方法，从而为研究热运动的规律、与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化打下基础，并尽可能的联系它的现代发展和应用，反映该学科的现代面貌，从统计本质上，进一步提升对热现象、热运动规律的认识，培养学生的科学思维和创新精神，为进一步学习固体物理等课程及从事与本专业有关的工程技术工作打下坚实的基础。同时掌握量子力学的基本原理，学会量子理论的学习和思维方法，特别是对微观粒子体系的描述及处理方法有清晰的认识，为顺利地进入微电子学领域和相关交叉学科课程的学习打好必要的基础。本课程的具体教学目标如下： 1、掌握热力学的基本规律和统计物理的基本理论，理解系统的各种平衡条件，了解系统的相变理论、非平衡态统计，解决一些基本的和专业有关的热运动方面的问题。【1.1】 2、使学生建立概率论方法的观念。热力学统计物理研究由大量微观粒子或准粒子组成的，具有大量随机变化自由度的宏观系统。由于系统的自由度数目非常大和自由度的随机性，即使我们彻底地掌握了单个粒子的运动规律和粒子间相互作用的规律，也不可能写出全部运动方程，更无法准确知道并利用全部初始条件求解运动方程。因此不能用纯粹力学方法研究有大量随机自由度的宏观系统，不仅是由于技术上的困难，更重要的是，由于大量随机自由度的存在，导致性质上出现全新的规律。因此研究这类系统的方法必须有本质上的改变，即由确定论的方法改变为概率论的方法。【1.1】 3、理解量子力学原理体系，波函数，态和力学量的相关概念，加深理解波粒二象性、波动方程、测不准原理等核心原理;【1.1】

4、掌握薛定谔方程、几率密度方程：并能熟练求解一维无限深方势阱、一维谐振子，能够运用量子力学概念解释微电子科学与工程专业相关知识。【1.1】二、课程目标与毕业要求的对应关系毕业要求指标点课程目标 1.1掌握电子科学与技术专业理论和知识体教学目标1、2、3、 1、工程知识系所需的数理知识，能用于专业知识的学习。三、课程教学内容及学时分配（重点内容：★：难点内容：△）统计物理部分： 1、热力学的基本规律8学时)（支撑课程目标1） 1)热力学系统的平衡态及其描述 2)热力学定律和温度 3)物态方程 4)功 5)热力学第一定律★ 6)热容量和焓 7)理想气体的内能 8)理想气体的绝热过程 9)理想气体的卡诺循环 10)热力学第二定律★ 11)卡诺定理 12)热力学温标 13)克劳休斯等式和不等式△ 14)熵的热力学基本方程△ 15)理想气体的熵 16)热力学第二定律的数学表述 17)熵增加原理的简单应用△ 18)自由能和吉布斯函数★ ◇目标及要求： 1)了解系统概念，系统的分类，广延量和强度量的区别： 2)理解热力学平衡态、可逆与不可逆过程： 3)理解温度及其比较方法： 4)掌握体胀系数、压强系数和等温压缩系数以及理想气体的物态方程： 5)理解并掌握功的一般表达式： 6)了解焦耳的两个著名绝热过程实验、焦耳的自由膨胀实验： 7)理解绝热曲线与等温曲线的区别，掌握绝热方程： 8)掌握重要的热力学量的概念：热容量、内能、熵、焓、自由能、吉布斯函数： 9)了解热平衡的可传递性，掌握热平衡定律： 10)掌握热力学三个基本定律：第一定律、第二定律以及第三定律： 11)了解热机、循环过程、工作物质、卡诺循环的概念，理解热机效率： 12)掌握焦耳定律、理想气体的内能、卡诺循环过程以及能量转化情况、卡诺定理以及热力学基本方程：

4、掌握薛定谔方程、几率密度方程;并能熟练求解一维无限深方势阱、一维谐振子，能够运用量子力学概念解释微电子科学与工程专业相关知识。【1.1】二、课程目标与毕业要求的对应关系毕业要求指标点课程目标 1、工程知识 1.1 掌握电子科学与技术专业理论和知识体系所需的数理知识，能用于专业知识的学习。教学目标 1、2、3、 4 三、课程教学内容及学时分配（重点内容： ；难点内容： ）统计物理部分： 1、热力学的基本规律(8 学时)(支撑课程目标 1) 1）热力学系统的平衡态及其描述 2）热力学定律和温度 3）物态方程 4）功 5）热力学第一定律 6）热容量和焓 7）理想气体的内能 8）理想气体的绝热过程 9）理想气体的卡诺循环 10）热力学第二定律 11）卡诺定理 12）热力学温标 13）克劳休斯等式和不等式 14）熵的热力学基本方程 15）理想气体的熵 16）热力学第二定律的数学表述 17）熵增加原理的简单应用 18）自由能和吉布斯函数  目标及要求： 1）了解系统概念，系统的分类，广延量和强度量的区别； 2）理解热力学平衡态、可逆与不可逆过程； 3）理解温度及其比较方法； 4）掌握体胀系数、压强系数和等温压缩系数以及理想气体的物态方程； 5）理解并掌握功的一般表达式； 6）了解焦耳的两个著名绝热过程实验、焦耳的自由膨胀实验； 7）理解绝热曲线与等温曲线的区别，掌握绝热方程； 8）掌握重要的热力学量的概念：热容量、内能、熵、焓、自由能、吉布斯函数； 9）了解热平衡的可传递性，掌握热平衡定律； 10）掌握热力学三个基本定律：第一定律、第二定律以及第三定律； 11）了解热机、循环过程、工作物质、卡诺循环的概念，理解热机效率； 12）掌握焦耳定律、理想气体的内能、卡诺循环过程以及能量转化情况、卡诺定理以及热力学基本方程；

13)理解最大功定理、克劳修斯等式和不等式： ☆作业内容： 1)求解体胀系数、压强系数和等温压缩系数以及理想气体的物态方程。 2)利用热力学基本定律的证明。 3)系统的熵变计算。令讨论内容： 1)建立熵的概念，其物理意义是什么？ 2)如何理解热机、循环过程、工作物质、卡诺循环的概念，求解热机效率？ ◇ 自学拓展： 1)热力学温标的主要意义 2)应用熵增加原理时应注意哪些问题？ 2、均匀物质的热力学性质(4学时)（支撑课程目标1） 1)内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分★ 2)麦克斯韦关系的简单应用★△ 3)气体的节流过程和绝热膨胀过程 4)基本热力学函数的确定 5)特性函数★ ◇目标及要求： 1)掌握均匀系的内能、焓、自由能等基本热力学函数的全微分表达式： 2)了解能态方程及焓态方程，掌握定容热容量和定压热容量的另一表达式： 3)能够熟练运用麦氏关系式： 4)能够利用麦氏关系进行证明或推导其他物理量，并应用于某些实际问题的讨论： 5)了解热辐射、平衡辐射的概念，掌握平衡辐射的热力学函数： 6)掌握气体节流过程和绝热膨胀过程的特点： 7)了解特性函数基本概念，了解磁介质的热力学函数。 ◇作业内容： 1)内能、焓、自由能等基本热力学函数进行证明。 2)推导范式气体的热力学函数。 3)磁介质热容量关系证明。令讨论内容： 1)定容热容量和定压热容量的另一表达式？ 2)利用麦氏关系进行证明或推导其他物理量，并应用于某些实际问题？自学拓展： 1)平衡辐射的热力学函数 2)气体节流过程和绝热膨胀过程的特点？ 3、近独立粒子的最概然分布(6学时)支撑课程目标2) 1)粒子运动状态的经典描述 2)粒子运动状态的量子描述 3)系统微观运动状态的描述 4)等概率原理△ 5)分布和微观状态★△ 6)玻耳兹曼分布★△

13）理解最大功定理、克劳修斯等式和不等式；  作业内容： 1）求解体胀系数、压强系数和等温压缩系数以及理想气体的物态方程。 2）利用热力学基本定律的证明。 3）系统的熵变计算。  讨论内容： 1）建立熵的概念，其物理意义是什么？ 2）如何理解热机、循环过程、工作物质、卡诺循环的概念，求解热机效率?  自学拓展： 1）热力学温标的主要意义 2）应用熵增加原理时应注意哪些问题? 2、均匀物质的热力学性质(4 学时)(支撑课程目标 1) 1）内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分 2）麦克斯韦关系的简单应用 3）气体的节流过程和绝热膨胀过程 4）基本热力学函数的确定 5）特性函数  目标及要求： 1）掌握均匀系的内能、焓、自由能等基本热力学函数的全微分表达式； 2）了解能态方程及焓态方程，掌握定容热容量和定压热容量的另一表达式； 3）能够熟练运用麦氏关系式； 4）能够利用麦氏关系进行证明或推导其他物理量，并应用于某些实际问题的讨论； 5）了解热辐射、平衡辐射的概念，掌握平衡辐射的热力学函数； 6）掌握气体节流过程和绝热膨胀过程的特点； 7）了解特性函数基本概念，了解磁介质的热力学函数。  作业内容： 1）内能、焓、自由能等基本热力学函数进行证明。 2）推导范式气体的热力学函数。 3）磁介质热容量关系证明。  讨论内容： 1）定容热容量和定压热容量的另一表达式? 2）利用麦氏关系进行证明或推导其他物理量，并应用于某些实际问题?  自学拓展： 1）平衡辐射的热力学函数 2）气体节流过程和绝热膨胀过程的特点? 3、近独立粒子的最概然分布(6 学时)(支撑课程目标 2) 1）粒子运动状态的经典描述 2）粒子运动状态的量子描述 3）系统微观运动状态的描述 4）等概率原理 5）分布和微观状态 6）玻耳兹曼分布

7)玻色分布和费米分布★△ 8)三种分布的关系△ 女目标及要求： 1)掌握近独立粒子运动状态的经典描述和量子描述方法： 2)了解经典统计物理学和量子统计物理学的联系和区别： 3)理解等概率原理、最概然分布以及分布与微观态的关系： 4)熟练掌握玻尔兹曼系统的微观状态数及其分布，玻色系统、费米系统的微观状态数及其分布： 5)掌握经典极限条件下三分布之间的关系：令作业内容： 1)一、二、三维自由粒子的量子态数的计算： 2)证明平衡状态下，系统中倆种粒子的最概然分布。令讨论内容： 1)等概率原理、最概然分布以及分布与微观态的关系 2)经典极限条件下三分布之间的关系 ☆自学拓展： 1)平衡状态下，由玻色子和费米子组成的系统的最概然分布 4、玻耳兹曼统计6学时)（支撑课程目标2） 1)热力学量的统计表达式★ 2)理想气体的物态方程 3)麦克斯韦速度分布律★△ 4)能量均分定理★ 5)理想气体的内能和热容量△ 6)理想气体的熵 ◇目标及要求： 1)掌握粒子配分函数的计算以及相应的热力学公式： 2)掌握利用玻耳兹曼统计来确定理想气体速度分布、内能和热容量以及熵的方法： 3)掌握能量均分定理及应用，并理解经典理论的缺陷：令作业内容： 1)求解含有倆种原子的固体由于原子的随机分布所引起的混合熵。 2)二位气体中分子的速度分布和速率分布，以及求解平均速度、最概然速率和方均根速度。 3)遵从玻尔兹曼分布的粒子的平均能量。 4)求解双原子分子理想气体的振动熵。 ◇ 讨论内容： 1)爱因斯坦固体的固体热容量及熵？ 2)能量均分定理及应用，并理解经典理论的缺陷 ◇自学拓展： 1)双原子分子理想气体的转动熵？ 5、玻色统计和费米统计(3学时)支撑课程目标2) 1)热力学量的统计表达式★ 2)玻色-爱因斯坦凝聚△

7）玻色分布和费米分布 8）三种分布的关系  目标及要求： 1）掌握近独立粒子运动状态的经典描述和量子描述方法； 2）了解经典统计物理学和量子统计物理学的联系和区别； 3）理解等概率原理、最概然分布以及分布与微观态的关系； 4）熟练掌握玻尔兹曼系统的微观状态数及其分布，玻色系统、费米系统的微观状态数及其分布； 5）掌握经典极限条件下三分布之间的关系；  作业内容： 1）一、二、三维自由粒子的量子态数的计算。 2）证明平衡状态下，系统中倆种粒子的最概然分布。  讨论内容： 1）等概率原理、最概然分布以及分布与微观态的关系 2）经典极限条件下三分布之间的关系  自学拓展： 1）平衡状态下，由玻色子和费米子组成的系统的最概然分布 4、玻耳兹曼统计(6 学时)(支撑课程目标 2) 1）热力学量的统计表达式 2）理想气体的物态方程 3）麦克斯韦速度分布律 4）能量均分定理 5）理想气体的内能和热容量 6）理想气体的熵  目标及要求： 1）掌握粒子配分函数的计算以及相应的热力学公式； 2）掌握利用玻耳兹曼统计来确定理想气体速度分布、内能和热容量以及熵的方法； 3）掌握能量均分定理及应用，并理解经典理论的缺陷；  作业内容： 1）求解含有倆种原子的固体由于原子的随机分布所引起的混合熵。 2）二位气体中分子的速度分布和速率分布，以及求解平均速度、最概然速率和方均根速度。 3）遵从玻尔兹曼分布的粒子的平均能量。 4）求解双原子分子理想气体的振动熵。  讨论内容： 1）爱因斯坦固体的固体热容量及熵? 2）能量均分定理及应用，并理解经典理论的缺陷  自学拓展： 1）双原子分子理想气体的转动熵? 5、玻色统计和费米统计(3 学时)(支撑课程目标 2) 1）热力学量的统计表达式 2）玻色-爱因斯坦凝聚