实验一补充 常见空间曲线和曲面 (标准方程及Matlab作图) 1
1 实验一 补充 常见空间曲线和曲面 (标准方程及Matlab作图)
主要内容 ■球面、椭球面 ■ 单叶双曲面与双叶双曲面 ■ 椭圆抛物面与双曲抛物面 ■圆柱螺线、圆锥螺线与抛物螺线 ■Matlab绘图 2
2 主要内容 球面、椭球面 单叶双曲面与双叶双曲面 椭圆抛物面与双曲抛物面 圆柱螺线、圆锥螺线与抛物螺线 Matlab 绘图
球面 ●球面标准方程（以原点为球心） x2+y2+z2=R2 (R>0) 经度 x=R·sinp·cos8 y=R·sinp·sing 0≤0<2π =R.coso 0≤p≤π 纬度 3
3 球面 球面标准方程（以原点为球心） 2 22 2 xyz R ++= ( ) R > 0 sin cos sin sin cos x R y R z R =⋅ ⋅ =⋅ ⋅ = ⋅ ϕ θ ϕ θ ϕ 0 2 0 ≤ < ≤ ≤ θ π ϕ π 经度 纬度
椭球面 ●椭球面标准方程 ce, 1 (a,b,c>0) x=a·sinp·cos8 0≤0<2π y=b·sinp·sin0 0≤p≤π z=C·C0S0 4
4 椭球面 2 22 2 22 1 xyz abc ++= (,, ) abc > 0 sin cos sin sin cos x a y b z c ϕ θ ϕ θ ϕ =⋅ ⋅ =⋅ ⋅ = ⋅ 0 2 0 θ π ϕ π ≤ < ≤ ≤ 椭球面标准方程
单叶双曲面 ● 单叶双曲面标准方程 z2 =1 (a,b,c>0) x=M·SecΦ.cosθ 0≤0<2π y=b.secp·sin8 -π/2<0<π/2 3=c.tano 5
5 单叶双曲面 2 22 2 22 1 xyz abc +−= (,, ) abc > 0 sec cos sec sin tan x a y b z c ϕ θ ϕ θ ϕ =⋅ ⋅ =⋅ ⋅ = ⋅ 0 2 /2 /2 θ π π ϕπ ≤ < − << 单叶双曲面标准方程