[1、极小信点阅值 直方图双峰法”:如果灰度直方图呈现明显的双峰状,则选 取两峰之间的谷底对应的灰度级作为阈值。谷底就是直方图 的极小值。将各端点相连,形成直方图的包络线h(2),这是 条曲线,它的极小值满足 ah(二) 03h()>0 az 2 h(z)直方图 字园像处理与分析基
数字图像处理与分析基础 1、极小值点阈值 h(z)——直方图 0 ( ) 0, ( ) 2 2 = z h z z h z “直方图双峰法”：如果灰度直方图呈现明显的双峰状，则选 取两峰之间的谷底对应的灰度级作为阈值。谷底就是直方图 的极小值。将各端点相连，形成直方图的包络线h(z)，这是 一条曲线，它的极小值满足
T=120 (a)原图 (b)直方图 (c)二值化结果 图8-2Rice图像双峰法分割 字园像处理与分析基
数字图像处理与分析基础 T=120 （a）原图 （b）直方图 （c）二值化结果 图8-2 Rice图像双峰法分割
[2,最优阅值算法 设图像由两类对象1、O2组成,它们的条件概率分 别为:P(xω、Pw/),其中x是灰度级,T是阈值 二值化判断:Vx>Tx∈02:Vx<T,x∈o1 X 图8-3最优域值法示意图 字园像处理与分析基
数字图像处理与分析基础 2、最优阈值算法 设图像由两类对象1、 2组成，它们的条件概率分 别为：P(x/ 1)、P(x/ 2 ),其中x是灰度级，T是阈值 二值化判断： x>T,x 2； x<T,x 1 图8-3 最优域值法示意图 P(x/w1 ) P(x/w2 ) x 0 T
最优条件 02误为o1的误差概率: E(T=/-a7P/2)x 01误为o2的误差概率: E2(T)=/7,+叫)P/o1)ak 先验概率尸(O2),P(O1),P(o2)+P(1)=1 总误判概率: F(7=P(o1)E1(7P(o2)E2(7 et 8E(D701=0, then OE,(0/8T= P(X/@2) aE2(/=-P(X1) 总误差最小时有 P(O2) P(X/2xe=P(o1 P(X/1 xET 字园像处理与分析基
数字图像处理与分析基础 最优条件 2误为1的误差概率： 1 (T)= (- ,T) P(x/ 2 )dx 1误为2的误差概率： 2 (T)= (T, +) P(x/ 1 )dx 先验概率P(2 ), P(1 ), P(2 )+ P(1 )=1 总误判概率： (T)= P(1 )1 (T)+ P(2 ) 2 (T) let (T)/ T=0, then 1 (T)/ T= P(x/ 2 ), 2 (T)/ T= -P(x/ 1 ), 总误差最小时有 P(2 ) P(x/ 2 )x=T=P(1 ) P(x/ 1 ) x=T
[已知概率模型下的简化 若两类对象均服从正态分布, P(x/a, exp[-(x-1)2/2o12] 2丌O1 X/0 exp[(x-12)2/202] 2丌 2 总误差最小时有 hnP(O2)-na2[(7-2)/2c hnP(a)-ha1-(T-1)2/21] 字园像处理与分析基
数字图像处理与分析基础 已知概率模型下的简化 若两类对象均服从正态分布， exp[ ( ) / 2 ] 2 1 ( / ) 2 2 2 2 2 2 P x = − x − exp[ ( ) / 2 ] 2 1 ( / ) 2 1 2 1 1 1 P x = − x − ln ( ) ln [( ) / 2 ] ln ( ) ln [( ) / 2 ] 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 = − − − − − − P T P T 总误差最小时有：