冷速对IN718凝固过程中偏析和Rayleigh数的影响

D01:10.13374.isml00103x.2007.2.24 第29卷第12期 北京科技大学学报 Vol.29 No.12 2007年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2007 冷速对IN718凝固过程中偏析和Rayleigh数的影响 王玲2》董建新1)李传起2) 1)北京科技大学材料科学与工程学院北京1000832)南京信息工程大学数理学院。南京210044 摘要利用SEM和EDS研究了在冷速分别为1,3和6K'mim-时高温合金IN718的凝固组织，液体中Nb和Mo含量变 化并计算了液体密度差和相对R:g数与温度的关系.结果表明：由于偏析，液体中Nb、Mo含量和液体密度差随着温度 的降低而增加；冷速越低NbMo偏析越严重.同温度下液体密度差越大.相对Rayleigh数的计算表明，不同冷速下相对 Ray leigh数都在1330C存在最大值.随着冷速降低.其值急剧增加.黑斑形成趋势增大，大铸锭中冷速低于1K"min时会形 成黑斑. 关键词N71&冷速：显微偏析；密度差：相对Ray leigh数 分类号TG146.1+5 IN718是由美国国际镍公司研制的一种以N一 量，计算了液体密度差随温度的变化曲线，根据计算 C一Fe为基的高温合金，主要合金元素为Nb、Mo、 得到的相对Rayleigh数分析了冷却速度与Nb和 Ti和Al.该合金通过弥散析出具有A3B型结构面 Mo的偏析和黑斑形成趋势之间的关系. 心立方的Y和体心四方的Y相强化奥氏体基体，不 仅具有优异的中温性能。并且具有优良的焊接工艺 1 实验方法 性能、抗高温氧化和耐腐蚀性，在航天、航空、核能、 实验材料治炼工艺为真空感应十真空自耗，其 石油工业等多种领域内得到广泛应用，素有“万能合 分析成分（质量分数，%）为：C0.021,Nb5.36 金”之美称.但是，IN718合金成分中含约5%Nb Ti0.97,Al056,Mo2.98,Fe19.93,Cr17.72.Ni 和3%Mo,在熔炼过程中不可避免地产生Nb和 为基体. Mo偏析甚至还会产生宏观缺陷黑斑.而且随着航 根据文献12]中提供的常规IN718的凝固温 空航天工业的快速发展，对某些部件提出了整体化、 度范围为1260~1336℃.由于合金的结晶主要发 大型化要求，锭型越大，冷速越慢，偏析越严重，越易 生在凝固区间较高温度区域，并且宏观偏析发生在 出现黑斑.黑斑具有较大的尺寸（直径大于Imm), 液体分数较高的温度，所以确定本实验研究的凝固 难以在以后的热加工中消除，所以有黑斑的部件必 温度范围为1280~1340℃.样品加工成中17mm× 须报废严重限制了高温合金锭型的扩大和发 10mm的圆柱状.根据不同冷速分组，设定的冷速 展上 有1,3,6Kmin1三种.每个冷速下的一组样品有 Nb和Mo的偏析行为对IN718的力学性能有 7个，放在坩埚中加热至1400℃保温20min,然后按 重要影响，Nb和Mo在枝晶间的偏聚程度将大大影 照设定的冷速冷至1340℃，取出第1个样品迅速淬 响随后的均匀化处理和热加工参数的确定，而其偏 入水中，其他样品在炉中继续冷却，每隔10℃取出 聚程度直接与液固两相中Nb和Mo的再分配和分 一个样品，淬入水中，至1280℃为每一组的最后一 布有关山.有关Nb和Mo在液相中的含量随温 个样品. 度和冷却速率的变化规律及其在凝固过程中的偏析 将水淬后的样品用砂轮打去氧化皮，机械抛光 情况报道较少.本文根据文献中的报道和实际生产 和电解侵蚀.侵蚀液为70mLH3PO4十10mLH2S04十 中铸件凝固时冷却速率的范围，设计了三种冷速下 15gC03.电压10V,时间10s.利用S250扫描电 的凝固情况，利用图像处理软件和SEM及EDS研 镜对凝固组织进行分析，并用EDS测定不同冷速和 究了不同冷速下液体的量、液体中的Nb和Mo含 不同温度下液体、晶干及某些相的成分.主要元素 收稿日期：200610-30修回日期：2006-12-25 (质量分数大于5%)的测量误差为士5%：对于质量 基金项目：国家自然科学基金资助项目(No.50371006) 分数低于5%的元素，测量误差为士15%. 作者简介：王玲(1970一)，女，讲师，博士研究生：董建新 (1965一).男，教授.博士生导师 利用图像分析软件测定了残余液体量和一次

冷速对 IN718 凝固过程中偏析和 Rayleigh 数的影响 王 玲1 , 2) 董建新1) 李传起2) 1)北京科技大学材料科学与工程学院, 北京 100083 2)南京信息工程大学数理学院, 南京 210044 摘 要 利用 SEM 和 EDS 研究了在冷速分别为 1 , 3 和 6 K·min -1时高温合金 IN718 的凝固组织、液体中 Nb 和 Mo 含量变 化, 并计算了液体密度差和相对 Ray leigh 数与温度的关系.结果表明:由于偏析, 液体中 Nb 、Mo 含量和液体密度差随着温度 的降低而增加;冷速越低, Nb、Mo 偏析越严重, 同温度下液体密度差越大.相对 Rayleig h 数的计算表明, 不同冷速下相对 Ray leigh 数都在 1 330 ℃存在最大值, 随着冷速降低, 其值急剧增加, 黑斑形成趋势增大, 大铸锭中冷速低于 1 K·min -1时会形 成黑斑. 关键词 IN718;冷速;显微偏析;密度差;相对 Ray leigh 数 分类号 TG146.1 +5 收稿日期:2006-10-30 修回日期:2006-12-25 基金项目:国家自然科学基金资助项目(No .50371006) 作者 简介:王 玲(1970—), 女, 讲 师, 博 士研 究生;董建 新 (1965—), 男, 教授, 博士生导师 IN718 是由美国国际镍公司研制的一种以 Ni￾Cr-Fe 为基的高温合金 ,主要合金元素为 Nb 、Mo 、 Ti 和 Al .该合金通过弥散析出具有 A3B 型结构面 心立方的 γ′和体心四方的 γ″相强化奥氏体基体, 不 仅具有优异的中温性能, 并且具有优良的焊接工艺 性能、抗高温氧化和耐腐蚀性 ,在航天、航空、核能 、 石油工业等多种领域内得到广泛应用, 素有“万能合 金” 之美称.但是, IN718 合金成分中含约 5 % Nb 和 3 % Mo , 在熔炼过程中不可避免地产生 Nb 和 M o 偏析甚至还会产生宏观缺陷黑斑 .而且随着航 空航天工业的快速发展, 对某些部件提出了整体化 、 大型化要求,锭型越大,冷速越慢, 偏析越严重 ,越易 出现黑斑 .黑斑具有较大的尺寸(直径大于 1 mm), 难以在以后的热加工中消除, 所以有黑斑的部件必 须报废, 严重限制了高温合金锭型的扩大和发 展[ 1-5] . Nb 和 Mo 的偏析行为对 IN718 的力学性能有 重要影响 ,Nb 和 M o 在枝晶间的偏聚程度将大大影 响随后的均匀化处理和热加工参数的确定, 而其偏 聚程度直接与液固两相中 Nb 和 Mo 的再分配和分 布有关[ 6-11] .有关 Nb 和 Mo 在液相中的含量随温 度和冷却速率的变化规律及其在凝固过程中的偏析 情况报道较少.本文根据文献中的报道和实际生产 中铸件凝固时冷却速率的范围 , 设计了三种冷速下 的凝固情况 ,利用图像处理软件和 SEM 及 EDS 研 究了不同冷速下液体的量 、液体中的 Nb 和 Mo 含 量 ,计算了液体密度差随温度的变化曲线 ,根据计算 得到的相对 Rayleigh 数分析了冷却速度与 Nb 和 Mo 的偏析和黑斑形成趋势之间的关系. 1 实验方法 实验材料冶炼工艺为真空感应 +真空自耗 ,其 分析成分(质量分数 , %)为:C 0.021 , Nb 5.36 , Ti 0.97 ,Al 0.56 ,M o 2.98 , Fe 19.93 , Cr 17.72 , Ni 为基体 . 根据文献[ 12] 中提供的常规 IN718 的凝固温 度范围为 1 260 ～ 1 336 ℃.由于合金的结晶主要发 生在凝固区间较高温度区域 ,并且宏观偏析发生在 液体分数较高的温度 , 所以确定本实验研究的凝固 温度范围为 1 280 ～ 1 340 ℃.样品加工成 17 mm × 10 mm 的圆柱状 .根据不同冷速分组 ,设定的冷速 有 1 , 3 , 6K·min -1三种.每个冷速下的一组样品有 7 个, 放在坩埚中加热至 1 400 ℃保温20 min ,然后按 照设定的冷速冷至 1340 ℃,取出第 1 个样品迅速淬 入水中,其他样品在炉中继续冷却, 每隔 10 ℃取出 一个样品 ,淬入水中, 至 1 280 ℃为每一组的最后一 个样品 . 将水淬后的样品用砂轮打去氧化皮, 机械抛光 和电解侵蚀,侵蚀液为70 mL H3PO4 +10 mL H2SO4+ 15 g CrO3 .电压 10 V ,时间 10 s .利用 S250 扫描电 镜对凝固组织进行分析 ,并用 EDS 测定不同冷速和 不同温度下液体 、晶干及某些相的成分 .主要元素 (质量分数大于 5 %)的测量误差为 ±5 %;对于质量 分数低于 5 %的元素 ,测量误差为±15 %. 利用图像分析软件测定了残余液体量和一次、 第 29 卷 第 12 期 2007 年 12 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol.29 No.12 Dec.2007 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2007.12.024

第12期 王玲等：冷速对IN718凝固过程中偏析和Rayleigh数的影响 。1223。 二次枝晶臂间距，每个结果为不少于五次测量的平 始凝固和凝固后期的凝固组织.图中灰黑色大的椭 均值，测量误差为士5%. 圆块为炉冷中生成的固体，黑白相间的网状组织为 2结果与分析 液体.由图中可以看出，在1330时，冷速越高，组 织中残余液体越多：而在1290℃凝固后期时，冷速 2.1不同冷速下凝固组织随温度的变化 越快，残余液体越少.同一冷速不同温度下的组织 不同冷速的所有样品中没有观察到黑斑.各冷 对比：冷速为1K°min时，随温度降低液体的减少 速下1340℃时水淬组织为全液相，可知合金的初凝 量较少；冷速为6K·min1时，液体量的减少最为 温度在1340℃以下.图1给出了不同冷速下刚开 明显. a (b) 200山m 200m 200μ4m (d) f 200m 200m 200m 图1不同冷速和温度下的凝因组织.(a)1330℃1Kmim1:(b)1330℃3Kmim-号(c)1330℃，6Kmin-1:(d)1290℃ 1K'min:(e)1290℃，3K~min1(fD1290℃，6K~min1 Fig I Solidification microstructures at different temperatures and different coding rates:(a)1330C.1K-min (b)1330C 3Kmin (d1330℃6K'min-:(d)1290℃，1Kmin:(e)1290℃3K'mim:(f)1290℃6Kmin-1 图2给出了不同冷速时液体量随温度的变化. 均接近50%，冷速越低则残余液体越少.然后随着 从整体看，三种冷速下液相向固相的转变趋势非常 温度降低，液相向固相的转变越慢液相慢慢地减 相似.当从1400℃降温至1340℃时，在三种冷速 少.和其他冷速同温度的组织相比，在1280℃冷 下都没有发生液相向固相的转变.当温度降至 速为1K'min时组织中残余液体量最多. 1330℃时，液体的量迅速减少，三种冷速下固体量 由于合金液体的凝固过程主要受过冷度控制， 1.0 所有只有冷至1340℃以下有一定过冷度之后液相 0.8 向固相的转变才会开始：同时可以看出晶体的生长 速度很快，凝固开始后在很小的温度区间（小于 3K.min-! 10℃)内，有大量的液相转变为固相，所有冷速下固 6K.min 相的量很快达到约50%：温度低于1320℃后，液体 02 1K.min 分数曲线变得平缓而当温度达1280℃时，液相大 约为20%左右.不同冷速下液体量变化的差别在于 1280129013001310132013301340 凝固刚开始时，冷速越高，液体向固体的转变量越 温度/℃ 少，残余液体量越多：而凝固后期，冷速越高，剩余的 图2不同冷速下液体分数随温度的变化 液体量越少.这是由于凝固刚开始时，液相的成分 Fig 2 Liquid fraction variation with tempe rature 基本相同，在相同的过冷度下，时间越充分，液相向

二次枝晶臂间距 ,每个结果为不少于五次测量的平 均值 ,测量误差为±5 %. 2 结果与分析 2.1 不同冷速下凝固组织随温度的变化 不同冷速的所有样品中没有观察到黑斑.各冷 速下 1 340 ℃时水淬组织为全液相 ,可知合金的初凝 温度在 1 340 ℃以下.图 1 给出了不同冷速下刚开 始凝固和凝固后期的凝固组织.图中灰黑色大的椭 圆块为炉冷中生成的固体 ,黑白相间的网状组织为 液体 .由图中可以看出,在 1 330 ℃时 ,冷速越高 ,组 织中残余液体越多;而在 1 290 ℃凝固后期时 ,冷速 越快 ,残余液体越少.同一冷速不同温度下的组织 对比 :冷速为 1 K·min -1时 ,随温度降低液体的减少 量较少 ;冷速为 6 K·min -1时, 液体量的减少最为 明显. 图 1 不同冷速和温度下的凝固组织.(a)1 330 ℃, 1 K·min -1 ;(b)1 330 ℃, 3 K·min -1;(c)1 330 ℃, 6 K·min -1 ;(d)1 290 ℃, 1K·min -1 ;(e)1 290 ℃, 3K·min -1 ;(f)1 290 ℃, 6K·min -1 Fig.1 Solidification microstructures at different temperatures and different cooling rates:(a)1 330 ℃, 1K·min -1 ;(b)1 330 ℃, 3K·min -1 ; (c)1 330 ℃, 6K·min -1 ;(d)1 290 ℃, 1 K·min -1 ;(e)1 290 ℃, 3K·min -1 ;(f)1 290 ℃, 6K·min -1 图 2 不同冷速下液体分数随温度的变化 Fig.2 Liquid fraction variation with temperature 图 2 给出了不同冷速时液体量随温度的变化 . 从整体看, 三种冷速下液相向固相的转变趋势非常 相似 .当从 1 400 ℃降温至 1 340 ℃时 , 在三种冷速 下都没有发生液相向固相的转变.当温度降至 1 330 ℃时 ,液体的量迅速减少 , 三种冷速下固体量 均接近 50 %,冷速越低则残余液体越少.然后随着 温度降低 , 液相向固相的转变越慢, 液相慢慢地减 少 .和其他冷速同温度的组织相比 , 在 1 280 ℃、冷 速为 1 K·min -1时组织中残余液体量最多. 由于合金液体的凝固过程主要受过冷度控制, 所有只有冷至 1 340 ℃以下有一定过冷度之后液相 向固相的转变才会开始 ;同时可以看出晶体的生长 速度很快 , 凝固开始后在很小的温度区间(小于 10 ℃)内, 有大量的液相转变为固相 ,所有冷速下固 相的量很快达到约 50 %;温度低于 1 320 ℃后, 液体 分数曲线变得平缓, 而当温度达 1 280 ℃时 ,液相大 约为20 %左右.不同冷速下液体量变化的差别在于 凝固刚开始时 , 冷速越高 , 液体向固体的转变量越 少 ,残余液体量越多;而凝固后期 ,冷速越高,剩余的 液体量越少.这是由于凝固刚开始时 ,液相的成分 基本相同,在相同的过冷度下, 时间越充分 ,液相向 第 12 期 王 玲等:冷速对 IN718 凝固过程中偏析和 Rayleigh数的影响 · 1223 ·

。1224 北京科技大学学报 第29卷 固相的转变量越多，此时低冷速下剩余液体少.凝 1300~12900时上升稍微变缓：至1290℃时Nb质 固后期，由于偏析液体中Nb、Mo等低熔点元素含 量分数最高，为13%：1280℃液相中Nb含量稍微 量升高，冷速越低液体中低熔点元素含量越高，当 有些下降.冷速为3Kmin1和6Kmin1时，液相 冷至同一温度时，较慢冷速下液体过冷度小，液相向 中Nb含量逐渐上升，两条曲线都上升比较缓慢，后 固相的转变较慢，所以凝固后期，冷速越低则残余的 者的Nb含量稍微高于前者，但两者都远远低于同 液体量越多. 温度下冷速为lK°mim1时的Nb含量. 22不同冷速下凝固时合金元素偏析 图3(b)为液相中M0含量的变化.当冷速为 测定了各个冷速下液体中Nb和Mo质量分数 1K·min时，液相中Mo质量分数在凝固初期变化 随温度的变化，每个样品中的液体成分至少为五次 不明显，在1320℃以下迅速升高，至1290℃时大约 测量值的平均值.图3(a)为液相中Nb含量的变 为7.5%，1280℃时稍微下降.而当冷速为 化.由图中可以看出，随着温度降低，不同冷速下冷 3Kmin和6Kmin1时，随着温度的降低液相 却时液相中Nb含量基本上都是升高的趋势.但根 中Mo含量也有升高的趋势，但变化不十分明显；同 据冷速不同，曲线有很大的变化.冷速为1Kmin1 温度下冷速为3Kmin-时液体中Mo含量略高于 时，随着冷却的进行，液相中Nb含量升高很快，在 冷速为6K·mim1时液体中Mo含量. 1330℃时液体中Nb质量分数已达到8%；在 (a) (b) 12 1 K.min- 7 1K.min 城10 新 6 K.min 6 81 5 3K.min 63Kmm 是 4 3-6 K.min 2 1280129013001310132013301340 1280129013001310132013301340 温度℃ 温度℃ 图3不同冷速下液相中Nb和Mo含量随温度的变化.(a)Nh:(b)Mo Fig.3 Contents of Nb and Mo in residual liquid at different cooling rates:(a)Nb:(b)Mo IN718合金凝固时，发生溶质再分配大原子扩高，界面附近液体中Nb、Mo偏聚的体积越少，所以 散较慢的元素被排到液相中，尤其是在凝固界面前 该温度下液体中总Nb、Mo含量要比低冷速下的要 沿液相中Nb、Mo含量会达到很高.由于实验中凝 少.这样的液体在接下来的冷却中转变较快会有 固过程中为非平衡凝固，固相中基本没有合金元素 较多的固相生成 扩散，而它们在液相中扩散越充分，偏析会越严重. 当冷速较慢时，Nb和Mo会向液相中心区域中扩 散冷速越低，扩散越充分，最后剩余的少量液相含 Nb、Mo量越高.与Nb相比，Mo的扩散系数更低， 受冷速影响更明显y.因此冷速为1K·min1时 在1290℃的液相中Nb、Mo含量最高.但是当液相 中Nb、Mo含量升高到一定值，液相中会有高Nb、 20m Mo相(Laves、δ或者碳化物)形成，这就是冷速为 1K·min1时1280C液体中Nb、Mo含量轻微下降 图4冷速为1Kmin-1时1310C组织中的Laves相 的原因.在冷速为1K·min1的组织中，从1310℃ Fig.4 Laves phase in the microstructure at 1310 C and a cooling rate of IKmin 以下开始出现小块状的Laves相（图4），其Nb和 Mo质量分数分别为20.7%和10.4%.当冷速加快 2.3不同冷速下液体密度差和R。值变化 时，凝固界面前沿的液相中Nb来不及扩散，冷速越 从上面的实验结果可以看出，IN718是一种偏

固相的转变量越多, 此时低冷速下剩余液体少.凝 固后期 ,由于偏析液体中 Nb 、Mo 等低熔点元素含 量升高,冷速越低, 液体中低熔点元素含量越高 , 当 冷至同一温度时 ,较慢冷速下液体过冷度小, 液相向 固相的转变较慢 ,所以凝固后期,冷速越低则残余的 液体量越多. 2.2 不同冷速下凝固时合金元素偏析 测定了各个冷速下液体中 Nb 和 Mo 质量分数 随温度的变化, 每个样品中的液体成分至少为五次 测量值的平均值 .图 3(a)为液相中 Nb 含量的变 化.由图中可以看出,随着温度降低 ,不同冷速下冷 却时液相中 Nb 含量基本上都是升高的趋势 .但根 据冷速不同,曲线有很大的变化.冷速为 1 K·min -1 时,随着冷却的进行 , 液相中 Nb 含量升高很快 , 在 1 330 ℃时 液体中 Nb 质量 分数 已达 到 8 %;在 1 300 ～ 1 290 ℃时上升稍微变缓;至1 290 ℃时Nb 质 量分数最高, 为 13 %;1 280 ℃液相中 Nb 含量稍微 有些下降 .冷速为 3 K·min -1和 6 K·min -1时, 液相 中 Nb 含量逐渐上升 ,两条曲线都上升比较缓慢 ,后 者的 Nb 含量稍微高于前者, 但两者都远远低于同 温度下冷速为 1 K·min -1时的 Nb 含量. 图 3(b)为液相中 Mo 含量的变化 .当冷速为 1 K·min -1时 ,液相中 M o 质量分数在凝固初期变化 不明显 ,在 1320 ℃以下迅速升高 ,至 1 290 ℃时大约 为 7.5 %, 1 280 ℃时 稍 微 下 降.而 当 冷 速 为 3 K·min -1和 6 K·min -1时 ,随着温度的降低, 液相 中 Mo 含量也有升高的趋势,但变化不十分明显 ;同 温度下冷速为 3 K·min -1时液体中 M o 含量略高于 冷速为 6 K·min -1时液体中 Mo 含量 . 图 3 不同冷速下液相中 Nb 和 Mo 含量随温度的变化.(a)Nb;(b)Mo Fig.3 Contents of Nb and Mo in residual liquid at different cooling rates:(a)Nb;(b)Mo IN718 合金凝固时,发生溶质再分配, 大原子扩 散较慢的元素被排到液相中, 尤其是在凝固界面前 沿液相中 Nb 、M o 含量会达到很高 .由于实验中凝 固过程中为非平衡凝固, 固相中基本没有合金元素 扩散, 而它们在液相中扩散越充分, 偏析会越严重 . 当冷速较慢时 , Nb 和 Mo 会向液相中心区域中扩 散,冷速越低 ,扩散越充分, 最后剩余的少量液相含 Nb 、Mo 量越高 .与 Nb 相比 ,M o 的扩散系数更低 , 受冷速影响更明显[ 6-9] .因此冷速为 1 K·min -1时 在 1 290 ℃的液相中 Nb 、M o 含量最高.但是当液相 中Nb 、Mo 含量升高到一定值, 液相中会有高 Nb 、 M o 相(Laves 、δ或者碳化物)形成, 这就是冷速为 1 K·min -1时 1 280 ℃液体中 Nb 、Mo 含量轻微下降 的原因 .在冷速为 1 K·min -1的组织中 ,从 1 310 ℃ 以下开始出现小块状的 Laves 相(图 4), 其 Nb 和 M o 质量分数分别为 20.7 %和 10.4 %.当冷速加快 时,凝固界面前沿的液相中 Nb 来不及扩散 ,冷速越 高 ,界面附近液体中 Nb 、Mo 偏聚的体积越少 ,所以 该温度下液体中总 Nb 、Mo 含量要比低冷速下的要 少 .这样的液体在接下来的冷却中转变较快, 会有 较多的固相生成. 图 4 冷速为 1 K·min -1时 1 310 ℃组织中的 Laves 相 Fig.4 Laves phase in the mi crostructure at 1 310 ℃ and a cooling rate of 1K·min -1 2.3 不同冷速下液体密度差和 Ra 值变化 从上面的实验结果可以看出 , IN718 是一种偏 · 1224 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 29 卷

第12期 王玲等：冷速对IN718凝固过程中偏析和Rayleigh数的影响 。1225· 析很严重的合金，也很容易出现宏观偏析黑 斑2%1☒，关于黑斑形成机理，普遍接受的有两 Rar-kasefi (6) 种理论：一种是密度反转理论；另一种是Flemings 这样在其他因素相同时，得到一个简化的相对 的宏观偏析理论.Yang等对两种理论进行了分析 Rayleigh数表达式，在这个公式里只考虑成分、冷速 和总结，认为它们的基本原理是一致的，并建立了一 和枝晶臂间距对Rayleigh数的影响. 个通用的黑斑Rayleigh判据2如下.Rayleigh数 (7) 是热动力学中的概念，它最早是由Lord Rayleigh构 4- 建的一个用于描述热力学系统中从下部加热流体层 P,为糊状区内某一温度T处的液体密度：Po液固 流动开始的量纲1的参数，其定义是液体浮力相对 界面处的液体密度，这里用1340℃的液体密度代 于粘滞力的比值.Rayleigh值越高，液体中对流越 替.液体密度计算是根据文献[1315]提供的方法， 强烈，系统越不稳定.Ray leigh数用于描述合金凝 计算的液体密度代入式(7)得到液体密度差，如图5 固过程中糊状区液体稳定性时，其物理意义基本相 所示.同一冷速下液体密度差随着温度降低而升 同，并且把枝晶间液体失去稳定性开始对流的转变 高，这是因为液体密度是随着温度降低而升高的. 点对应的Rayleigh数称为临界Ray leigh数. 并且冷速越低相同温度下液体密度差越大，冷速为 Ra=AlelI. vfLR sin acos(a) 1K·min1时1290℃的液体密度差最大2.5%， (1) 1280℃的密度差稍微下降.可以看出，IN718合金 =Ⅱ(f)Ⅱ(d1d2)=Kpfidid5 (2) 凝固时糊状区内液体密度分布基本上是随温度降低 式中，△P为液体密度差：g是重力加速度；Ⅱ为渗透 而升高的. 性：y为动力学黏度，m2s；f为液体分数：R为 2.4 I K.min 晶体长大速率ms';中和a分别为合金凝固时晶 2.0+ 体生长方向与水平方向的夹角和液体流动方向与等 1.6 3K.min 温面的夹角；d1和d2分别为一次、二次枝晶臂间 12 距.式(2)中的各个常数参数如表1所示？. 家 0.86K.min 笑 表1糊状区渗透性计算用常数 0.4 Table 1 Constants for permeability calculation in mushy zone 液体流动方向 KP a b 1280129013001310132013301340 沿若一次枝品臂3.75×10-4220 温度/℃ 垂直一次枝品臂9.66X10-83.340699273 图5不同冷速下糊状区液体密度差的变化 Fig.5 Liquid density difference in mushy zone under different 式(1)中涉及到的因素非常多，使计算非常繁 cooling rates 琐，本实验只考虑不同冷速下的Rayleigh值的相对 比较，可以把式(1)合理地进行简化.假定角度因素 显然液体密度差与合金原始成分及凝固过程 是相同的：动力学黏度在糊状区温度范围内变化可 中的偏析密切相关，IN718中Nb和Mo含量较高而 以忽略：由于样品的尺寸都一样，可以认为各样 A!和Ti较少，在凝固过程中重元素Nb和Mo在液 品中凝固时温度梯度G是相同的.如果冷却速率 体中富集，使液体密度增加：而A1和Ti由于含量 为V,那么 少，对液体密度影响不大.因此随着凝固的进行，液 R=I 体中Nb和Mo含量增加，液体密度是增加的，结果 (3) G 也使密度差增加.而且冷速越低，Nb和Mo偏析越 把式(2)和(3)代入式(1)，得到： 严重，同温度下液体密度越高，密度差越大.密度分 Ra= △PgKpfdid 味名 -sinacos(a ) 布随温度降低而升高，在冷速为1Kmin1时，凝固 后期由于Nb和Mo含量有轻微下降，液体密度差也 有轻微降低. K△9Ldh6 (4) 根据文献2]，当液体密度分布随温度降低而升 式(4)中K为常数： 高时，液体流动情况主要受重力影响，流动方向倾向 K=Krinc0(计a) 5) 于垂直于一次枝晶品臂，因此计算渗透性时参数α、b

析很严 重的 合 金, 也 很容 易 出现 宏 观偏 析 黑 斑[ 1-2, 9 , 12] .关于黑斑形成机理 , 普遍接受的有两 种理论 :一种是密度反转理论 ;另一种是 Flemings 的宏观偏析理论 .Yang 等对两种理论进行了分析 和总结,认为它们的基本原理是一致的 ,并建立了一 个通用的黑斑 Rayleigh 判据[ 2-4] 如下 .Rayleigh 数 是热动力学中的概念, 它最早是由 Lord Rayleigh 构 建的一个用于描述热力学系统中从下部加热流体层 流动开始的量纲 1 的参数, 其定义是液体浮力相对 于粘滞力的比值 .Rayleigh 值越高 , 液体中对流越 强烈, 系统越不稳定.Ray leig h 数用于描述合金凝 固过程中糊状区液体稳定性时 , 其物理意义基本相 同,并且把枝晶间液体失去稳定性开始对流的转变 点对应的 Rayleigh 数称为临界 Ray leigh 数. Ra = ΔρgΠ v f LR sin αcos( +α) (1) Π=Π(f L)Π(d 1 d2)=KP f a L d b 1d c 2 (2) 式中 ,Δρ为液体密度差;g 是重力加速度;Π为渗透 性;ν为动力学黏度 , m 2·s -1 ;f L 为液体分数 ;R 为 晶体长大速率, m·s -1 ; 和 α分别为合金凝固时晶 体生长方向与水平方向的夹角和液体流动方向与等 温面的夹角;d 1 和 d 2 分别为一次 、二次枝晶臂间 距.式(2)中的各个常数参数如表 1 所示[ 2] . 表 1 糊状区渗透性计算用常数 Table 1 Constants for permeability calculation in mushy zone 液体流动方向 K P a b c 沿着一次枝晶臂 3.75×10 -4 2 2 0 垂直一次枝晶臂 9.66×10 -18 3.34 0.699 2.73 式(1)中涉及到的因素非常多 , 使计算非常繁 琐,本实验只考虑不同冷速下的 Rayleigh 值的相对 比较, 可以把式(1)合理地进行简化.假定角度因素 是相同的;动力学黏度在糊状区温度范围内变化可 以忽略 [ 5] ;由于样品的尺寸都一样 , 可以认为各样 品中凝固时温度梯度 G 是相同的 .如果冷却速率 为 V , 那么 R =V G (3) 把式(2)和(3)代入式(1),得到 : Ra = ΔρgKP f a L d b 1 d c 2 v f L V G sinacos( +a)= K Δρf a -1 L d b 1 d c 2 (4) 式(4)中 K 为常数 : K = gG vV K P sin αcos( +α) (5) Rar = Ra K =Δρf a -1 L d b 1 d c 2 (6) 这样在其他因素相同时, 得到一个简化的相对 Rayleigh 数表达式 ,在这个公式里只考虑成分 、冷速 和枝晶臂间距对 Rayleigh 数的影响 . Δρ= ρT -ρ0 ρ0 (7) ρT 为糊状区内某一温度 T 处的液体密度 ;ρ0 液固 界面处的液体密度, 这里用 1 340 ℃的液体密度代 替 .液体密度计算是根据文献[ 13-15] 提供的方法, 计算的液体密度代入式(7)得到液体密度差 ,如图 5 所示 .同一冷速下液体密度差随着温度降低而升 高 ,这是因为液体密度是随着温度降低而升高的. 并且冷速越低,相同温度下液体密度差越大,冷速为 1 K ·min -1时 1 290 ℃的液体密度差最大 2.5 %, 1 280 ℃的密度差稍微下降 .可以看出 , IN718 合金 凝固时糊状区内液体密度分布基本上是随温度降低 而升高的. 图 5 不同冷速下糊状区液体密度差的变化 Fig.5 Liquid density difference in mushy zone under different cooling rates 显然, 液体密度差与合金原始成分及凝固过程 中的偏析密切相关 ,IN718 中 Nb 和 M o 含量较高而 Al 和 Ti 较少, 在凝固过程中重元素 Nb 和 M o 在液 体中富集 , 使液体密度增加;而 Al 和 Ti 由于含量 少 ,对液体密度影响不大.因此随着凝固的进行 ,液 体中 Nb 和 M o 含量增加 ,液体密度是增加的 ,结果 也使密度差增加.而且冷速越低, Nb 和 M o 偏析越 严重,同温度下液体密度越高, 密度差越大 .密度分 布随温度降低而升高, 在冷速为 1 K·min -1时 ,凝固 后期由于Nb 和M o 含量有轻微下降 ,液体密度差也 有轻微降低 . 根据文献[ 2] ,当液体密度分布随温度降低而升 高时,液体流动情况主要受重力影响 ,流动方向倾向 于垂直于一次枝晶臂 ,因此计算渗透性时参数 a 、b 第 12 期 王 玲等:冷速对 IN718 凝固过程中偏析和 Rayleigh数的影响 · 1225 ·

。1226 北京科技大学学报 第29卷 和c采用的是表1中液体流动垂直于一次枝晶方向 1330℃存在着一个最大值1.99×103（在以上面 的常数.利用图像处理软件测得了不同温度下液体 所指出的单位下计算)：而冷速为3K·min和 分数无和一次枝晶臂、二次枝晶臂间距(d1、d2), 6Kmin1(图)时，所有Ra值都要比冷速为 枝晶臂间距都采用相同的单位(mm).将实验结果 1K°min时低得多，最大值分别为9.48×106和 代入式(6)得到相对Rayleigh数的值. 7.72X107,以几个数量级递减：而冷速为 各个冷速下Ra,的计算结果见图6.每个冷速 6Kmin时Rar值又比冷速为3Kmin时小得 下相对Rayleigh数随着温度降低都有一个最大值； 多.根据计算结果，三种冷速下相对Ray leigh值的 冷速不同时Ra:值有很大的不同，可以差几个数量 最大值点都对应着1330℃. 级.图6(a)中冷速为1Kmin时，Rar曲线在 2.0 10 (a) (b) 1K.min- 3K.min 龄 6 麗 2 6K.min-! 0 1280129013001310132013301340 1280129013001310132013301340 温度/℃ 温度℃ 图6不同冷速下Ra,数的变化.(a)=1Kmin:(b)=3Kmin-和6Kmin1 Fig.6 Relative Rayleigh nunbers at different cooling rates.(a)IK'min(b)3Kmin and 6 K'min 根据前面的分析可知：Rar的大小主要受密度 25~100mm2以上的横截面积，这是由于产生黑斑 差、液体分数、一次枝晶臂间距和二次枝晶臂间距几 的通道对流的形成需要一个最小横截面积，实验样 个因素影响：在较低冷速下，密度差大，剩余的液相 品横截面积刚刚超过临界值，样品长度也较小，所以 也较多，使Ra:值增大.而且由图像分析软件测定 没有形成黑斑. 的不同冷速下组织中枝晶臂间距相差很大：冷速为 Ra值作为合金中黑斑形成趋势的判据，其值 1Kmin1时，一次和二次枝晶臂间距分别为500m 越高，系统越不稳定，越容易产生对流。形成黑斑的 和250m;冷速为6Kmin1时，它们分别为300m 倾向越大.这里得到的Ra:值虽然不一定是黑斑形 和110m.二次枝晶间距尤其影响液体流动方向垂 成时对应的Ra,临界值，但根据其推导过程以及实 直于一次枝晶臂的糊状区的渗透性，所以二次枝品 验结果，该值同样可以反映相似合金系统中黑斑形 臂间距在渗透性公式里的幂次是2.73，显然较大的 成趋势.冷速越低。偏析越严重，密度差越大，同时 枝品臂极大地增加了糊状区的渗透性.这样，在低 较大的枝晶臂间距使糊状区具有高的渗透性，使合 冷速下，大的密度差和很高的渗透性，使其Ra,值 金易形成黑斑. 远远大于较高冷速下的Ra,值. 3结论 根据文献[12]，工业铸锭中黑斑出现温度为 1320℃，液体量40%~60%，黑斑区的成分中含 (1)IN718合金凝固过程中主要是Nb元素的 10.1%Nb和4.1%Mo.实验结果中冷速为 偏析，其次是M。的偏析，并且冷速越低，偏析越严 1Kmim时1320℃的液体黑斑形成趋势最大，此 重.当冷速为1 K 'min时，液相中Nb、Mo质量分 时液体量为40.9%，Nb和Mo质量分数分别为 数分别可达到13%和7.5%，凝固后期由于高Nb、 9.8%和4.49%，两者相符很好.因此冷速为 Mo相的生成，其含量稍微有些下降. 1K°minl时接近黑斑形成临界速率工业大铸锭中 (2)N718合金凝固过程中糊状区内液体密度 低于这个冷却速率黑斑就会形成. 差是随着温度降低而增加的：并且冷速越低同温度 由于样品的横截面积相对较小（大约150 下液体密度差越大. mm2),在本实验所有样品中没有观察到黑斑.有关 (3)在冷速为l,3.6K°mim1时，各个冷速下 报道说黑斑一般分布间距为5~10mm,对应大约 都在1330℃存在着最大Ra,值；随着冷速降低

和c 采用的是表 1 中液体流动垂直于一次枝晶方向 的常数.利用图像处理软件测得了不同温度下液体 分数 f L 和一次枝晶臂 、二次枝晶臂间距(d 1 、d2), 枝晶臂间距都采用相同的单位(mm).将实验结果 代入式(6)得到相对 Rayleigh 数的值 . 各个冷速下 Rar 的计算结果见图 6 .每个冷速 下相对 Rayleigh 数随着温度降低都有一个最大值 ; 冷速不同时 Rar 值有很大的不同, 可以差几个数量 级.图 6(a)中冷速为1 K·min -1 时, Ra r 曲线在 1 330 ℃存在着一个最大值 1.99 ×10 -3(在以上面 所指出的单位下计算);而冷速为 3 K ·min -1 和 6 K·min -1 (图 6(b))时 ,所有 Rar 值都要比冷速为 1 K·min -1时低得多 , 最大值分别为9.48 ×10 -6和 7.72 ×10 -7 , 以 几 个 数 量 级 递 减;而 冷 速 为 6 K·min -1时 Rar 值又比冷速为3 K·min -1时小得 多 .根据计算结果, 三种冷速下相对 Ray leigh 值的 最大值点都对应着 1 330 ℃. 图 6 不同冷速下 Rar 数的变化.(a) V=1K·min -1 ;(b)V =3 K·min -1和 6K·min -1 Fig.6 Relative Rayleigh numbers at different cooling rates:(a)V=1K·min -1;(b) V=3K·min -1 and 6 K·min -1 根据前面的分析可知 :Rar 的大小主要受密度 差、液体分数、一次枝晶臂间距和二次枝晶臂间距几 个因素影响;在较低冷速下 ,密度差大, 剩余的液相 也较多 ,使 Ra r 值增大.而且由图像分析软件测定 的不同冷速下组织中枝晶臂间距相差很大:冷速为 1 K·min -1时,一次和二次枝晶臂间距分别为500 μm 和250μm ;冷速为 6 K·min -1时, 它们分别为300μm 和 110 μm .二次枝晶间距尤其影响液体流动方向垂 直于一次枝晶臂的糊状区的渗透性 ,所以二次枝晶 臂间距在渗透性公式里的幂次是 2.73 , 显然较大的 枝晶臂极大地增加了糊状区的渗透性.这样 , 在低 冷速下, 大的密度差和很高的渗透性, 使其 Ra r 值 远远大于较高冷速下的 Rar 值. 根据文献[ 12] , 工业铸锭中黑斑出现温度为 1 320 ℃,液体量 40 %～ 60 %, 黑斑区的成分中含 10.1 % Nb 和 4.1 % Mo .实 验 结果 中 冷 速 为 1 K·min -1时 1 320 ℃的液体黑斑形成趋势最大 , 此 时液体量为 40.9 %, Nb 和 Mo 质量分数分别为 9.8 %和 4.49 %, 两 者相 符 很 好.因此 冷 速 为 1 K·min -1时接近黑斑形成临界速率,工业大铸锭中 低于这个冷却速率, 黑斑就会形成 . 由于样 品的横 截面积 相对 较小(大 约 150 mm 2),在本实验所有样品中没有观察到黑斑 .有关 报道说黑斑一般分布间距为 5 ～ 10 mm , 对应大约 25 ～ 100 mm 2 以上的横截面积 ,这是由于产生黑斑 的通道对流的形成需要一个最小横截面积 ,实验样 品横截面积刚刚超过临界值 ,样品长度也较小, 所以 没有形成黑斑. Ra 值作为合金中黑斑形成趋势的判据 , 其值 越高,系统越不稳定 ,越容易产生对流, 形成黑斑的 倾向越大.这里得到的 Rar 值虽然不一定是黑斑形 成时对应的 Rar 临界值 ,但根据其推导过程以及实 验结果, 该值同样可以反映相似合金系统中黑斑形 成趋势 .冷速越低, 偏析越严重 , 密度差越大 ,同时 较大的枝晶臂间距使糊状区具有高的渗透性 ,使合 金易形成黑斑. 3 结论 (1)IN718 合金凝固过程中主要是 Nb 元素的 偏析 ,其次是 M o 的偏析, 并且冷速越低, 偏析越严 重 .当冷速为 1 K·min -1时 ,液相中 Nb 、Mo 质量分 数分别可达到 13 %和 7.5 %, 凝固后期由于高 Nb 、 Mo 相的生成 ,其含量稍微有些下降. (2)IN718 合金凝固过程中糊状区内液体密度 差是随着温度降低而增加的 ;并且冷速越低,同温度 下液体密度差越大 . (3)在冷速为 1 , 3 , 6 K·min -1时 ,各个冷速下 都在 1 330 ℃存在着最大 Rar 值;随着冷速降低, · 1226 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 29 卷