汽车创新设计与实践（2）实践指导书基于MATLAB的汽车制动性仿真肇庆学院机械与汽车工程学院车辆工程系2022年3月
汽车创新设计与实践（2）实践指导书 基于 MATLAB 的汽车制动性仿真 肇庆学院机械与汽车工程学院 车辆工程系 2022 年 3 月
目录建立汽车制动性数学模型1.42.绘制汽车制动力分配曲线53.绘制利用附着系数与制动强度曲线绘制制动效率与附着系数曲线64.85.建立汽车制动过程数学模型
目 录 1. 建立汽车制动性数学模型. 1 2. 绘制汽车制动力分配曲线. 4 3. 绘制利用附着系数与制动强度曲线. 5 4. 绘制制动效率与附着系数曲线. 6 5. 建立汽车制动过程数学模型. 8
1.建立汽车制动性数学模型汽车制劫性是指汽车行驶时能在短时间内停车，且维持行驶方向稳定性和在下长披时能维持定车速的能力。从获得尽可能高的行驶安全的观点出发，汽车制动性评价指标主要有制动效能、制动效能的恒定性和制动时的方向稳定性。本实践汽车制动性仿真所需参数见表表1汽车制动性仿真参数表汽车汽车质心质心至前轴质心至后轴载荷轴距/m质量/kg高度/m距离/m距离/m空载15200.5322.7051.0821.623满载19100.5912.7051.4881.217汽车前、后制动器制动力的分配比例将影响制动时前、后轮的抱死顺序、从而影响汽车制动时的方向稳定性和附着系数利用率。图1所示为汽车在水平路面制动时的受力情况，图中忽略了汽车的滚动阻力矩、空气阻力以及旋转质量减速时产生的惯性阻力矩。u为汽车行驶速度：Fx1为汽车前轮地面制动力：Fx2为汽车后轮地面制动力：Fz为地面对前轮的法向反作用力：F2为地面对后轮的法向反作用力：a为制动减速度：L为汽车轴距：α为汽车质心至前轴距离：b为汽车质心至后轴距离：hg为汽车质心高度：m为汽车质量。FV图1制动时作用在汽车上的力汽车前、后轮的法向反作用力分别为Fz=G(b+zhg)/LFz2=G(a-zhg)/L其中G为汽车总重力：2-aj/g为制动强度，间接地表示汽车制动减速度的大小。汽车理想制动力分配是指在任何附着系数的路面上制动时，前、后轮的制动强度相同：在紧急制动时，前、后轮同时抱死，总制动力和减速度达到最大，此时的前、后制动器制动力1
1 1. 建立汽车制动性数学模型 汽车制劫牲是指汽车行驶时能在短时间内停车，且维持行驶方向稳定性和在下长披时能维持一 定车速的能力。从获得尽可能高的行驶安全的观点出发，汽车制动性评价指标主要有制动效能、制 动效能的恒定性和制动时的方向稳定性。 本实践汽车制动性仿真所需参数见表 1 表 1 汽车制动性仿真参数表 载荷 汽车 质量/kg 汽车质心 高度/m 轴距/m 质心至前轴 距离/m 质心至后轴 距离/m 空载 1520 0.532 2.705 1.082 1.623 满载 1910 0.591 2.705 1.488 1.217 汽车前、后制动器制动力的分配比例将影响制动时前、后轮的抱死顺序,从而影响汽车制动时的 方向稳定性和附着系数利用率。 图 1 所示为汽车在水平路面制动时的受力情况，图中忽略了汽车的滚动阻力矩、空气阻力以及 旋转质量减速时产生的惯性阻力矩。 u 为汽车行驶速度；Fx1 为汽车前轮地面制动力；Fx2 为汽车后轮地面制动力；Fz1 为地面对前轮 的法向反作用力；Fz2 为地面对后轮的法向反作用力； aj 为制动减速度；L 为汽车轴距；a 为汽车质心至前轴距离；b 为汽车质心至后轴距离；hg 为汽 车质心高度；m 为汽车质量。 图 1 制动时作用在汽车上的力 汽车前、后轮的法向反作用力分别为 Fzl =G(b+zhg)/L Fz2 =G(a-zhg)/L 其中 G 为汽车总重力；z=aj/g 为制动强度，间接地表示汽车制动减速度的大小。 汽车理想制动力分配是指在任何附着系数的路面上制动时，前、后轮的制动强度相同； 在紧急制动时，前、后轮同时抱死，总制动力和减速度达到最大，此时的前、后制动器制动力
分配，就是制动系统设计的理想目标。在任意附着系数的路面上，前、后轮同时抱死的条件是前、后制动器制动力之和等于附着力，并且前、后制动器制动力分别等于各自的附着力，即Fb1+Fb2=uG;Fbl=uFzl:Fb2=uFz2;其中Fbl和Fb2分别为前、后制动器制动力：Fzl和F2分别为前、后轮法向反作用；u为地面附着系数。前、后制动器制动力能同时达到前、后轴的附着力时，其制动强度等于地面附着系数，即22maxμ，在一定附着系数μ的情况下，前、后制动器制动力的理想分配关系为4Lha Fon -(1.G(Gb +2Fb1)b2 +Fo2=2/hgJ+G(hg画成曲线，即为前、后轮同时抱死时，前、后制动器制动力的关系曲线，此为理想的前、后制动器制动力分配曲线，简称1曲线。把前制动器制动力与汽车总制动器制动力之比令为制动器制动力分配系数βFb1-Fbiβ=F=Fb1+Fb2得出1-βFb2 =B-Fb1β线是一条通过坐标原点的直线，为实际的前、后制动器制动力分配线。β线与「曲线交点处的附着系数为同步附着系数uoLβ-bμo=hg汽车以一定的制动强度制动时，不发生车轮抱死所要求的最小路面附着系数为利用附着系数FxiMi=Fzui为第i轴的利用附着系数；Fx为第i轴的地面制动力；F;为第i轴的地面法向反作用力。前、后轴的利用附着系数分别为Fx1 -_βLzFx2 _ (1 - β)Lz,μr=μr=F1=b+hgzFz2a-hgz制动效率是指车轮将要抱死时的制动强度与被利用的附着系数之比。前、后轴的制动效率分别为ba2ZEfEμr"Lβ-μrhgML-Lβ +μrhg制动力分配系数为常数时，只有在同步附着系数路面上制动时，前、后轮才能同时接近抱死状态，附着性能得到充分利用，汽车获得最佳制动。2
2 分配，就是制动系统设计的理想目标。 在任意附着系数的路面上，前、后轮同时抱死的条件是前、后制动器制动力之和等于附着力， 并且前、后制动器制动力分别等于各自的附着力，即 Fb1+Fb2=μG； Fb1=μFz1； Fb2=μFz2； 其中 Fb1 和 Fb2 分别为前、后制动器制动力； Fz1 和 Fz2 分别为前、后轮法向反作用；μ 为地面附 着系数。 前、后制动器制动力能同时达到前、后轴的附着力时，其制动强度等于地面附着系数，即 z=zmax= μ，在一定附着系数 μ 的情况下，前、后制动器制动力的理想分配关系为 𝐹𝑏2 = 1 2 [ 𝐺 ℎ𝑔 √𝑏 2 + 4𝐿ℎ𝑔 𝐺 𝐹𝑏1 − ( 𝐺𝑏 ℎ𝑔 + 2𝐹𝑏1)] 画成曲线，即为前、后轮同时抱死时，前、后制动器制动力的关系曲线，此为理想的前、后制动 器制动力分配曲线，简称 I 曲线。 把前制动器制动力与汽车总制动器制动力之比令为制动器制动力分配系数 β 𝛽 = 𝐹𝑏1 𝐹𝑏 = 𝐹𝑏1 𝐹𝑏1 + 𝐹𝑏2 得出 𝐹𝑏2 = 1 − 𝛽 𝛽 𝐹𝑏1 β 线是一条通过坐标原点的直线，为实际的前、后制动器制动力分配线。 β 线与 I 曲线交点处的附着系数为同步附着系数 μ0 𝜇0 = 𝐿𝛽 − 𝑏 ℎ𝑔 汽车以一定的制动强度制动时，不发生车轮抱死所要求的最小路面附着系数为利用附着系数 μi 𝜇𝑖 = 𝐹𝑥𝑖 𝐹𝑧𝑖 μi 为第 i 轴的利用附着系数；Fxi 为第 i 轴的地面制动力；Fzi 为第 i 轴的地面法向反作用力。 前、后轴的利用附着系数分别为 𝜇𝑓 = 𝐹𝑥1 𝐹𝑧1 = 𝛽𝐿𝑧 𝑏 + ℎ𝑔𝑧 ， 𝜇𝑟 = 𝐹𝑥2 𝐹𝑧2 = (1 − 𝛽)𝐿𝑧 𝑎 − ℎ𝑔𝑧 制动效率是指车轮将要抱死时的制动强度与被利用的附着系数之比。 前、后轴的制动效率分别为 𝜀𝑓 = 𝑧 𝜇𝑓 = 𝑏 𝐿𝛽 − 𝜇𝑓ℎ𝑔 ， 𝜀𝑟 = 𝑧 𝜇𝑟 = 𝑎 𝐿 − 𝐿𝛽 + 𝜇𝑟ℎ𝑔 制动力分配系数为常数时，只有在同步附着系数路面上制动时，前、后轮才能同时接近抱死状 态，附着性能得到充分利用，汽车获得最佳制动
在其他各种附着系数路面上，如果β线位于I曲线下方，当制动踏板力足够大时会出现前轮先抱死，提前丧失转向能力；如果β线位于I曲线上方，则会出现后轮先抱死而使汽车处于不稳定的制动状态。如果要在制动过程中能保持前轮转向能力，又不会出现侧滑的危险工况，则在一定附着系数的条件下，其制动强度总小于附着系数，即z<u且制动效率<1。3
3 在其他各种附着系数路面上，如果 β 线位于 I 曲线下方，当制动踏板力足够大时会出现前轮 先抱死，提前丧失转向能力； 如果 β 线位于 I 曲线上方，则会出现后轮先抱死而使汽车处于不稳定的制动状态。 如果要在制动过程中能保持前轮转向能力，又不会出现侧滑的危险工况，则在一定附着系数的 条件下，其制动强度总小于附着系数，即 z<μ 且制动效率 ε<1