/966 g(x,y)=H(f(x,y))+n(x,y) 一幅图像x,y)可以看成由无穷多点源形成的，并且可以看 作是由一系列冲激函数的取样组成的。 f(x.y)=f(a,B)6(x-a.y-B)dadB 6(x,y)为冲激函数，对点光源进行采样
𝑓𝑓(𝑥𝑥, 𝑦𝑦) = � � −∞ ∞ 𝑓𝑓(𝛼𝛼, 𝛽𝛽)𝛿𝛿(𝑥𝑥 − 𝛼𝛼, 𝑦𝑦 − 𝛽𝛽)𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 g(x, y) H(f (x, y)) (x, y) = +η 一幅图像f(x,y)可以看成由无穷多点源形成的，并且可以看 作是由一系列冲激函数的取样组成的。 ( , ) x y 为冲激函数，对点光源进行采样
g(x,y)=H(f(x,y))+n(x,y) =H(J[f(a.B)5(x-@.y-B)dodP)+n(x.y) H可加性 =H(f(a,B)5(x-a,y-B)dadB)+n(x,y) -00 H一致性 00 ∫f(a,)Hδ(x-a,y-B)dcdp)+m(x,y) -00 H位置不变性 ∫∫f(a,B)h(x-a,y-B)dcdp+n(x,y) =f(x,y)*h(x,y)+n(x,y)
f ( , )h(x , y )d d (x, y) ∞ −∞ = α β −α −β α β+η ∫ ∫ = ∗ +η f (x, y) h(x, y) (x, y) g(x, y) H(f (x, y)) (x, y) = +η H( f ( , ) (x , y )d d ) (x, y) ∞ −∞ = α β δ −α −β α β +η ∫ ∫ H(f ( , ) (x , y )d d ) (x, y) ∞ −∞ = α β δ −α −β α β +η ∫ ∫ f ( , )H( (x , y )d d ) (x, y) ∞ −∞ = α β δ −α −β α β +η ∫ ∫ H位置不变性 H可加性 H一致性
因此有： 1966 空间域退化模型 8(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+7(x,y) 空域卷积对应频域的乘积 频率域退化模型 G(x,y)=F(x,y)H(x,y)+N(x,y)
gxy f xy hxy xy (, ) (, ) (, ) (, ) = ∗+η Gxy FxyHxy Nxy (, ) (, ) (, ) (, ) = + 空间域退化模型 频率域退化模型 因此有： 空域卷积对应频域的乘积
5.1.2 离散图象退化模型 /966 对连续图象退化模型 g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y) 中的f,h均匀采样，并进行周期延拓（周期 大小为MXN),然后离散化： M-1W-1 g(x,y八=∑∑f(m,n)h(x-m,y-n)+n(x,y) m=0n=0
对连续图象退化模型 中的f，h均匀采样，并进行周期延拓（周期 大小为M×N），然后离散化： g(x, y) f (x, y)*h(x, y) (x, y) = + η 1 1 0 0 (, ) ( ,)( , ) (, ) M N m n gxy f mnhx my n nxy − − = = = ∑ ∑ − −+ 5.1.2 离散图象退化模型
连续图像退化模型 /966 8(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+7(x,y) 离散图像退化模型 [g]=[h][f]+[n] 给定退化图像g(x,y),分析退化函数h(x,y)和噪声 项(x,y),计算原始图像的近似估计(x,y)！ 需要确定退化参数h(K,y)和1(&y)?
给定退化图像g(x,y)，分析退化函数h(x,y)和噪声 项η(x,y )，计算原始图像的近似估计 f ˆ(x, y)！ gxy f xy hxy xy (, ) (, ) (, ) (, ) = ∗+η 连续图像退化模型 [g] [h][f ] [n] = + 离散图像退化模型 需要确定退化参数h(x,y)和η(x,y )？