中位数( Median)和 百分位数( Percentile 1.中位数(M):适用于描述偏态分布资料 的平均水平。应用:潜伏期、病程资料 计算定义:将一组变量值由小到大依次排 列,居以中间位次的观察值即为中位数, 为这组数据的平均数。 X:5,5,6,7,20(d) 位次12345
三、中位数（Median）和 百分位数（Percentile） • 1.中位数（M）：适用于描述偏态分布资料 的平均水平。应用：潜伏期、病程资料 • 计算定义：将一组变量值由小到大依次排 列，居以中间位次的观察值即为中位数， 为这组数据的平均数。 • X： 5， 5， 6， 7， 20（d） • 位次 1 2 3 4 5
2百分位数 百分位数( percentile)是一种位置指标, 用P来表示。 计算定义:将一组变量值由小到大依次 排列,0Qx×为第x百分位数的秩次 其对应的变量值(x)为第x百分位数, 记为P,百分位数是一个界值。 X:15810.....105 n=100 秩次1234 100 M nX%=1,2,34 100
2.百分位数 • 百分位数（percentile）是一种位置指标， 用 来表示。 • 计算定义：将一组变量值由小到大依次 排列， 为第x百分位数的秩次， 其对应的变量值（x）为第x百分位数， 记为Px，百分位数是一个界值。 Px %x n X： 1 5 8 10…….105 秩次 1 2 3 4 100 nX%=1， 2， 3 4…… 100 n=100 50 p M=
30 2.57.512.517.522.527.532.537.542.547.5 如Ps=10 P=M(中位数)
2.5 7.5 12.5 17.5 22.5 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 频 数 （ f ） 30 20 10 0 如P5=10 P50=M（中位数）
计算方法 1直接法 将样本值由小到大排队,用nX%确定P、的 位次和Px。 当n￥%为带有小数位时用式27: P=X 式27 I trunc(nx %)+1 当nX%为整数时用式28 (n% X 式28 (nX%+1) trunc(a)表示对数字取其整数
计算方法 • 1.直接法 • 将样本值由小到大排队，用 确定Px的 位次和PX。 • 当 为带有小数位时用式2.7： • 当 为整数时 用式2.8 ( %) ( % 1) 1 2 P X X X nX nX + = + P X X nX = [trunc( %) 1] + nX % nX % trunc（a）表示对数字取其整数。 式2.8 式2.7 nX %
例:8位患者某病的住院天数: 22233456 求50%位数和80%位数。 解:第50%位次:nX%=8×0.5=4,用式2.8 中位数=P0=3(天) 第80%位次:nX%=8×0.8=6.4,用公式27 80 [mmc(6.4)+1] 5(天)
• 例：8位患者某病的住院天数： • 2 2 2 3 3 4 5 6 • 求50%位数和80%位数。 • 解：第50%位次：nX%=8×0.5=4，用式2.8 • 中位数=P50=3（天） • 第80%位次：nX%=8×0.8=6.4，用公式2.7 80 [ (6.4) 1] 7 5 trunc p x x = = = + （天）